統(tǒng)計復習題(最終,有答案)

1、1.甲、乙兩種不同水稻品種，分別在5個田塊上試種，其中乙品種平均畝產量是520公斤，標準差是40.6公斤。甲品種產量情況如下：甲品種田塊面積（畝）f產量（公斤）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：試研究兩個品種的平均畝產量，以及確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值？（1） （2） 因為7.81%12.93%，所以乙品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值2.已知甲、乙兩個班級，乙班學生統(tǒng)計學考試平均成績?yōu)?6.50分，標準差為10.30分，而甲的成績如下所示：甲班分數(shù)組中值x人數(shù)f50以下 506060707080809090以上45556575859557820

2、146要求:計算有關指標比較兩個班級學生平均成績的代表性。（計算結果保留2位小數(shù)） （2） 因為13.46%19.08%，所以乙班學生平均成績的代表性好于甲班的3.已知甲廠職工工資資料如下： 職工月工資（元）工資組中值x職工人數(shù)（人）f400以下3001540060050025600800700358001000900151000以上110010合 計-100又已知乙廠職工的月平均工資為600元，標準差為120元，試比較甲乙兩廠職工月平均工資的代表性大小。 （2） 因為20%35.34%，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4.現(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個月的月平均產值為400萬元，標準差為1

3、6 萬元，而乙企業(yè)在2007年前10個月的各月產值如下表所示： 月份12345678910產值(萬元)x350340350380360340330350370390請計算乙企業(yè)的月平均產值及標準差，并根據(jù)產值比較2007年前10個月甲乙兩企業(yè)的生產穩(wěn)定性。注意：這是一道簡單算術平均的題目 （2） 因為4%5.06%，所以甲企業(yè)生產更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復抽樣方法從中隨機抽取400畝實割實測得樣本平均畝產645公斤，標準差72.6公斤。要求極限誤差不超過7.2公斤。試對該鄉(xiāng)水稻的畝產量和總產量作出估計。（1）畝產量的上、下限： 總產量的上下限： （2）計算該區(qū)間下的概率：抽

4、樣平均誤差 因為抽樣極限誤差 可知概率保證程度=95% 6某地有8家銀行，從它們所有的全體職工中隨機性抽取600人進行調查，得知其中的486人在銀行里有個人儲蓄存款，存款金額平均每人3400元，標準差500元，試以95.45%的可靠性推斷： （1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；（2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍。（1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍： 抽樣平均誤差 根據(jù)給定的概率保證程度,得到概率度 則抽樣極限誤差 估計區(qū)間的上、下限 （2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍：抽樣平均誤差 概率度z=2 則抽樣極限誤差 平均每人存款額的上、下限： 7.某企業(yè)生產某種產品的工人有10

5、00人，采用不重復抽樣從中隨機抽取100人調查當日產量，得到他們的人均日產量為126件，標準差為6.47件，要求在95的概率保證程度下，估計該廠全部工人的日平均產量和日總產量。（F（t）=95%,t=1.96）抽樣平均誤差 概率度z或t=1.96 則抽樣極限誤差 全部工人的日平均產量的上、下限： 日總產量的上、下限： 8、某高校由5000名學生，隨機抽取250名調查每周看電視的時間，分組資料如下： 每周看電視時間（小時）x學生人數(shù)f2以下1222-43564-65926-87608以上920合計-250要求:按不重復抽樣的方法，在95.45%的概率下，估計全部學生每周平均看電視時間的可能范圍。

6、（計算結果保留2位小數(shù)）9.對某魚塘的魚進行抽樣調查，從魚塘的不同部位同時撒網(wǎng)，捕到魚200條，其中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度：對該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計。草魚比重（成數(shù)）： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該魚塘草魚所占比重作估計區(qū)間的上、下限 10.某電子產品使用壽命在1000小時以上為合格品，現(xiàn)在用簡單隨機重復抽樣方法，從10000個產品中抽取100個對其使用壽命進行測試。其結果如下：使用壽命（小時）產品個數(shù) 1000以下5100020002520003000503000以上20合 計100根據(jù)以上資料，以68.27%的概率（t=1）保證程度，對該產品的合格率進行區(qū)間

7、估計。合格率（成數(shù)）： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該產品合格率的區(qū)間：11某校進行一項英語測驗，為了解學生的考試情況，隨機抽選部分學生進行調查，所得資料如下：考試成績（分）60以下60-7070-8080-9090-100成績組中值x5565758595學生人數(shù)（人）f102022408試以95.45%的可靠性估計該校學生英語考試的平均成績的范圍。（假定采用重復抽樣）（計算結果保留2位小數(shù)）12隨機抽取某市400戶家庭作為樣本，調查結果是：80戶家庭有一臺及一臺以上機動車。試確定以99.73%（t=3）的概率保證估計該市有一臺及一臺以上機動車的家庭的比率區(qū)間。樣本成數(shù)： 抽樣平均誤差 則抽

8、樣極限誤差 該市有一臺及一臺以上機動車的家庭的比率區(qū)間：13.一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路，根據(jù)設計的生產工藝試生產了100片 該集成電路泡，通過壽命測試試驗得知這100片該集成電路的平均使用壽命為60000個小時，標準差為500個小時，要求以95.45%的概率保證程度（t=2）估計該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。14.某食品廠要檢驗本月生產的10000袋某產品的重量，根據(jù)上月資料，這種產品每袋重量的標準差為25克。要求在95.45的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克，應抽查多少袋產品？說明：如果題目中無特別要求，使用重復抽樣即可。15.某市場調研公司想估計某地區(qū)有彩電的家

9、庭所占比例50%，該公司希望估計誤差不超過0.05，若置信度（概率）為95，該公司應抽取多大樣本？16. 調查某企業(yè)職工的受教育程度，從3000人中抽取200人，結果如下：受教育程度（年）x職工比重（%）f/f職工人數(shù)（人）f5以下3.5816586.5501008109204010以上112244合計-100.0200試按不重復抽樣方法,以95的把握程度估計（1）該企業(yè)全部職工平均文化程度；（2）估計受教育程度在10年以上的職工的比重。（1）該企業(yè)全部職工平均文化程度（2）樣本成數(shù)： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 受教育程度在10年以上的職工的比重區(qū)間：17.某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資

10、料如下：時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420求：該地區(qū)1999年社會勞動者的月平均人數(shù)說明：此題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列18.某市2007年零售香煙攤點調查資料如下表所示，試計算該零售香煙攤點的月平均數(shù)。調查時間2006年末2007年3月1日6月1日10月1日12月31日攤點個數(shù)（個）444488502554512說明：此題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列19、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產出與月初工人數(shù)資料如下所示：月份1234567工業(yè)總產出（萬元）57.359.158.160.361.862.763月初工人數(shù)（人）2052302252102

11、20225230要求：計算該企業(yè)今年下半年工人的平均勞動生產率。（計算結果保留2位小數(shù)）20.根據(jù)下表資料，計算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬元）120143289290月初商品庫存額（萬元）507060110商品流轉次數(shù)22.23.421.某廠產品產量和成本資料產品名稱單位產量(萬件)單位成本(元)總成本(萬元)q0q1z0z1z0q0z1q1z0q1甲乙米臺65504075869.54.2520300380315320450合計-820695770 要求：分析該該廠總成本的變動情況，并從相對數(shù)和絕對數(shù)角度分析該廠產量及單位成本對總成本變動的影響。注：單位成本是

12、質量指標，可以用p表示，也可以用z表示（1）總成本指數(shù)： 總成本減少的絕對額： （2）總成本變動因素分析： 產量變動的影響： 產量指數(shù)： 產量變動影響總成本數(shù)額： 單位成本變動的影響： 單位成本指數(shù)： 價格變動影響總成本額： 三者的關系 （2分） 22.三種食品的銷售量和價格資料如下所示:名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額基期報告基期報告p0q0p1q1p0q1黃花魚條20002500454090000100000 112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000合計-26500032400029150

13、0要求：運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析銷售量和價格對銷售額變動的影響。（計算結果保留百分號后2位小數(shù)）（1） （2）銷售量指數(shù)： （3） 價格指數(shù)： （4）三者的關系 23.某農貿市場三種商品的有關資料如下:商品名稱單位成交價格（元）成交量成交額（元 ）基期報告期基期報告期p0q0p1q1p0q1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計-310032003900要求：運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析成交價格和成交量對成交額變動的影響。(1）成交額指數(shù) （2）成交量指數(shù)： （3） 成交價格指

14、數(shù)： （4）三者的關系 24.某企業(yè)生產兩種產品的有關資料如下表：商品名稱計量單位基期銷售額(萬元)(p0q0)報告期銷售額(萬元)(p1q1)產量增長速度% 產量個體指數(shù)kq甲件100120251.25125乙臺6069101.166合計160189-191計算兩種產品的銷售額總指數(shù),并分析由于產量和價格的變動使銷售額增或減了多少。(1）銷售額指數(shù) （2）產量指數(shù)： （3） 成交價格指數(shù)： （4）三者的關系 25.某企業(yè)生產三種產品的有關資料如下表：商品名稱計量單位基期成交額(萬元)(p0q0)報告期成交額(萬元)(p1q1)價格個體指數(shù)(kp) 甲件50601.03 58.25乙臺2020

15、0.9820.41丙箱1001201.08 111.11合計-170200- 189.77試計算三種產品的成交額指數(shù),并進行因素分析(1)成交額指數(shù) （3） 成交價格指數(shù)： （2）成交量指數(shù)： （4）三者的關系 26.某公司8個所屬企業(yè)的產品銷售銷售額、銷售利潤額資料整理如下：要求：（1）計算相關系數(shù)，測定產品銷售額和利潤之間的相關方向和相關程度；（2）以產品銷售額為自變量，銷售利潤額為因變量，求出直線回歸方程。 產品銷售額和利潤之間屬于高度的正相關關系 回歸直線方程： 27.現(xiàn)有100個家庭為單位的人均月收入x和人均月支出y資料，經初步整理后得知，1000，900，1000900，810400，900540，試計算兩變量的相關系數(shù)，并擬合回歸方程。屬于高度的正相關關系28. 某地區(qū)家計調查資料如下：n=100 支出對于收入的回歸系數(shù)為0.2。要求：（1）計算收入與支出之間的相關系數(shù)；（2）擬合支出對于收