2016人教版數(shù)學四年級上冊期末復習知識點總結(jié)

1、第一單元大數(shù)的認識一、整數(shù)數(shù)位順序表：相關(guān)知識點：1、要明確數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位三者的含義：數(shù)級是指：每四個數(shù)位為一級。我們現(xiàn)在學到的有3個數(shù)級，分別是個級、萬級、億級。數(shù)位是指：個位、十位、百位、千位、萬位。計數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬。三者一定要區(qū)分清楚，做題時才不會混淆。易錯題目如：億級中所包含的計數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。萬級中所包含的數(shù)位是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。2、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是十，這種計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（）（2）每兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（）3、看數(shù)位表說一說數(shù)的

2、組成：如10個一千萬是一億；一千萬是10個一百萬，和家長練一練、說一說。4、舉例說一說大數(shù)的組成。如：308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由308個億、4000個萬和861個一組成的。5、讀大數(shù)時，遇到讀作要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，不管幾個都讀零。具體步驟分三步：先分級再從高級寫起，寫完億級，要加“億”字，寫完萬級要加“萬”字最后讀一遍對照檢查。6、寫大數(shù)時，要牢記兩個數(shù)位第五位是萬位、第九位是億位。寫數(shù)步驟分三步：先看分幾級再對應數(shù)位分級寫最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。7、比大小時，按照兒歌步驟

3、做題：比大小，先分級，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來。8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時，遵循的規(guī)律是：沒有0時，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。（2）如果遇到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當調(diào)整0的位置，達到題目中的讀零

4、要求。 9、大數(shù)的改寫和求近似數(shù)。（1）改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。（2）改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。（3）精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。（4）用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。按照兒歌步驟做題：找準數(shù)位很重要，關(guān)鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿5時就舍去，滿了5后就進上。最后別忘加單位。注意“=”和“”的區(qū)別，如：=758萬 758萬=9億 9億10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：如：一個五位數(shù)，四舍五入之后是5萬，這

5、個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。做題訣竅：最大的數(shù)要考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。一個數(shù)四舍五入后是5萬，那么這個數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬，二是“五入”后是5萬。先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是5，個級千位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應該是最大的一位數(shù)9，想到這，你的草稿本上應該出現(xiàn)了這個最大的數(shù)：54999。再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是4，個級千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應該是最小的一位數(shù)0，想到這，你的草稿本上應該出

6、現(xiàn)了這個最小的數(shù)：45000。二、自然數(shù)的相關(guān)知識：1、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。2、 還要記住0不能作除數(shù)。如：50不能得到商，因為沒有一個數(shù)同0相乘是得5的；再如00不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘斗得0。面積單位1、長度單位與面積單位的區(qū)別：用長度單位表示物體的長短或封閉圖形一周的長度，用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。注：面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)

7、一的面積單位來測量和比較。 3、常用的面積單位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 測量土地的面積，用公頃作單位；計量比較大的土地面積，常用平方千米（km2） 作單位。 邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。 邊長1分米的正方形面積是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米邊長1米的正方形面積是1平方米。 1平方米 = 100平方分米邊長100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 10000平方米1平方千米=100公頃=平方米 1畝667平方米4、面積單位間的換算關(guān)系：大單位化成小單位，用大單位前面的數(shù)乘進率；（根據(jù)進率增加0）小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進率。

8、（根據(jù)進率去掉0）5、使用面積單位時：應根據(jù)實際情況選擇合適的面積單位。6、鳥巢占地面積約20公頃；天安門廣場月40公頃；故宮72公頃；水立方約6公頃；香港約1100平方千米；中國約960萬平方千米；四川平方千米；亞洲約4400萬平方千米。第三單元 【角的度量】1、直線、射線、角小結(jié)：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。、線段可以量出長度。、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。 2、角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。把半圓平分成180 等份，

9、每一份所對的角的大小是l 度。記做1角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。3、角的分類：銳角90， 直角=90，90鈍角180，平角=180=2個直角，周角=360=2個平角=4個平角9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數(shù)的角：30、45、60和90，用一副三角尺能畫出十一種不同度數(shù)的角：30、45、60、90、75、105、120、135、150、180、15。4、畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。 1、口算乘法： 2

10、、筆算乘法1： 先算個位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于17403、筆算乘法2： 口算法：先口算163=48，再在積的末尾填兩個0，等于4800。筆算法：先筆算出163=48，再在積的末尾填兩個04、筆算乘法3： 口算法：先口算1063=318，再在積的末尾填一個0，等于3180。 筆算法：先算1063=318，再在積的末尾填一個0。5、行程問題： 小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時?！靶×植叫械乃俣仁?0米/分，就是說小林每分鐘走60米。”速度、時間與所行的路程之間的關(guān)系

11、：速度時間=路程6、積的變化規(guī)律： 小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。7、 乘法估算：只能估大，不能估??！1、垂直與平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足?！?、畫垂線： 例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點靠近直線上的點， 然后用筆沿

12、另一條直角邊畫出直線就可以了。 例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線

13、垂直的線段，這些線段的長度特點？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。5、平行四邊形 小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有

14、穩(wěn)定性。 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 1、口算除法： 2、估算除法：3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？ 例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！例五：（1）576

15、名學生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點？有什么不同點？相同點：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；4、商的變化規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。第七單元 【統(tǒng)計】 一、統(tǒng)計圖：做題訣竅：看圖例認真畫

16、，數(shù)量一定要找準，畫完后標上數(shù)，后面的問題更重要，認真審題看表格，選對數(shù)不出錯。第八單元 【數(shù)學廣角優(yōu)化】目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。1、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。烙餅的時間=個數(shù)一個面的時間（最節(jié)省時間）2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后

17、再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、 “田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。二、烙餅問題：1、在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。如：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個餅的一面

18、用3分鐘，鍋中每次最多能放2張餅，要烙7張餅，至少需要多少分鐘？解題思路：第一步先明確烙餅問題計算最短時間的公式：最短時間=張數(shù)（1張除外）每面所需時間第二步然后分析題意：張數(shù)是7張，鍋里最多放2張餅得出每次烙的面數(shù)就是2面，烙一個餅的一面需要3分鐘得出每次需要的時間就是3分鐘。第三步最后套公式計算：73=21（分鐘）2、若每次不是烙2張，每面時間不同，解題思路與上同，但不能套用以上公式。三、合理安排事情、節(jié)省時間的問題： 兒歌應用：先后順序要分清，同時做的要找全。 如：小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分鐘。解題思路：一定要在卷子中畫出流程圖，然后列式計算。 兒歌應用：如果不能同時做，從小到大省時間。 如：四（1）班的3個同學甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龍頭給3只桶注滿水所需的時間分別是4分鐘、3分鐘、1分鐘，現(xiàn)在只有1個水龍頭可以接水，怎樣安排能使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？解題思路，分兩步：第一步先要畫出排列順序和他們每個人等待的時間【如圖】 第