山東省高青縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題（通用）

1、高青一中高一10月月考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1、設(shè)集合，則（ ）A B C D2、若集合1，a， =0，a2，a+b，則a2020+b2020的值為（）A0B1C1D13、滿足條件的集合共有（ ）A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D10個(gè)4、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A.B. C.D. 5、已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（）A4 B7 C8 D166、已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）A3x1 B3x+1 C3x+2 D3x+47、設(shè)是非空集合，定義，已知，則等于（

2、） 8、函數(shù)在區(qū)間(,5)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 9、下列說(shuō)法中，正確的有()函數(shù)y的定義域?yàn)閤|x1；函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)x31(xR)，若f(a)2，則f(a)2；已知f(x)是R上的增函數(shù)，若ab0，則有f(a)f(b)f(a)f(b)A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10、已知f(x21)的定義域?yàn)?，3，則f(2x1)的定義域是( )A.(0,) B. 0, C. (,) D. (,11、如果且，則等于（ ）A2020 B2020 C.1009 D202012、已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取

3、值范圍是（）A3a0B3a2Ca2Da0第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13、函數(shù)的定義域?yàn)?4、已知是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則_.15、設(shè)奇函數(shù)在(0,+)上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為_(kāi)16、下列四個(gè)命題已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=（e1）2；函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，2），則函數(shù)f（x+2）的值域?yàn)椋?，0）；函數(shù)y=2x（xN）的圖象是一直線；已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、yR滿足關(guān)系式f（x+y）+f（xy）=2f（x）g（y），且f（0）=0，但x0時(shí)f（x）g（x）0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)其中錯(cuò)

4、誤的命題是 三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,其余每題12分，,共70分）17、已知集合，.求，.18、設(shè)集合，不等式的解集為.（）當(dāng)時(shí)，求集合；（）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2（a+4）x+a（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值20、已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若定義域?yàn)?1,1)，解不等式.21、提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千

5、米）的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式（）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到輛/小時(shí)）22、已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），且關(guān)于直線x=1對(duì)稱（）求f（x）的解析式；（）若m3，求函數(shù)f（x）在區(qū)間m，3上的值域 高青一中高一第一學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)答案1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.A8.A9.C10.B11.

6、D12.B13. 14.15.(1,0)(0,1)16.【解答】解：對(duì)于已知函數(shù)f（x+1）=x2，令x+1=e，則f（e）=（e1）2，故正確對(duì)于函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，2），函數(shù)f（x+2）看作f（x）向左平移2個(gè)單位得到的，圖象上下沒(méi)有平移，值域是函數(shù)值的取值范圍，所以值域不變故錯(cuò)誤對(duì)于函數(shù)y=2x（xN）的圖象是一些孤立的點(diǎn)，故錯(cuò)誤，對(duì)于令x=0，有f（y）+f（y）=0，f（y）=f（y）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，x0時(shí)，f（x）g（x）0，g（y）=g（y），函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，故錯(cuò)誤故答案為：17.； 18.解：（）當(dāng)時(shí)，.（）（1）若，即時(shí)，符合題意.（2）當(dāng)時(shí)，由，得，化簡(jiǎn)得

7、.，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.19.【解答】解：（1）f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=a=0，由題意x0時(shí)：f（x）=x24x，設(shè)x0，則x0，則f（x）=x2+4x=f（x），故x0時(shí)，f（x）=x24x，故f（x）=（2） 當(dāng)x0時(shí)，x24x=x+6，可得x=6；x0時(shí)，f（x）=x24x=x+6，可得x=2或3綜上所述，方程的解為6，2或320.解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)證明如下：定義域?yàn)?，又為奇函?shù) （2）函數(shù)在（-1，1）為單調(diào)函數(shù)證明如下：任取，則，即故在（-1，1）上為增函數(shù)（3）由（1）、（2）可得則 解得：所以，原不等式的解集為21.（）由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，再由已知得，解得，故函數(shù)的表達(dá)式（）依題并由（）可得，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值為。即當(dāng)車流密度為輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大值，最大值約為輛/小時(shí)22.【解答】解：（）函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，解得b=2，c=0，f（x）=x22x（）當(dāng)1m3時(shí)，f（x）min=f（m）=m22m，f（x）max=f（3）=96=3，f（