河北省邢臺市高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.2 用樣本估計總體練習 新人教A版必修3（通用）

1、2.2用樣本估計人口2.2.1使用樣本的頻率分布來估計總體分布一、選擇題1.在用樣本頻率分布估計總體分布的過程中，下列陳述是正確的()A.總?cè)萘吭酱?，估計就越準確B.總?cè)萘吭叫?，估計越準確C.樣本量越大，估計就越準確D.樣本量越小，估計越準確2.下列哪個統(tǒng)計圖沒有信息丟失，所有原始數(shù)據(jù)都可以從該統(tǒng)計圖中獲得()A.條形圖b .頻率分布直方圖C.虛線統(tǒng)計圖3.以下陳述不正確()A.頻率分布直方圖中每個小矩形的高度是該組的頻率B.頻率分布直方圖中每個小矩形的面積之和等于1C.頻率分布直方圖中每個小矩形的寬度是相同的D.頻率分布折線圖是通過依次連接頻率分布直方圖的每個小矩形的上中點得到的4.將容量為

2、100的樣本數(shù)據(jù)按降序分為8組，如下表所示：組號12345678頻率101314141513129第3組的頻率和累計百分比是()A.0.14和0.37bC.0.03和0.06日和5.在一定時間內(nèi)有100輛汽車通過雷達區(qū)域。車速的頻率分布直方圖如圖所示，車速不低于60公里/小時的車輛數(shù)量為()公元前38年至公元前10年至公元5年6.在樣本的頻率分布直方圖中，有11個小矩形。如果中間矩形的面積等于其他10個小矩形的總和，并且樣本容量為160，則中間組的頻率為()a32 b . 0.2 c . 40d . 0.251_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_7.為了研究一種藥物的療效，選擇

3、了幾名志愿者進行臨床試驗。所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)分組間隔(單位：千帕)為12，13，13，14，14，15，15，16和16，17，從左至右編號A.6 B.8 C.12 D.188.為了了解某學校高三學生的視力情況，隨機抽取該校100名高三學生的視力進行抽樣，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖。由于一些數(shù)據(jù)丟失不小心，已知最后五組的頻率之和為62，視力在4.6和4.8之間的學生數(shù)為A，最大頻率為0.32，則A的值為()公元前64年，公元前54年，48年，27年二。填空：9.在圖中所示的莖葉圖中，A組和B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.為了調(diào)查學生在課外閱讀材料上的花費(單位：元)，學校抽取了一個容量為N的樣本，其頻率分布直方圖如下圖所示。其中，有30個學生的花費是50，60元，所以N的值是_ _ _ _ _ _ _。11.將n容量樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。如果第一至第六組數(shù)據(jù)的頻率比為2: 3: 4: 6: 4: 1，并且前三組數(shù)據(jù)的頻率之和等于27，則n等于_ _ _ _ _ _ _。12.下面的莖葉圖顯示了甲、乙雙方

5、在五個綜合評價中的得分，其中一個被污損。如果乙方的平均分為89分，則被污損的號碼為_ _ _ _ _ _。三?；卮饐栴}13.為了調(diào)查網(wǎng)站A和網(wǎng)站B的受歡迎程度，隨機選擇了14天，分別統(tǒng)計了上午83，336，000到103，336，000的點擊量，得到了如圖所示的莖葉圖。(1)網(wǎng)站的10，40點擊率是多少？(2)哪個網(wǎng)站更受歡迎？請解釋原因。14.如圖所示，這是樣本頻率分布的總體直方圖，而15，18中的頻率為8。(1)計算樣本量。(2)在直方圖中，12，15中小矩形的面積為0.06，計算12，15中樣本的頻率。(3)在條件(2)下，求18，33中的樣本頻率。15.為了宣傳該省，一家電視臺隨機選擇

6、了該省15 65歲的N個人，第三組35，45b0.9第4組45，5590.36第5組55，653y(1)分別計算a、b、x和y的值；(2)從第2、3、4組中分層抽樣選出6名答對的人，從第2、3、4組的每組中選出多少人。其他問題16.2020年4月1日至4月30日某市空氣污染指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45。(1)填寫頻率分布表；分組頻率頻率41，5151，6161，7171，8181，9191，101

7、101，111總數(shù)(2)制作頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，當污染指數(shù)在0-50之間時，空氣質(zhì)量較好；當它在51和100之間時是好的；當它在101和150之間時，它被輕微污染；當溫度在151到200之間時，是光污染。請根據(jù)給定的數(shù)據(jù)和上述標準對城市的空氣質(zhì)量進行簡要評估。1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_2.2.2使用樣本的數(shù)字特征來估計整體數(shù)字特征I .選擇題1.樣本中有五個人，他們的值是a，0，1，2，3。如果樣本的平均值為1，則樣本方差為()A.公元前2世紀2.在射擊訓練中，一組的結(jié)果如下：電話號碼789的數(shù)量23眾所周知，該組的平均得分是8.1環(huán)，所以得分為8環(huán)

8、的人數(shù)是()a4 b . 5 c . 6d . 73.下面的莖葉圖記錄了每組五名學生在英語聽力測試中的分數(shù)(單位：分)假設A組數(shù)據(jù)的中值為15，B組數(shù)據(jù)的平均值為16.8，則X和Y的值分別為()a2，5 B.5，5 C.5，8 D.8，84.如果x1，x2，xn的平均值為A，標準差為S，則2 x1，2 x2，2 xn的平均值和標準差分別為()A.a、s . b . 2+a、sC2+a、2s D2+a、4s5.四個人(甲、乙、丙和丁)參加了奧林匹克射擊比賽。這四個人的平均分數(shù)和方差如下表所示：從這四個人中選擇一個參加奧運會射擊比賽。最佳候選人是()A.b.b.c.c.d.d6.圖中顯示了一個檢查

9、結(jié)果的頻率分布直方圖。根據(jù)這幅圖，可以估計這次考試的平均分是()公元前46年，公元前56年，公元60年7.一個城市需要調(diào)查2000多名出租車司機的年齡，現(xiàn)在從他們中隨機選出100名司機。眾所周知，所有的司機都在20，45歲之間。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，駕駛員年齡的不完全頻率分布直方圖如圖所示。利用這個不完全的頻率分布直方圖，估計這個城市出租車司機的平均年齡大約是()A.31.6歲C.33.6歲8.在非典時期，一個城市關注非典的預防和控制以及經(jīng)濟的發(fā)展。下表是利群超市5月份的利潤記錄：日期，12日13日14日15號當日利潤(萬元)0.200.170.230.21日期，第16屆1718日當日利潤(萬元)0.

10、230.180.25根據(jù)上表，您估計利群超市今年5月的總利潤為()A.65，100元人民幣C.14700元和58800元二。填空9.為了分析籃球運動員在比賽中的穩(wěn)定性，統(tǒng)計了該運動員在六場比賽中的得分，數(shù)據(jù)的方差為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.一家公司12名員工的月薪如下表所示。公司的工資中位數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。月薪/元30001250120011801100的數(shù)量1433111.如果a1，a

11、2，a20，這20個數(shù)據(jù)的平均值是0.20，那么這21個數(shù)據(jù)的方差是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.一個人在上班路上花費的時間(單位：33，360分鐘)分別是x，y，10，11和9。假設這組數(shù)據(jù)的平均值為10，方差為2，x2y 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三?；卮饐栴}13.對甲、乙兩個學生的學業(yè)成績進行抽樣分析，每個學生上5節(jié)課，觀察值如下：A6080709070B80

12、60708075(1)誰的平均成績最好？(2)誰的學科發(fā)展均衡？14.對某一班學生在數(shù)學考試中的分數(shù)進行統(tǒng)計分析。每個分數(shù)段的學生人數(shù)如下圖所示(分數(shù)為正整數(shù))。請觀察圖表并回答以下問題：這個班有多少學生？(2)89.5 99.5的頻率是多少？(3)估計該測試的平均分數(shù)。15.以下是快餐店所有員工(總共7人)的周薪表：總經(jīng)理廚師第二主廚買方3000元450元350元400元雜工服務員會計320元320元410元赫爾佐格(1)計算全體員工一周的平均工資；(2)計算的平均工資能否反映一般工作人員一周的收入水平？(3)除去總經(jīng)理的工資后，計算剩余人員的平均工資。這能代表一般員工一周的收入水平嗎？其他

13、問題16.統(tǒng)計某學校高三學生參與社區(qū)服務的次數(shù)，并隨機抽取m名學生作為樣本，得出這m名學生參與社區(qū)服務的次數(shù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，制作一個頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖，如圖所示。分組頻率頻率10，15100.2515，2024n20，25mp25，3020.05總數(shù)M1(1)計算表中m和p的值以及圖中a的值；(2)如果該校有240名高中生，請嘗試估計在10，15間隔內(nèi)參加社區(qū)服務的高中生人數(shù)；(3)估計這次學生參與社區(qū)服務的模式、中位數(shù)和平均數(shù)。2.2.1使用樣本的頻率分布來估計總體分布1-8。中國民航9.45，46 10。100 11.60 12.313.(1)在10，40中有17，20，38和32

14、次點擊，持續(xù)4天，因此頻率為。(2)網(wǎng)站A的點擊率集中在莖葉圖下方，而網(wǎng)站B的點擊率集中在莖葉圖上方。從數(shù)據(jù)分布來看，網(wǎng)站A在這14天的平均點擊率較大，所以網(wǎng)站A更受歡迎。14.解決方案3360 (1)從標題圖中可以看出，對應于15，18的垂直軸的數(shù)量是，并且組距離是3，因此對應于15，18的頻率是已知15，18中的頻率為8，因此樣本容量n=50。(2)【12，15】中小矩形的面積為0.06，即【12，15】中的頻率為0.06，樣本容量為50，因此【12，15】中樣本的頻率為500.06=3。(3)根據(jù)(1)和(2)，在12，15中的樣本頻率是3，在15，18中的頻率是8，并且樣本容量是50。

15、因此，在18，33中的頻率是50-3-8=39，而在18，33中15.解決方法：(1)根據(jù)頻率表中的第四組數(shù)據(jù)，第四組的總?cè)藬?shù)為25人，結(jié)合頻率分布直方圖可知n=100，a=1000.01100.5=5，b=1000.03100.9=27，=0.9，=0.2。(2)第2、3和4組共有54人回答正確。采用分層抽樣的方法從54人中抽取6人，每組抽取人數(shù)為：組2: 6=2(人)；第3組：6=3(人)；第4組：6=1(人)。16.解決方案：(1)頻率分布表：分組頻率頻率41，51251，61161，71471，81681，911091，1015101，1112總數(shù)301(2)頻率分布直方圖：(3)正確回答以下兩個問題之一：一個月內(nèi)，該市空氣污染指數(shù)連續(xù)2天處于良好水平，連續(xù)26天處于良好水平，連續(xù)28天處于良好或良好水平，表明該市空氣質(zhì)量基本良好。有2天輕微