湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（通用）

1、湖北省一些重點(diǎn)中學(xué)將在2020學(xué)年的下一學(xué)期舉行一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)考試1.在33，360個(gè)選擇題中有12個(gè)子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題得5分，總共得60分。每個(gè)子問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合主題的要求。1.已知非零向量滿足，并且與的夾角為A.學(xué)士學(xué)位2.眾所周知，如果不等式是常數(shù)，實(shí)數(shù)的最大值是()a10 b . 9 c . 8d . 73.在平行四邊形中，它是邊的中點(diǎn)，與，然后與()相交A.學(xué)士學(xué)位4.眾所周知，點(diǎn)是平面上的一個(gè)點(diǎn)，那么點(diǎn)O就是()A.內(nèi)外重心5.眾所周知，a，b和c是三個(gè)內(nèi)角a，b和c的對(duì)邊，矢量=(，-1)，=(cosA，sinA)，如果是，則角度B=()A.學(xué)士學(xué)位6.如果

2、一個(gè)正三棱柱有一個(gè)外切球和一個(gè)內(nèi)切球，那么它的外切球與內(nèi)切球表面積之比甲3 :1乙4 :1丙5 :1丁6 :17.在中，與角相對(duì)的邊是，如果，則()美國(guó)廣播公司8.如果一個(gè)二次不等式的解集是，那么解集是()A.B.C.D.9.已知不等式的解集是，如果不等式對(duì)任何一個(gè)都是常數(shù)，那么T()的取值范圍A.學(xué)士學(xué)位10.眾所周知，甲、乙、丙的對(duì)邊分別是甲、乙、丙，而甲側(cè)中線的長(zhǎng)度是A.學(xué)士或博士或11.已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為、和，如果外切圓的半徑為，周長(zhǎng)的取值范圍為()A.學(xué)士學(xué)位12.已知等邊外切圓的半徑為4，m是平面上的移動(dòng)點(diǎn)，最大值為a4 b . 6 c . 8d . 10二。填空：這個(gè)大問(wèn)題有4

3、個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，總共20分。填寫(xiě)答題紙的相應(yīng)位置。13.如圖所示，具有兩條邊的規(guī)則四邊形棱錐的體積是_ _ _ _ _ _ _。14.如果已知向量滿足，則向量在向量上的投影是_ _ _ _ _ _。15.如果關(guān)于x的不等式的解集是(1，2)，那么關(guān)于x的不等式的解集是。16.已知在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，m和n分別是邊AB和AD的中點(diǎn)。如果p是線段MN上的移動(dòng)點(diǎn)，則最大值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _。3.回答問(wèn)題：共有6個(gè)子問(wèn)題，總分70分。答案應(yīng)該寫(xiě)有書(shū)面解釋，證明過(guò)程或計(jì)算步驟。17.已知向量，非共線，如果是，找出k的值并判斷它是否在同一個(gè)方向；如果和之間的角度為0，當(dāng)k

4、為值時(shí)，18.已知內(nèi)角的邊是，和。(1)角度的大??；(2)如果，區(qū)域。19.如圖所示，在有邊長(zhǎng)的正三角形中，中點(diǎn)、和依次是垂直的腳。如果圓被旋轉(zhuǎn)，計(jì)算由著色零件形成的幾何圖形的表面積和體積。20.航運(yùn)公司船舶每小時(shí)的燃料成本與船舶航行速度的平方成正比。比例系數(shù)是船的最大速度是每小時(shí)15海里。當(dāng)船速為10海里/小時(shí)時(shí)，其燃料費(fèi)用為96元/小時(shí)，其余航行操作費(fèi)用(不計(jì)速度)合計(jì)為每小時(shí)。150元假設(shè)船舶在行駛過(guò)程中以恒定的速度航行。求k的值；求出航行100海里的總成本、燃料成本和航行操作成本的最小值。21.設(shè)置功能。(1)當(dāng)時(shí)，如果有一個(gè)常數(shù)，值的范圍；(2)眾所周知，如果所有的實(shí)數(shù)都是真的并且都

5、存在，那么它們都是真的，就得到最小值。22.已知功能。(1)這時(shí)，找到函數(shù)的域；(2)當(dāng)時(shí)，如果一切都是真的，就應(yīng)該確定現(xiàn)實(shí)數(shù)字的取值范圍；(3)如果函數(shù)的圖像沿軸向平移以獲得偶數(shù)函數(shù)的圖像，則函數(shù)的最大值為最小值。2020下學(xué)期高中數(shù)學(xué)期中考試試題答案標(biāo)題號(hào)123456789101112回答CBABACCDBCBC13.14.-1 15。16.317.，那是向量，非共線，解決辦法是，也就是說(shuō)，因此，反過(guò)來(lái)。，夾角為，,因此，同樣，這就是解決辦法。因此當(dāng)。18.(1)，根據(jù)正弦定理，也就是說(shuō)，:是的，內(nèi)角。(2)。根據(jù)余弦定理，我們可以得到，那就是：同樣，在，的面積。19.旋轉(zhuǎn)的幾何圖形是一個(gè)

6、圓錐體，從中挖出一個(gè)圓柱體。因?yàn)锳BC是邊長(zhǎng)為8的正三角形，BD=4，AD=在EBH，B=60，EB=4，BH=HD=DG=2，EH=，圓錐底面的半徑HD=2，高度EH=，圓柱底面的半徑BD=4，高度AD=。,幾何的表面積是：所以，,獲得的幾何體積為20.根據(jù)問(wèn)題的含義，讓燃料成本，當(dāng)一艘船的速度是10節(jié)時(shí)，它的燃料成本是每小時(shí)96元。當(dāng)時(shí)，它是可用的，并得到了解決。其余的航行操作費(fèi)用是每小時(shí)150元，不計(jì)速度。航行100海里的時(shí)間為小時(shí)，其余航行操作費(fèi)用為人民幣因此，航行100海里的總成本是,只有在那個(gè)時(shí)候，立刻，航行100海里的總成本最低，最低值為2400元。答：價(jià)值是，航行100海里的船

7、舶總成本W(wǎng)的最小值是元。21.(1)根據(jù)問(wèn)題的含義，對(duì)，有恒成立，也就是說(shuō)，常數(shù)是建立的，因此，準(zhǔn)備好了，所以，該函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，,(2)從所有實(shí)數(shù)都是常數(shù)的事實(shí)出發(fā)，我們可以得到，這種存在使機(jī)構(gòu)變得可用。,當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，22.(1)當(dāng)a=-1，f(x)=log2(ax2 2x-a)=log2(-x2 2x 1)時(shí)，解決方案-X22x1 0所以函數(shù)的域是(2)當(dāng)a0時(shí)，f(x)1表示log2(ax2 2x-a)1。也就是說(shuō)，ax2 2x-a-20適用于任何x 2，3，然后因?yàn)楫?dāng)x2，3是單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)因此所以，因?yàn)橐虼?，的值范圍?3)當(dāng)a 0時(shí)，假設(shè)f(x)的圖像沿x軸方向平移t個(gè)單位以獲得g(x)的圖像，g(x)=a(x t)22(x t)-a=ax2(2 T2)x at