甘肅省蘭州鐵一中2020年高一實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試題（無答案）（通用）

1、2020年蘭州鐵一中高一實(shí)驗(yàn)班招生測(cè)試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共12小題，合計(jì)48分）1. 若點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有 （ ）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2. 記 （ ）A一個(gè)奇數(shù) B一個(gè)質(zhì)數(shù)C一個(gè)整數(shù)的平方 D一個(gè)整數(shù)的立方3. 已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足 k ,則一次函數(shù)y kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過 （ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4. 已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是 （ ）A10或 B10或 C10或 D10或5. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，）

2、，且，則的值是 （ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D不能確定6. 如圖，ACB60，半徑為2的0切BC于點(diǎn)C，若將O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為 （ ）A2 B4 C D47. 如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊 （ ） AAB上 BBC上 CCD上 DDA上8. 一名考生步行前往考場(chǎng)， 10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所

3、花的時(shí)間比一直步行提前了 （ ）A20分鐘 22分鐘24分鐘 D26分鐘9. 若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是 （ ）A B C D10. 有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元11. 如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是 （ ）A B C D12. 一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個(gè)面（i=1，2，3）涂

4、有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為xi則x1, x2 , x3之間的關(guān)系為 （ ）Ax1x2 + x3 = 1 Bx1+ x2x3 = 1Cx1 + x2x3 = 2 Dx1x2 + x3 = 2二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分）13. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x22x4_14. 方程組的解是 15. 圓外切等腰梯形的中位線長(zhǎng)是10cm，那么它的腰長(zhǎng)是_ 16. 函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有 _個(gè)。17. 將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的

5、數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為_。18. 有八個(gè)球編號(hào)是至，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次+比重，第二次+比輕，第三次+和+一樣重那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_.PABTO三、解答題：（共48分）19. （本小題8分）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切O于T，過P點(diǎn)作O的割線PAB，（PBPA）。設(shè)PA=x，PB=y，求y 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍解：20. （本小題10分）如圖，ABEFCD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+

6、ED=192，求CF。解：21. （本小題10分）已知關(guān)于x的方程有正根且沒有負(fù)根，求的取值范圍。解：22. （本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。解：23. （本小題10分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.（1）若a1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且ABC為等邊三角形，求b的值.（2）若abc4，且abc，求|a|b|c|的最小值.解：四、附加題：（本題滿分為3