甘肅省民樂(lè)縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、民樂(lè)一中2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷第卷(選擇題共60分)一、選擇題(共12小題,每小題5分，共60分，在每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.)1集合則()ABCD2下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)且是偶函數(shù)的是()ABCD3用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是()ABCD4棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是()A兩底面相似 B側(cè)面都是梯形 C側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn) D側(cè)棱長(zhǎng)都相等5某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積是()ABCD6函數(shù)的定義域?yàn)?)ABCD7下列判斷正確的是()AB CD8為三個(gè)不重合的平面,為三條不同的直線,則有下列命題,不正確的是()；AB CD9的圖象關(guān)于()A原點(diǎn)對(duì)稱B軸對(duì)

2、稱 C對(duì)稱D對(duì)稱10已知是邊長(zhǎng)為的正三角形,那么它的平面直觀圖的面積為()ABCD11一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)分別為則它的外接球的表面積是()ABCD12已知函數(shù)滿足對(duì)任意都有成立,則的范圍是()ABCD二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分,所填答案應(yīng)是最簡(jiǎn)結(jié)果）13函數(shù)（且）一定過(guò)定點(diǎn)14若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值等于15冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)那么函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_16用不過(guò)球心O的平面截球O，截面是一個(gè)球的小圓O1，若球的半徑為4 cm，球心O與小圓圓心O1的距離為2 cm，則小圓半徑為_(kāi)cm三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)

3、17.（本題滿分10分）已知集合求18.（本題滿分12分）如圖所示,它是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:cm).(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖.(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積19.（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)（1）畫出圖象； （2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式及定義域.（2）求的值21.（本題滿分12分）如圖,在長(zhǎng)方體中,分別是的中點(diǎn)求證:（1）；（2）平面；（3）平面平面22.（本題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)

4、（1）求的值（2）判斷在上的單調(diào)性。（直接寫出答案，不用證明）（3）若對(duì)于任意不等式恒成立，求的取值范圍民樂(lè)一中2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中數(shù)學(xué)答案1、 選擇題（125=60）題號(hào)123456789101112答案C BD B A D BC ADCA2、 填空題（44=16）13. 14. 15. 16.3、 簡(jiǎn)答題（70）17.（10分）（5分）（5分）18（12分）【解析】(1)如圖.（4分）(2)所求多面體的體積V=V長(zhǎng)方體-V正三棱錐=446-2=(cm3)（8分）19.（12分）【解析】試題解析：（1）的圖像如圖所示（6分）（2）根據(jù)圖像，可得的取值范圍為 （6分）20（12分）

5、【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),B(5,2),所以即所以解得所以f(x)=log3(2x-1),（6分）定義域?yàn)?（2分）(2)f(14)f=log327log3=3=6.（4分）21（12分）【證明】 (1)因?yàn)镸,N分別是CD,CB的中點(diǎn),所以MNBD,又因?yàn)锽B1DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形.所以BDB1D1.又MNBD,從而MNB1D1（4分）(2)連接A1C1,交B1D1于點(diǎn)O,連接OE,因?yàn)樗倪呅蜛1B1C1D1為平行四邊形,則O點(diǎn)是A1C1的中點(diǎn),因?yàn)镋是AA1的中點(diǎn),所以EO是AA1C1的中位線,所以EOAC1.又AC

6、1平面EB1D1,EO平面EB1D1,所以AC1平面EB1D1（4分）(3)取BB1的中點(diǎn)H，連接GH,因?yàn)镋AB1H,則四邊形EAHB1是平行四邊形,所以EB1AH,因?yàn)锳DHG,則四邊形ADGH是平行四邊形,所以DGAH,所以EB1DG.又因?yàn)锽B1DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形.所以BDB1D1.因?yàn)锽DDG=D,所以平面EB1D1平面BDG（4分）22（12分）【解析】試題分析：（1）f（x）為R上的奇函數(shù)，由f（0）=0即可求得a的值；（2）分離出常數(shù)-1，即可判斷f（x）在（-，+）上的單調(diào)性（直接寫出答案，不用證明）；（3）利用奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減的性質(zhì)，可將f（t2-2t）+f（2t2-k