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文檔簡介
2.1.11 根式的意義與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解根式的背景及意義,掌握根式運(yùn)算的基本性質(zhì),熟練化簡根式; 2、理解從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。二、問題導(dǎo)學(xué)(自學(xué)課本后,請解答下列問題)1、溫故而知新,還記得什么是平方根?什么是立方根?一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè),立方根呢?2、以此類推,對于任意實(shí)數(shù),是否存在任意整數(shù)次方根呢?如果有,該如何定義與表示?例如:,該如何表示?3、基礎(chǔ)知識(shí)填空(1)、次方根的定義:如果,那么叫做(其中,且)。(2)、根式:形如式子叫根式這里叫做,叫做被開方數(shù)。(3)、根式的性質(zhì):、;、;、當(dāng)是奇數(shù)時(shí);當(dāng)是偶數(shù)時(shí)。思考:請用分段函數(shù)的形式表示(3)中的性質(zhì)。4、求下列各式的值(1) 5、化簡下列各式() ()三、合作探究例1:求下列各式的值(1) (2) (3) 例2:(1)若,則。(2)若有意義,則的取值范圍是 。變式1:若,則的取值范圍是。變式2:四、當(dāng)堂檢測1、以下說法正確的是()正數(shù)的次方根是正數(shù) 負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù)的次方根是的次方根是2、有意義,則的取值范圍是() 且 3、若。4、當(dāng)時(shí),化簡的結(jié)果是( )5、若,則的取值范圍是。6、某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為,則年平均增長率為 。五
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