高一數(shù)學(xué)：第三章《冪函數(shù)》素材4新人教版（通用）

1、冪函數(shù)解析表達(dá)式的求解對(duì)于一些冪函數(shù)問(wèn)題，能否成功求解往往取決于能否找到它們的解析表達(dá)式。本文分析了求冪函數(shù)解析表達(dá)式的常用方法如下：首先，利用冪函數(shù)的定義，W.W.K.S.5.U.C.O.M高考資源網(wǎng)例1眾所周知，這個(gè)函數(shù)是一個(gè)冪函數(shù)，所以求這個(gè)函數(shù)的解析表達(dá)式。解：是一個(gè)冪函數(shù)，y可以寫(xiě)成如下(它是一個(gè)常數(shù))。，解決了。當(dāng)時(shí)，有(2為常數(shù))和(-1為常數(shù))。函數(shù)的解析表達(dá)式是或。解說(shuō)：冪函數(shù)的定義(x是一個(gè)自變量和一個(gè)常數(shù))強(qiáng)調(diào)系數(shù)是1，冪指數(shù)是一個(gè)常數(shù)。在找到參數(shù)m后，我們應(yīng)該注意檢查冪指數(shù)是否是常數(shù)。二、圖像使用冪函數(shù)例2如果函數(shù)是冪函數(shù)，并且圖像沒(méi)有通過(guò)原點(diǎn)，找到函數(shù)的解析表達(dá)式。分

2、析：對(duì)于冪函數(shù)(常數(shù))，如果冪函數(shù)的圖像沒(méi)有超過(guò)原點(diǎn)，則指數(shù) 0。解答：函數(shù)是冪函數(shù)，圖像不通過(guò)原點(diǎn)?；?。分辨率函數(shù)是或。例3眾所周知，冪函數(shù)(mZ)的像不與X軸和Y軸相交，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。找到函數(shù)的解析表達(dá)式。解決方法：函數(shù)的圖像不與X軸和Y軸相交，解決了。圖像關(guān)于原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)的，mZ，m=0.解說(shuō)：在解決與權(quán)力職能相關(guān)的綜合問(wèn)題時(shí)，要抓住突破口。這兩個(gè)案例的突破是圖像特征。只要我們掌握?qǐng)D像的特征，并把它們轉(zhuǎn)換成代數(shù)語(yǔ)言，我們就能順利地解決問(wèn)題。第三，利用冪函數(shù)的性質(zhì)例4眾所周知，冪函數(shù)()是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，它是(0，)上的一個(gè)遞增函數(shù)。找到函數(shù)的解析表達(dá)式。解：是一個(gè)冪函數(shù)，解是t=-1，

3、t=0或t=1。當(dāng)t=0時(shí)，它是非奇非偶函數(shù)，不滿(mǎn)足條件。當(dāng)t=1時(shí)，它是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，但在(0，)上它是一個(gè)遞減函數(shù)，不滿(mǎn)足條件。那時(shí)，它滿(mǎn)足了假設(shè)?？偠灾?，實(shí)數(shù)t的值是-1，解析表達(dá)式是。解說(shuō)：它涉及到尋找與冪函數(shù)相關(guān)的參數(shù)的問(wèn)題。掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵。有時(shí)，在用參數(shù)解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意分類(lèi)和討論。高考資源網(wǎng)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m十位數(shù)的冪“應(yīng)該說(shuō)，找到自然數(shù)的高次冪的一位數(shù)并不困難，”布魯斯博士繼續(xù)說(shuō)道。例如，找到20022002的單個(gè)數(shù)字。順便說(shuō)一句，如果任何一個(gè)孩子說(shuō)他要用電腦計(jì)算這個(gè)冪，然后看看是多少位數(shù)，那么我只能向他致敬。但我在這里說(shuō)的不是

4、計(jì)數(shù)，而是尋找?！薄拔蚁胫烙?jì)數(shù)和尋找有什么區(qū)別？”一個(gè)胖乎乎的男孩站起來(lái)問(wèn)道?！昂茫?dāng)我得到20022002的一位數(shù)時(shí)你就會(huì)明白了。好吧，讓我們繼續(xù)?！贬t(yī)生把一片膠片放在放映機(jī)上，一個(gè)巨大的身影出現(xiàn)在他身后的墻上：123456789248624862一個(gè)自然數(shù)，如果它的數(shù)是2，它仍然是2的1次方，4的2次方，8的3次方，6的4次方，2的5次方博士說(shuō)，“這張表的第一行是權(quán)力的力量，第二行是相應(yīng)時(shí)代的權(quán)力的力量。我們看到了什么？我們可以看到，這些單個(gè)數(shù)字以2、4、8和6為基本模塊連續(xù)循環(huán)，循環(huán)周期為4。因此，我們知道20022和20024n 2的位數(shù)都是4。假設(shè)n=500，也就是說(shuō)，2002-2002的單個(gè)數(shù)字是4。布魯斯博士以自豪的目光掃了觀眾一眼，隨即響起了熱烈的掌聲?！澳敲?，10位數(shù)的冪，例如19978，19989，19991073，怎么能被尋找呢？”胖子又站起來(lái)問(wèn)道，他故意重讀了一遍“邱”這個(gè)詞。“嗯，嗯.這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)麻煩”醫(yī)生的額頭上出現(xiàn)了一些汗珠?！白屛覀?cè)囈辉嚒贬t(yī)生絞