（課堂設(shè)計(jì)）2020高中數(shù)學(xué) 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案 新人教B版必修2（通用）

1、1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解數(shù)學(xué)的抽象性和理想性2理解點(diǎn)、直線、平面三個(gè)原始概念3掌握平面、長(zhǎng)方體的畫法 自學(xué)導(dǎo)引1構(gòu)成空間幾何體的基本元素(1)如圖所示(2)_是構(gòu)成幾何體的基本元素(3)在立體幾何中，平面是_，通常畫一個(gè)_表示一個(gè)平面；平面一般用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形的_的字母來命名2線動(dòng)成面直線平行移動(dòng)，可以形成_固定射線的端點(diǎn)，讓其繞著一個(gè)圓弧轉(zhuǎn)動(dòng)，可以形成_對(duì)點(diǎn)講練知識(shí)點(diǎn)一構(gòu)成幾何體的基本元素例1下列不屬于構(gòu)成幾何體的基本元素的是()A點(diǎn) B線段C曲面 D多邊形(不含內(nèi)部的點(diǎn))點(diǎn)評(píng)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素，任何一個(gè)幾何體都是

2、由這些基本元素組成的，而其他圖形有時(shí)也能構(gòu)成另外復(fù)雜的幾何體，但是不能稱之為“基本元素”變式訓(xùn)練1以下結(jié)論中不正確的是()A平面上一定有直線B平面上一定有曲線C曲面上一定無直線D曲面上一定有曲線知識(shí)點(diǎn)二平面概念的理解例2下列說法中正確的是_(1)黑板面是一個(gè)平面；(2)任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面；(3)平靜的太平洋面就是一個(gè)平面；(4)圓和平行四邊形都可以表示平面點(diǎn)評(píng)(1)搞清平面與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系是解決此類問題的關(guān)鍵；(2)平面與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系為：平面是沒有厚度、絕對(duì)平展且無邊界的，也就是說平面是無限延展的、無厚薄、無大小的一種理想的圖形平面可以用三角形、梯形、圓等平面圖形來表示

3、但平面圖形如三角形、正方形、梯形等，它們是有大小之分的，不能說三角形、正方形、梯形是平面，只能說平面可以用平面圖形來表示變式訓(xùn)練2下列語(yǔ)句是對(duì)平面的深層理解的描述：平面是絕對(duì)平的；平面沒有厚度，也可理解成其厚度為0；平面和點(diǎn)、直線一樣，是我們以后研究空間圖形的基本對(duì)象之一，也是空間圖形的一個(gè)重要的組成部分；一個(gè)平面將無限的空間分成兩部分，如果想從平面的一側(cè)到另一側(cè)，必須穿過這個(gè)平面；平面可以看作空間的點(diǎn)的集合，它當(dāng)然是一個(gè)無限集上述關(guān)于平面的相關(guān)描述，你認(rèn)為正確的有_(填序號(hào))知識(shí)點(diǎn)三長(zhǎng)方體中的基本元素間的位置關(guān)系例3在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個(gè)面延展

4、為平面，那么在這6個(gè)平面中，(1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個(gè)？(2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個(gè)？(3)與平面BC1平行的平面有哪幾個(gè)？(4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個(gè)？點(diǎn)評(píng)本題實(shí)質(zhì)上是考查長(zhǎng)方體中有關(guān)元素的位置關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵在于先要識(shí)好圖，然后由概念結(jié)合圖形進(jìn)行解答變式訓(xùn)練3下列關(guān)于長(zhǎng)方體的敘述不正確的是()A將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長(zhǎng)方體B長(zhǎng)方體中相對(duì)的面都互相平行C長(zhǎng)方體中某一底面上的高的長(zhǎng)度就是兩平行底面間的距離D兩底面之間的棱互相平行且相等一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、規(guī)律方法總結(jié)1點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素2平面是無限延展的，通常畫一個(gè)平行四邊形表

5、示一個(gè)平面3平面的記法(1)平面一般用希臘字母，來命名；(2)平面圖形頂點(diǎn)法4認(rèn)識(shí)空間中的點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系，我們可以動(dòng)手制作一些模型或畫出圖形，來幫助我們理解和提高空間想象能力三、思維誤區(qū)分析常見思維誤區(qū)有幾何中定義的平面是理想的絕對(duì)的平且是無限延展的，但在表示時(shí)只能用一個(gè)平面圖形來表示，通常用平行四邊形表示但不能誤認(rèn)為平面即平面圖形要注意立體幾何中的平面與平面圖形是兩個(gè)不同的概念，是有區(qū)別的.課時(shí)作業(yè)一、選擇題1如圖所示，平行四邊形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正確的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面.A BC D2下列說法中正確的是()A直線的

6、移動(dòng)只能形成平面B矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體C直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面D曲線的移動(dòng)一定形成曲面3紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A南 B北C西 D下4西瓜人人都喜歡吃，給你一個(gè)西瓜，只許切三刀，則最多可切成的塊數(shù)是()A4 B6C8 D95若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分題號(hào)12345答案二、填空題6在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCDABCD中，互相平行的平面共有_對(duì)，與AA垂直的平面是_

7、7三個(gè)平面將空間最少分成m部分，最多分成n部分，則mn_.三、解答題8想想看，如何檢驗(yàn)一個(gè)物體的表面不是平面？9根據(jù)圖中給出的平面圖形，制作幾何體：10如圖所示，長(zhǎng)方體AC1的長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5.現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值【答案解析】自學(xué)導(dǎo)引1(2)點(diǎn)、線、面(3)無限延展的平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)2平面或曲面錐面對(duì)點(diǎn)講練例1D由于一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面組成的，而線有直線和曲線之分，面有平面和曲面之分，故而只有D不屬于構(gòu)成幾何體的基本元素變式訓(xùn)練1C例2(4)解析(1)不正確黑板面雖是一個(gè)矩形，且給我們以平面的印象，但它

8、是不能無限延展的(2)不正確平面圖形和平面是完全不同的兩個(gè)概念，平面圖形是有大小的，它是不可能無限延展的(3)不正確太平洋再大也會(huì)有邊際，也不可能是絕對(duì)平的太平洋面只是給我們一種平面的印象(4)正確在需要時(shí)，除用平行四邊形表示平面外，還能用三角形、梯形、圓等來表示平面變式訓(xùn)練2例3解(1)與直線B1C1平行的平面有：平面AD1，平面AC.(2)與直線B1C1垂直的平面有：平面AB1，平面CD1.(3)與平面BC1平行的平面有：平面AD1.(4)與平面BC1垂直的平面有：平面AB1，平面A1C1，平面CD1，平面AC.變式訓(xùn)練3A課時(shí)作業(yè)1D2.C3.B4.C5.C63平面AC和平面AC7128解把直尺的邊緣緊貼物體表面，如果在某個(gè)位置直尺邊緣與物體表面間有縫隙，就說明該物體表面不是平面9解圖(1)作出的幾