粒子群優(yōu)化算法在天線方向圖應(yīng)用.ppt

1、粒子群計(jì)算優(yōu)化法的應(yīng)用，在陣列天線方向圖綜合中命名為李亞學(xué)號(hào)2201500384，引言粒子群優(yōu)化算法(PSO )是粒子群算法、粒子群算法或粒子群優(yōu)化是通過(guò)模擬鳥(niǎo)群的餌料行動(dòng)而發(fā)展的基于集體合作的隨機(jī)搜索算法。 通常，這被認(rèn)為是群集智能(swarm智能，SI )的一種。 可并入多代理優(yōu)化系統(tǒng)(MAOS )。 粒子群優(yōu)化算法是Eberhart博士和kennedy博士發(fā)明的。 根據(jù)算法，設(shè)想了一群鳥(niǎo)隨機(jī)地尋找食物，這個(gè)地區(qū)只有一種食物的場(chǎng)景。 所有的鳥(niǎo)都不知道那里有食物。 但是，他們知道現(xiàn)在的位置離食物有多遠(yuǎn)。 找到食物的最好策略是什么？ 最簡(jiǎn)單而有效的方法是在離食物最近的鳥(niǎo)周圍尋找。 PSO從這個(gè)

2、模型中得到了提示，用于解決優(yōu)化問(wèn)題。 在PSO中，最優(yōu)化問(wèn)題的解都是搜索空間的鳥(niǎo)。 被稱為“粒子”。 所有粒子都有由最優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)值，各粒子有決定飛翔方向和距離的速度。 然后，粒子們追隨現(xiàn)在的最佳粒子探索解空間。 初始化PSO算法，將PSO初始化為隨機(jī)粒子群(隨機(jī)解)，通過(guò)反復(fù)發(fā)現(xiàn)最佳解，在各世代粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。 第一個(gè)是粒子自身發(fā)現(xiàn)的最佳解，該解稱為個(gè)體極值pBest，另一個(gè)極值是整個(gè)個(gè)體群現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的最佳解，該極值是全局極值gBest。 另外，不是整個(gè)個(gè)體群，只使用其中最佳粒子的一部分的鄰居也是可能的，在所有鄰居中極值是局部極值。 找到這兩個(gè)最佳值后，粒子根據(jù)以下公

3、式將自己的速度和新位置vn更新為粒子的速度，persentn是當(dāng)前粒子的位置. pbestn和gbestn是rand1，rand2是(0，0 與算法的流程、遺傳算法相比，共同點(diǎn)種群隨機(jī)初始化。 對(duì)種群內(nèi)的每個(gè)個(gè)體計(jì)算適應(yīng)值(fitness value )。 適應(yīng)值與最佳解的距離直接相關(guān)。 種群根據(jù)適應(yīng)值進(jìn)行復(fù)制。 如果滿足結(jié)束條件則停止，否則移至步驟。 根據(jù)以上步驟，PSO和遺傳算法有很多共同點(diǎn)。 兩者都是隨機(jī)初始化種群，用適應(yīng)值評(píng)價(jià)系統(tǒng)，根據(jù)適應(yīng)值進(jìn)行一定的隨機(jī)搜索。 兩個(gè)系統(tǒng)都不一定保證能找到最佳解. 但是，PSO沒(méi)有交叉和變異等遺傳操作，根據(jù)自己的速度來(lái)決定搜索。 粒子有記憶的重要特征。

4、 與遺傳算法相比，PSO的信息共享機(jī)制不同。 在遺傳算法中，染色體(chromosomes )互相共享信息，因此種群整體的移動(dòng)向比較均勻的最佳地區(qū)移動(dòng)。 在PSO中，只有g(shù)Best (orlBest )給其他粒子提供了信息，這是單方面的信息流。 整個(gè)檢索更新過(guò)程是遵循當(dāng)前最佳解的過(guò)程。 與遺傳算法相比，所有粒子通常都可能更快地收斂到最佳解。、在應(yīng)用參數(shù)設(shè)定、PSO解決優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中，兩個(gè)重要步驟：?jiǎn)栴}解的編碼和適應(yīng)度函數(shù)PSO的優(yōu)點(diǎn)之一是采用實(shí)數(shù)編碼，不需要像遺傳算法那樣進(jìn)行二進(jìn)制編碼(或采用對(duì)實(shí)數(shù)的遺傳操作)。 例如，對(duì)于問(wèn)題f(x)=x12 x22 x32求解，粒子可以直接編碼為(x1、

5、x2、x3)的適應(yīng)性函數(shù)是f(x )。 然后，可以利用前面的過(guò)程來(lái)求出優(yōu)勢(shì)。 該優(yōu)勢(shì)搜索過(guò)程是一個(gè)累積過(guò)程，在中止條件一般被設(shè)定為達(dá)到最大循環(huán)數(shù)或最小錯(cuò)誤PSO的參數(shù)不多的情況下，這些參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)定粒子數(shù)：一般設(shè)為20-40。 實(shí)際上，對(duì)大部分問(wèn)題10個(gè)粒子可以得到足夠好的結(jié)果，但對(duì)比較難的問(wèn)題或特定種類的問(wèn)題，粒子數(shù)可以取100或200個(gè)粒子的長(zhǎng)度：是優(yōu)化問(wèn)題，問(wèn)題解的長(zhǎng)度粒子的范圍：在由優(yōu)化問(wèn)題決定的每一維都不同參數(shù)設(shè)定，設(shè)定Vmax:的最大速度，決定粒子在一個(gè)循環(huán)中的最大移動(dòng)距離，通常設(shè)定為粒子的范圍寬度，例如，在上述例子中，粒子(x1，x2，x3) x1屬于-10，10 的Vmax的大

6、小，20學(xué)習(xí)因子： c1和c2通常為2 但是在文獻(xiàn)中還有其他價(jià)值。 然而，c1通常等于c2，且范圍在0到4之間中止條件：的最大循環(huán)數(shù)目和最小錯(cuò)誤請(qǐng)求。 舉例來(lái)說(shuō)，在先前描述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)例中，可將最小錯(cuò)誤設(shè)置為一個(gè)錯(cuò)誤分類的最大循環(huán)數(shù)為2000，且該中止條件由具體問(wèn)題決定。 全局PSO和本地PSO:我們介紹了兩種版本的粒子群優(yōu)化算法：全局版和本地版。 前者的速度很快，但是有時(shí)會(huì)陷入局部最佳。 后者的收斂速度雖然慢，但難以陷入局部最優(yōu)。 在實(shí)際應(yīng)用中，首先可以在全局PSO中發(fā)現(xiàn)大致結(jié)果的另一參數(shù)是慣性權(quán)重，Shi和Eberhart提出了一種基于粒子群計(jì)算的算法方向圖綜合技術(shù)，通過(guò)優(yōu)化陣列的激勵(lì)

7、電流大小來(lái)實(shí)現(xiàn)低旁瓣的重點(diǎn)介紹了傳統(tǒng)PSO算法在指定干涉位置形成具有指定深度的零陷阱值的容易早熟問(wèn)題的改進(jìn)。 參數(shù)設(shè)定是對(duì)于由n個(gè)理想點(diǎn)源構(gòu)成的離散直線陣列，以陣列的第一個(gè)單元為基準(zhǔn)點(diǎn)，在不考慮單元間耦合的條件下，陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖以： (3)式表示，為空間放射角，為工作波長(zhǎng)，k=2/為頻率，a1i和1i為第I個(gè)天線單元的寬度d1i是從第I個(gè)小區(qū)到第一個(gè)小區(qū)的距離，用PSO算法合并方向圖的目的是根據(jù)波束形狀的要求求陣列天線。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的參數(shù)是：集團(tuán)規(guī)模swarm-size，各粒子的維度dimension，慣性權(quán)重 具體的程序中的PSO算法的參數(shù)設(shè)定由：種群的規(guī)模由應(yīng)優(yōu)化的參數(shù)決定，一般的原則

8、是種群的數(shù)量比優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量多的慣性權(quán)重可以是一定值，也可以根據(jù)重疊量的次數(shù)線性變化，在此最大速度Vmax被設(shè)定為1.0的程序的結(jié)束條件是程序的執(zhí)行達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的最大堆棧次數(shù)。 參數(shù)設(shè)定，種群中個(gè)體的維數(shù)dimension是應(yīng)優(yōu)化的參數(shù)個(gè)數(shù)，在陣列綜合中，應(yīng)優(yōu)化的參數(shù)通常由陣列的單元間距、陣列的激勵(lì)振幅和相位構(gòu)成。 自適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)是算法的密鑰，在天線陣列集成中，自適應(yīng)度函數(shù)通常表示天線實(shí)際發(fā)生的方向圖與目標(biāo)方向圖之間的差異的大小。 具體的過(guò)程首先計(jì)算每個(gè)粒子的方向圖和目標(biāo)方向圖的誤差，變換該誤差得到適應(yīng)度。 誤差越大，適應(yīng)度越高，誤差越小，適應(yīng)度也越小。在計(jì)算誤差時(shí)，采用最大誤差形式，計(jì)算實(shí)際的陣列方向性模式和給定方向性模式在每個(gè)采樣點(diǎn)(一般是副瓣(sll )位