2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題（四川卷無答案）（通用）

1、2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、設(shè)集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，則AB(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x32、設(shè)向量a(2,4)與向量b(x,6)共線，則實數(shù)x(A)2 (B)3 (C)4 (D)63、某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣法 (C)分層抽樣法 (D)隨機數(shù)法4、設(shè)a,b

2、為正實數(shù)，則“ab1”是“l(fā)og2alog2b0”的(A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件5、下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是(A)ysin(2x) (B)ycos(2x)(C)ysin2xcos2x (D)ysinxcosx6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為(A) (B) (C) (D) 7、過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則|AB|(A) (B)2 (C)6 (D)48、某視頻保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系yetx (e2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，t,b為常數(shù))。若該食

3、品在6的保鮮時間是？小時，在72的保鮮時間是41小時 ,則該食品在33的保鮮時間是(A)16小時 (B)20小時 (C)24小時 (D)21小時9、設(shè)實數(shù)x,y滿足，則xy的最大值為(A) (B) (C)12 (D)1410、設(shè)直線l與拋物線y24x相較于A,B兩點，與圓(x5)2y2r2(r0)相切于點M，且M為線段AB中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)_.12、lg0.01log216_.13、已知sin2cos0，則2sin.a.

4、coscos2的值是_.14、在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設(shè)點M,N,P分別是AB,BC,B1C1的中點，則三棱錐PA1MN的體積是_.15、已知函數(shù)f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR).對于不相等的實數(shù)x1,x2，設(shè)m，n，現(xiàn)有如下命題：(1)對于任意不相等的實數(shù)x1,x2，都有m0；(2)對于任意的a及任意不相等的實數(shù)x1,x2，都有n0；(3)對于任意的a，存在不相等的實數(shù)x1,x2，使得mn；(4)對于任意的a，存在不相等的實數(shù)x1,x2，使得mn。其中真命題有_(寫出所有真命題的序號)。三

5、、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列（n=1,2,3）的前n項和滿足=2-，且，+1，成等差數(shù)列。求數(shù)列的通項公式；設(shè)數(shù)列的前n項和為，求. 17、(本小題滿分12分)為1,2,3,4,5，他們按照座位號順序先后上車，乘客因身體原因沒有坐自己號座位，這時司機要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐：如果自己的座位空著，就只能坐自己的座位。如果自己的座位已有乘客就坐，就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.（I）若乘客坐到了3號座位，其他乘客按規(guī)則就座，則此時共有4種坐法。下表給出其中兩種坐法，請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法（將乘客就坐的座位號填入表中

6、空格處）（II）若乘客坐到了2號座位，其他乘客按規(guī)則就坐，求乘客坐到5號座位的概率。18、(本小題滿分12分)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示。請按字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)地頂點處（不需要說明理由）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系。并說明你的結(jié)論。證明：直線DF平面BEG19、(本小題滿分12分)已知A、B、C為ABC的內(nèi)角，tanB是關(guān)于方程（pR）兩個實根.求C的大小若AB=1，AC=，求p的值20、(本小題滿分13分)如圖，橢圓E：（0）的離心率是，點（0,1）在短軸CD上，且求橢圓E的方程；設(shè)O為坐標原點，過點P的動直線與橢圓交于A、B兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若