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文檔簡介
1、2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的。1、設(shè)集合Ax|1x2,集合Bx|1x3,則AB(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x32、設(shè)向量a(2,4)與向量b(x,6)共線,則實數(shù)x(A)2 (B)3 (C)4 (D)63、某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣法 (C)分層抽樣法 (D)隨機數(shù)法4、設(shè)a,b
2、為正實數(shù),則“ab1”是“l(fā)og2alog2b0”的(A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件5、下列函數(shù)中,最小正周期為的奇函數(shù)是(A)ysin(2x) (B)ycos(2x)(C)ysin2xcos2x (D)ysinxcosx6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為(A) (B) (C) (D) 7、過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點,則|AB|(A) (B)2 (C)6 (D)48、某視頻保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:)滿足函數(shù)關(guān)系yetx (e2.718為自然對數(shù)的底數(shù),t,b為常數(shù))。若該食
3、品在6的保鮮時間是?小時,在72的保鮮時間是41小時 ,則該食品在33的保鮮時間是(A)16小時 (B)20小時 (C)24小時 (D)21小時9、設(shè)實數(shù)x,y滿足,則xy的最大值為(A) (B) (C)12 (D)1410、設(shè)直線l與拋物線y24x相較于A,B兩點,與圓(x5)2y2r2(r0)相切于點M,且M為線段AB中點,若這樣的直線l恰有4條,則r的取值范圍是(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。11、設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)_.12、lg0.01log216_.13、已知sin2cos0,則2sin.a.
4、coscos2的值是_.14、在三棱住ABCA1B1C1中,BAC90,其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,設(shè)點M,N,P分別是AB,BC,B1C1的中點,則三棱錐PA1MN的體積是_.15、已知函數(shù)f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR).對于不相等的實數(shù)x1,x2,設(shè)m,n,現(xiàn)有如下命題:(1)對于任意不相等的實數(shù)x1,x2,都有m0;(2)對于任意的a及任意不相等的實數(shù)x1,x2,都有n0;(3)對于任意的a,存在不相等的實數(shù)x1,x2,使得mn;(4)對于任意的a,存在不相等的實數(shù)x1,x2,使得mn。其中真命題有_(寫出所有真命題的序號)。三
5、、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列(n=1,2,3)的前n項和滿足=2-,且,+1,成等差數(shù)列。求數(shù)列的通項公式;設(shè)數(shù)列的前n項和為,求. 17、(本小題滿分12分)為1,2,3,4,5,他們按照座位號順序先后上車,乘客因身體原因沒有坐自己號座位,這時司機要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位。如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.(I)若乘客坐到了3號座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時共有4種坐法。下表給出其中兩種坐法,請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中
6、空格處)(II)若乘客坐到了2號座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客坐到5號座位的概率。18、(本小題滿分12分)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示。請按字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系。并說明你的結(jié)論。證明:直線DF平面BEG19、(本小題滿分12分)已知A、B、C為ABC的內(nèi)角,tanB是關(guān)于方程(pR)兩個實根.求C的大小若AB=1,AC=,求p的值20、(本小題滿分13分)如圖,橢圓E:(0)的離心率是,點(0,1)在短軸CD上,且求橢圓E的方程;設(shè)O為坐標原點,過點P的動直線與橢圓交于A、B兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若
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