2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）（數(shù)學(xué)文）Word版（通用）

1、2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。第 I 卷 1 至 2 頁。第 II 卷 3 至頁。全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。 考生注意事項(xiàng)： 1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認(rèn)真核對 答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務(wù)必在答題卡背面 規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。 2答第 I 卷時，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號涂黑。如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選題其他答案標(biāo)號。 3答第 II 卷時，必須使用 0.

2、5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、 筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置給出，確認(rèn)后再用 0.5 毫米的黑色墨水簽 字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在試題卷、 草稿紙上答題無效。 4. 考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 參考公式：參考公式： 如果事件互斥，那么 S 表示底面積，h 表示底面上的高 棱柱體積 V=Sh 棱錐體積 第第 I I 卷（選擇題卷（選擇題 共共 5050 分）分） 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小題給出的四個選

3、項(xiàng)中，只有分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. i 是虛數(shù)單位，i(1+i)等于 A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 2. 若集合，則是 A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 3.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 A. B. C. D. 4.“”是“且”的 A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 5.已知為等差數(shù)列，則等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 6.下列曲線中離心率為的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C.

4、 D. 7. 直線 過點(diǎn)（-1，2）且與直線垂直，則 的方程是 A B. C. D. 8.設(shè)，函數(shù)的圖像可能是 9.設(shè)函數(shù) ，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A. B. C.D. 10.考察正方體 6 個面的中心，從中任意選 3 個點(diǎn)連成三角形，再把剩下的 3 個點(diǎn)也連 成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 第第 IIII 卷（非選擇題卷（非選擇題 共共 100100 分）分） 考生注意事項(xiàng)：考生注意事項(xiàng)： 請用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試

5、題卷上答題無效。 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 5 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 11在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn) M 在 y 軸上，且 M 到 A 與到 B 的距離相等，則 M 的坐標(biāo)是_。 12程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_。 13從長度分別為 2、3、4、5 的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成 三角形的概率是_。 14在平行四邊形 ABCD 中，E 和 F 分別是邊 CD 和 BC 的中點(diǎn)，或=+，其 中，R ，則+

6、= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15對于四面體 ABCD，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號）。 11 相對棱 AB 與 CD 所在的直線是異面直線； 22 由頂點(diǎn) A 作四面體的高，其垂足是BCD 的三條高線的交點(diǎn)； 33 若分別作ABC 和ABD 的邊 AB 上的高，則這兩條高的垂足重合； 44 任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積； 55 分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)。 三解答題三解答題; ;本大題共本大題共 6 6 小題，共小題，共 7575 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

7、解答 寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 16（本小題滿分 12 分） 在ABC 中，C-A=， sinB=。 （I）求 sinA 的值； (II)設(shè) AC=，求ABC 的面積。 17（本小題滿分 12 分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種 A，將其與原有的一個優(yōu)良品種 B 進(jìn)行對照 試驗(yàn)，兩種小麥各種植了 25 畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下： 品種 A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品種 B：363，371，

8、374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （）完成所附的莖葉圖 （）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？ （）通過觀察莖葉圖，對品種 A 與 B 的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本小題滿分 12 分） 已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長半徑的 圓與直線 y=x+2 相切， （）求 a 與 b； （）設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為和，直線過且與 x 軸垂直，動直線與 y 軸 垂直，交與點(diǎn) p.求線段 P垂直平分線與的交點(diǎn) M 的軌跡方程，并指明曲線類型。 19（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和，數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 （）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng) n3 時， 20（本小題滿分 13 分） 如圖，ABCD 的邊長為 2 的正方形，直線 l 與平面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的兩個不同點(diǎn)， 且 EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面 ABCD 內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面 ABCD 垂直， （）證明：直線垂直且