2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 圓錐曲線中的綜合問題練習(xí)題（無答案）理（通用）

1、圓錐曲線中的綜合問題1.已知是拋物線的焦點， 是上一點， 是坐標(biāo)原點， 的延長線交軸于點，若，則點的縱坐標(biāo)為_ 2已知拋物線的焦點為， 是拋物線上的兩個動點，若，則的最大值為_3雙曲線的左右焦點分別為，焦距，以右頂點為圓心，半徑為的圓過的直線l相切與點，設(shè)l與交點為，若，則雙曲線的離心率為_4.已知橢圓的半焦距為c，且滿足，則該橢圓的離心率e的取值范圍是_5已知動點在橢圓上，若點的坐標(biāo)為，點滿足， ，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 6.已知雙曲線的右支與拋物線交于兩點， 是拋物線的焦點， 是坐標(biāo)原點，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 7已知分別為雙曲線的左右頂點，兩

2、個不同動點在雙曲線上且關(guān)于軸對稱，設(shè)直線的斜率分別為，則當(dāng)取最小值時，雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 8.過橢圓的右焦點作軸的垂線，交于兩點，直線l過的左焦點和上頂點.若以為直徑的圓與l存在公共點，則的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.以 為焦點的拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點，若為正三角形，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 10.雙曲線的左右焦點分別為，為右支上一點，且，則雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D11.已知圓的弦過點P（1，2），當(dāng)弦長最短時，該弦所在直線方程為 （ ）A B C D12已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值是( )A

3、. 0 B. 2 C. 或1 D. 0或213.如圖，是平面外固定的斜線段，為斜足，若點在平面內(nèi)運動，且等于直線與平面所成的角，則動點的軌跡為（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線14.已知拋物線與圓，過點作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點，則下列關(guān)于的值的說法中，正確的是( )A. 等于1 B. 等于16 C. 最小值為4 D. 最大值為415設(shè)為坐標(biāo)原點， 是以為焦點的拋物線（）上任意一點， 是線段上的點，且，則直線的斜率的最大值為（ ）A. B. C. D. 116.設(shè)為坐標(biāo)原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線方程為（1）求橢圓和拋物線的方程；（2）設(shè)過定點的直線t與橢圓交于不同

4、的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直線t的斜率的取值范圍17.已知橢圓的左右焦點分別為， 上的動點到兩焦點的距離之和為4，當(dāng)點運動到橢圓的上頂點時，直線恰與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，若交直線于兩點.問以為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.18已知橢圓的一個焦點，且過點，右頂點為，經(jīng)過點的動直線l與橢圓交于兩點. （1）求橢圓的方程；（2）是橢圓上一點， 的角平分線交軸于，求的長；（3）在軸上是否存在一點，使得點關(guān)于軸的對稱點落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線l與橢圓交于兩點，與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點，直線交軸于點.（1）求的取值范圍；（2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.20.已知橢圓的一個焦點在直線上，且離心率.（1）求該橢圓的方程；（2）若與是該橢圓上不同的兩點，且線段的中點在直線l上，試證： 軸上存在定點，對于所有滿足條件的與，恒有；（3）在（2）的條件下， 能否為等腰直角三角形？并證明你的結(jié)論.21.已知點，點是圓