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1、長(zhǎng)春市第二中學(xué)2020屆畢業(yè)生第二次模擬考試數(shù) 學(xué)(理科)第I卷(選擇題,共60分)一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1. 已知A,B均為集合U=的子集,, 則A=( )A.B.C.D.2. 命題“”的否命題是( )A. B.C. D. 3.若,, 則p是q成立的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C充分必要條件D. 既不充分又不必要條件4. 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為,則該幾何體的俯視圖可以是( )A. B. C. D.5.復(fù)數(shù), 則復(fù)數(shù)的虛部是( )A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)的周期是3,當(dāng)時(shí),時(shí),=( )A. x+8B. x
2、+7C. D. 7. 輸入p=0.8, 執(zhí)行下面程序框圖,則輸出的n 值是( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 若函數(shù)有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 9. 函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,要得到函數(shù)的圖像只需將的圖像( )A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移10. 已知是公比為的等比數(shù)列,的值為( )A. B. C. D. 11. 設(shè)函數(shù),關(guān)于x 的不等式上恒成立,則b的取值范圍是( )A. B. C. D. 12. 函數(shù),下列四個(gè)敘述中正確的是( )A. 當(dāng)a0時(shí),函數(shù)有且只有四個(gè)零點(diǎn)B. 當(dāng)a0時(shí),函數(shù)有且
3、只有四個(gè)零點(diǎn)D. 當(dāng)b0時(shí),函數(shù)有且只有四個(gè)零點(diǎn)第II 卷(非選擇題,共90分)二填空13. 由曲線(xiàn)所圍成的封閉圖形的面積是_14. 四棱錐S-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi),當(dāng)此四棱錐的面積取得最大時(shí),表面積等于,則球O的體積等于_.15. 已知函數(shù),滿(mǎn)足的取值范圍是_16. 下列關(guān)于函數(shù)的五個(gè)結(jié)論: 函數(shù)的定義域是R 函數(shù)的值域是 函數(shù)是奇函數(shù) 函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù) 函數(shù)有極值其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三解答題 17.在ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且滿(mǎn)足(1) 求角B的大小(2) 若ABC外接圓半徑為,求a+c 的范圍18.
4、等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為,滿(mǎn)足且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè) ,求數(shù)列的最小項(xiàng)值19. ABC中, a、b、c分別是, A、B、C的對(duì)邊,向量 ,且=(1)求角B的大小(2)若的值20. 如圖,AC是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上,BAC=30,BMAC交AC于點(diǎn)M,EA平面ABC,F(xiàn)CEA,AC=4,EA=3,FC=1(1) 證明:EMBF(2) 求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的大小21.已知函數(shù)() 求曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程() 如果過(guò)點(diǎn)(a, b)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)(1)當(dāng)時(shí),證明:;(2)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出的取值范圍(不需要書(shū)寫(xiě)推證過(guò)程).23.在直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程是.以O(shè)為極點(diǎn),軸的正半軸
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