武漢中考數(shù)學24題專題

1、武漢中考數(shù)學武漢中考數(shù)學 2424 題專題題專題 （一）正方形（一）正方形 1、已知 P 是正方形 ABCD 邊 BC 上一點，PEAP，且 PE=AP，連接 AE、CE，AE交 CD 于 點 F。 （1）如圖 1 求ECF 的度數(shù)； （2）如圖 2，連接 AC，求證：AC=CE+ 2PC； （3）若正方形的邊長為4，CF=3，請直接寫出 BP 的長為。 2、P 是邊長為 4 的正方形 ABCD 的邊 BC 上任一點，過B 作 BGAP 于 G，過C 作 CEAP 于 E， 連 BE。 （1）如圖 1，若 P 是 BC 的中點，求 CE 的長； （2）如圖 2，當 P 在 BC 邊上運動時（不

2、與 B、C 重合） ，求 AG CE BE 的值 （3）當 PB=時，BCE 是等腰三角形。 3已知,如圖RtABC中，BAC=90，AB=AC.AC邊上有點D，連接BD, 以BD為腰作等 腰直角BDE,DE交BC于F. （1）求證：ABDCBE. （2）連接CE,求證：BCCE= 2CD. （3）若AB=2,D為AC的中點，請直接寫出線段DF的長度為。 A A DD B B F F C C E E 4.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG AP于點G， 在AP的延長線上取點E， 使AG GE，連接BE，CE. （1）求證：BE BC； （2）CBE的平分線交AE于N點，連接DN，求證

3、：BN DN 2AN； （3）若正方形的邊長為2，當P點為BC的中點時，請直接寫出CE的長為 . 5 如圖： M、 N 分別為邊長為 1 的正方形 ABCD 邊 CB、 DC 延長線上的點， 且 DN BM = MN （1）求證：MAN = 45； （2）若 DPAN 交 AM 于 P，求證：PA PC 2PD； （3）若 C 為 DN 的中點，直接寫出PC 的長為 C D D N C N A B A B M P M （二）其他截長補短（二）其他截長補短 1.如圖，已知點 D 為等腰直角ABC 內一點，CADCBD15 （1）求證：ADBD； （2）E 為 AD 延長線上的一點，且CECA，求

4、證：AD+CDDE； （3）當 BD2 時，AC 的長為_ （直接填出結果，不要求寫過程） B E D A C 2如圖，P 為等邊ABC 外形一點，AH 垂直平分 PC 于點 H，BAP 的平分線交 PC 于點 D （1）求證：DP = DB； （2）求證：DA + DB = DC； （3）若等邊三角形的邊長為2，連接 BH，當BDH 為等邊三角形時，請直接寫出CP 的長 度為 3如圖 1，P 為正方形 ABCD 邊 CD 上一點，E 在 CB 的延長線上，BE = DP，CEP 的平 分線交正方形的對角線AC 于點 F （1）求證：AE = AF； （2）如圖 2，AMPE 于點 M，F(xiàn)NP

5、E 于點 N，求證：AM + FN = AD； （3）若正方形ABCD 的邊長為 2，P 為 CD 的中點，在（2）的條件下請直接寫出線段FN 的 長為 4、已知：四邊形 ABCD 為正方形，如圖 1，點 P 為ABC 的內心。 （1）求證：DP=AB； （2）如圖 2，連結 AP 并延長交 BC 的垂直平分線于點 F 連結 BE。 求證：AF (1 2)BF (3)如圖 2，AP 交 BC 與點 G，若正方形的面積為4，請直接寫出 GE 的長為_. A A D D A A D D （二）三角形（二）三角形 1. 如圖等腰 RtABC 中 AB=AC，D 為斜邊 BC 上的動點，若 BD=nC

6、D，AFAD 交 AD 于 E、AC 于 F。 AF = AC 2 如圖 2，若n=2 時，求證：DE AE 如圖 1，若n=3 時，則 P P P P G GE E B BC C B BC C 圖圖1 1 F F 圖圖2 2 5如圖 1，正方形 ABCD 中，AB = 2，P 為邊 AB 上一點，DQDP 交 BC 的延長線于點 Q （1）求證：ADPCDQ； （2）如圖 2，連接 AC、PQ 交于點 M，求2AM AP的值； （3）若 P 為 AB 的中點，連接 BM，請直接寫出線段 BM 的長為 當n=時，AE=2DE A F E B 圖1 D C 3 A F E B 圖2 D C A

7、F E B 圖3 DC 2、如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 為 BC 邊上一動點，BD=nCD，CEAD 于 F，3、如圖，ABC 中，B=45,O 為 AC 上一個動點，過 O 作POQ=135，且POQ 與 AB 交 交 AB 于 E。 DFBD （1）若 n=1，則 CF =_， AF =_ BE （2）若 n=2，求 AE 的值。 BE2 （3）當 n=_時， AE = 5 于 P，與 BC 交于 Q （1）若 AB BC =1， AO CO =1，則 OP OQ =_（如圖 1） （2）若 AB BC = 1 3 ， AO CO = 1 2 ，求 OP OQ

8、的值，寫出求解過程（如圖2） （3）若 OP3AB1AO OQ = 5 ， BC = 2 ，則 CO =_（如圖 3） 4、如圖：已知等邊三角形ABC,D 為 AC 邊上的一動點，CD=nDA，連線段 BD,M 為線段 BD 上一 點，AMD=60,AM 交 BC 于 E. .若 n1,則 BE CE = , BM DM = .A A A A .若 n2,求證：BM=6DM. D D D D MM .當 n時，M 為 BD 中點. MM （直接寫結果，不要求證明） 。B B E E 24(1)24(1) C C B B 24(2)24(2)E E C C 5、在ABCD 中，BC2AB，M 為

9、 AD 的中點，設ABC，過點 C 作直線 AB 的垂線，垂足 為點 E，連 ME。 （1）如圖，當900，ME 與 MC 的數(shù)量關系是；AEM 與DME 的關系 是。 （2）如圖，當 600900時，請問： （1）中的兩個結論是否仍然成立？若成立， 請證明； 若不成立，請說明理由。 （3）如圖，當 00600時，請在圖中畫出圖形，ME 與 MC 的數(shù)量關系是； AEM 與DME 的關系是。 （直接寫出結論即可，不必證明） 圖圖圖 6、如圖ABC 中，ACBC，點 D 為 BC 邊上的一動點，DEBA 于 E，連 CE 交 AD 于 F，若 DC nBD 若 n2 時， BE AB ， C C

10、 C 若 n3 時，求 EF FC 的值； D 若 n時，EFFC。 F D D F F B EAB EA B EA 7、如圖，在ABC 中，ACB=90O，BC=kAC，CDAB 于 D，點 P 為 AB 邊上的一動點， PEAC，PFBC，垂足分別為 E、F. （1）若 k=2 時，則 CE BF = . （2）若 k=3 時，連 EF、DF，求 EF DF 的值. （3）當 k=時， EF DF = 2 3 C 3 （直接寫出結果，不證明） EF A D P B 8、如圖，已知 AD 是ABC 的中線，M 是邊 AC 上的一動點，CM=nAM，BM 交 AD 于 N 點。9、ACB 中 AD、CE 分別是 BC、AB 邊上的高，連接 DE，BCnBE. 如圖，若n 1，則 AN ND = 。如圖，若n 2，則 AN ND = 。 如圖，若n 3，則 AN ND = 。 猜想， AN ND 與n存在