安徽省馬鞍山市2020屆高三數(shù)學(xué)一模試題 文（含解析）（通用）

1、安徽省鞍山市2020年高中三個(gè)數(shù)學(xué)考試問(wèn)題(包括分析)第一，選擇題(12個(gè)問(wèn)題，5個(gè)問(wèn)題，60個(gè)問(wèn)題)。每一個(gè)問(wèn)題所給的4個(gè)問(wèn)題中，只有一個(gè)需要提問(wèn))1.設(shè)定集合。A.b.c.d回答 b分析分析解不等式得出集合a，根據(jù)補(bǔ)集和交集定義得出結(jié)果。因?yàn)樵敿?xì)說(shuō)明；或；.因此選擇：這個(gè)問(wèn)題是調(diào)查聚合運(yùn)算和一階二次不等式，檢驗(yàn)基本分析解決方案能力的基本問(wèn)題。2.眾所周知是虛數(shù)單位，如果是純虛數(shù)，復(fù)數(shù)形式就等于()A.b.c.d回答 b分析分析首先，根據(jù)復(fù)數(shù)純虛數(shù)的概念，得到實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系，求出參數(shù)值，然后從復(fù)數(shù)模數(shù)公式中得到結(jié)果設(shè)定，2-i=abi-b，所以，結(jié)果，所以，必須選擇b。這個(gè)問(wèn)題調(diào)查了純虛數(shù)的

2、概念和復(fù)數(shù)的系數(shù)長(zhǎng)度的計(jì)算。復(fù)數(shù)中要注意的一點(diǎn)是。(1)的負(fù)號(hào)容易忽略。(2)對(duì)于復(fù)數(shù)m ni，如果沒(méi)有明確定義m，n，c(或m，n，r)，當(dāng)然不能判定m，n，r；(3)對(duì)于a bi (a，br)為凈虛數(shù)的充分條件，只注意a=0，缺少b0。3.如果同時(shí)扔兩個(gè)骰子，上升的點(diǎn)數(shù)和9天的概率是()A.b.c.d回答 c分析分析總基本事件數(shù)，利用枚舉法得出自下而上點(diǎn)，包括4個(gè)包含9的基本事件，得出自下而上點(diǎn)，得出9的概率。詳細(xì)同時(shí)包含兩個(gè)骰子、基本事件總數(shù)、上面的點(diǎn)數(shù)和9的基本事件包括：，共4個(gè)，向上點(diǎn)數(shù)和9概率，C.這個(gè)問(wèn)題主要是通過(guò)調(diào)查概率的方法、枚舉法等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)調(diào)查計(jì)算解決方案的能力。4.如圖

3、所示，網(wǎng)格圖紙上的每個(gè)單元是邊長(zhǎng)為1的矩形，粗實(shí)線繪制幾何圖形的三個(gè)視圖時(shí)幾何圖形的表面積為A.b.c.d回答 d分析分析根據(jù)圓錐和圓柱表面方程式還原幾何圖形。詳細(xì)信息可以在以下兩個(gè)圓錐和中間圓柱的三個(gè)組合鏈的視圖中找到：其中底面圓的半徑為1，圓錐體的高度為1，圓柱體的高度為2。組合的表面積是。因此選擇：這個(gè)問(wèn)題是測(cè)試圓錐和圓柱表面公式，以及3個(gè)例子和基本分析解決方案能力的基本問(wèn)題。5.為了某數(shù)學(xué)教師的理解，兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)，請(qǐng)畫出兩個(gè)班每十名參加競(jìng)爭(zhēng)選拔考試的成績(jī)，如圖所示。設(shè)定，兩班的平均成績(jī)分別為，中位數(shù)為，A.bC.D.回答 b分析分析根據(jù)莖找出平均值和中位數(shù)，比較大小。詳細(xì)說(shuō)

4、明可以從莖葉圖中知道：，例如：因此選擇：【點(diǎn)】這個(gè)問(wèn)題是通過(guò)調(diào)查莖葉圖、平均值、中位數(shù)來(lái)檢驗(yàn)基本分析解決方案能力的基本。6.如果函數(shù)的對(duì)稱中心之一是，則函數(shù)的對(duì)稱軸之一為A.b.c.d回答 b分析分析正弦函數(shù)和馀弦函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心關(guān)系決定了選項(xiàng)。函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸位于直線上。對(duì)稱中心為時(shí)，函數(shù)的其中一個(gè)對(duì)稱軸為。因此選擇：這個(gè)問(wèn)題是研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心之間的關(guān)系，測(cè)試基本分析和解決能力的基本問(wèn)題。7.數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)是A.B. C. 7D。31回答 a分析分析先尋找等比級(jí)數(shù)的一般公式，然后根據(jù)等比級(jí)數(shù)的求和公式求結(jié)果。系列和其他系列、，解決，而且，系列的

5、前項(xiàng)和示例，.因此選擇：【點(diǎn)】調(diào)查此問(wèn)題調(diào)查等一系列一般公式和求和公式，測(cè)試基本分析解決方案能力是基本問(wèn)題。8.如果等邊的邊長(zhǎng)為1，邊的2等分點(diǎn)，則等于()A.b.c.d回答 a分析分析：首先使用基準(zhǔn)，然后顯示基準(zhǔn)，最后累計(jì)數(shù)量的計(jì)算。詳細(xì)說(shuō)明：已知、而且，因此，選擇a。要點(diǎn)：這個(gè)問(wèn)題是通過(guò)調(diào)查平面向量的數(shù)積運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因?yàn)檫x擇基準(zhǔn)，所有其他向量都用基準(zhǔn)表示，然后計(jì)算，所以平面向量的基本定理也屬于基礎(chǔ)問(wèn)題。9.函數(shù)的近似圖像為()A.bC.D.回答 d分析分析除了函數(shù)的限制外，還可以刪除錯(cuò)誤選項(xiàng)，以獲得正確的答案。詳細(xì)說(shuō)明，排除，b，c，當(dāng)時(shí)，排除a，選擇：d這個(gè)問(wèn)題主要調(diào)查函數(shù)圖像

6、的認(rèn)識(shí)和判斷，利用排除方法結(jié)合函數(shù)的極限思想，是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。10.如果雙曲線的漸近線被圓截?cái)嗟南议L(zhǎng)為2，那么雙曲線的離心率是A.B. C. D. 2回答 b分析分析首先求出雙曲漸近方程，根據(jù)垂直路徑定理求出中心到漸近的距離，最后求解方程，就成為離心力。雙曲線漸近方程的設(shè)置如下：圓的中心是，半徑，從中心點(diǎn)到漸近的距離，然后，而且，因此選擇：這個(gè)問(wèn)題調(diào)查雙曲漸近方程、離心率及直線和圓弦長(zhǎng)，測(cè)試綜合分析和解決能力，這是中間問(wèn)題。11.在棱錐體中，如果是平面平面，棱錐體的外部參數(shù)為A.b.c.d回答 c分析分析首先根據(jù)面的垂直特性定理求出平面，根據(jù)正弦定理求出外接圓的直徑，根據(jù)向心位置行樣式求

7、出半徑，根據(jù)球面位置定理得出結(jié)果。細(xì)節(jié)平面、平面、平面、平面、所以，邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，正弦定理得出的外接圓的直徑是，所以球的直徑是。所以金字塔的外部炮手。因此選擇：這個(gè)問(wèn)題測(cè)試了曲面的垂直屬性定理、正弦定理和外部扣體積、綜合分析和解決能力。12.如果函數(shù)精確為零，則實(shí)數(shù)值為A.b.2c.d回答 a分析分析函數(shù)零點(diǎn)首先轉(zhuǎn)換為直線和曲線相切問(wèn)題，然后使用導(dǎo)數(shù)查找相切斜率，即得到的值。函數(shù)的范圍為：如果函數(shù)包含零，那就是一條根。只有一條根，函數(shù)和圖像只有一個(gè)交點(diǎn)。那時(shí)，作為函數(shù)的切線，設(shè)定，接點(diǎn)為：因?yàn)榍芯€的斜率，相切方程式為：切線通過(guò)原點(diǎn)，也就是說(shuō)，因?yàn)樗赃@時(shí)，因此選擇：【點(diǎn)】調(diào)查這個(gè)問(wèn)題調(diào)

8、查函數(shù)零點(diǎn)和導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，測(cè)試綜合分析解決方案能力是中間問(wèn)題。第二，填寫空白問(wèn)題(這個(gè)問(wèn)題共4個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，共20分)13.已知實(shí)數(shù)，滿意度的最大值為_(kāi) _ _ _答案?！尽糠治龇治鍪紫葎?chuàng)建可執(zhí)行區(qū)域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定最佳解，得到結(jié)果。細(xì)節(jié)的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的斜率。創(chuàng)建對(duì)應(yīng)于一組不等式的平面區(qū)域。圖像顯示的斜率最大由，這時(shí)，所以答案是：【點(diǎn)】這個(gè)問(wèn)題是中間問(wèn)題，調(diào)查線性編程，找出最大值和直線斜率，測(cè)試綜合分析及解決能力。14.對(duì)于函數(shù)，不等式的解集是_ _ _【答案】，分析分析首先研究函數(shù)單調(diào)性和奇偶性，根據(jù)函數(shù)特性簡(jiǎn)化不等式，求解結(jié)果。詳細(xì)說(shuō)明，函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)

9、。在定義區(qū)域，是增量函數(shù)，不平等包括：然后，也就是說(shuō)，不平等的解決方法是(，)、所以答案是： (，)【點(diǎn)】這個(gè)問(wèn)題是中間問(wèn)題，利用函數(shù)單調(diào)和奇偶和函數(shù)特性來(lái)簡(jiǎn)化不等式，研究綜合分析和解決的能力。15.已知拋物線的焦點(diǎn)是_ _ _，如果通過(guò)該點(diǎn)的直線為點(diǎn)、兩點(diǎn)、相交直線為點(diǎn)、的中點(diǎn)答案?！尽糠治龇治鍪紫然谌切蔚闹虚g標(biāo)記特性，然后基于條件，最后基于拋物線定義查找弦長(zhǎng)。詳細(xì)圖片，通過(guò)拋物線，中間點(diǎn)。因?yàn)榻咕嗟奶匦裕?所以答案是：這個(gè)問(wèn)題是中間問(wèn)題，探討拋物線定義和焦點(diǎn)代碼特性，測(cè)試綜合分析和解決能力。16.在中，如果角度、的邊分別為邊、則的值范圍為_(kāi) _ _答案?！尽糠治龇治鱿雀鶕?jù)余弦定理求c，

10、然后根據(jù)正弦定理轉(zhuǎn)換為角度的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)查找結(jié)果。詳細(xì)說(shuō)明，而且，、和，而且，所以，而且，所以答案是。這個(gè)問(wèn)題是通過(guò)調(diào)查余弦定理、正弦定理和正弦函數(shù)的特性來(lái)測(cè)試綜合分析和解決能力的中間問(wèn)題。第三，問(wèn)題(共70分)。答案要寫文字說(shuō)明、證明過(guò)程或微積分階段。以17-21號(hào)必修題為題，每個(gè)試題考生必須回答。選擇第22，23題考試題，考生按要求回答)17.對(duì)已知的系列感到滿意。(1)請(qǐng)，(2)驗(yàn)證：序列是等效序列。(3)求出系列的前項(xiàng)?！敬鸢浮?1)，(2)見(jiàn)分析；(3)。分析分析(1)根據(jù)遞歸關(guān)系依次求解，(2)根據(jù)等價(jià)序列定義和遞歸關(guān)系簡(jiǎn)化結(jié)果，(3)首先查找通用公式，然后使用分

11、割相位去除方法求和。(1)、，(2)、而且，而且，序列是第一個(gè)項(xiàng)目為1、公差為1的等效序列。(3)已知：.這個(gè)問(wèn)題測(cè)試等差系列定義，等差系列一般公式和裂紋消除方法合計(jì)，測(cè)試綜合分析解決方案能力，中間問(wèn)題。18.在一項(xiàng)“綜藝和體育節(jié)目，什么節(jié)目受中學(xué)生歡迎”的調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了100名男女學(xué)生。其中，73名女學(xué)生更喜歡綜藝節(jié)目，27人更喜歡體育節(jié)目。男同學(xué)42人喜歡綜藝節(jié)目，其他58人更喜歡體育節(jié)目。(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫下表。綜藝節(jié)目體育總計(jì)女人男性總計(jì)“讓我們判斷中學(xué)生是否更喜歡綜藝節(jié)目，或者體育是否與性別有關(guān)。參考公式：閾值表：0.0250.010.0050.0015.0246.6357.

12、87910.828回答 (1)請(qǐng)參閱分析；(2)有人評(píng)價(jià)說(shuō)：“中學(xué)生喜歡綜藝節(jié)目，還是體育與性別有關(guān)？”分析分析(1)根據(jù)標(biāo)題的數(shù)據(jù)填寫表格，(2)根據(jù)公式計(jì)算，然后對(duì)照資料進(jìn)行判斷。詳細(xì)說(shuō)明 (1)根據(jù)標(biāo)題中的數(shù)據(jù)填寫內(nèi)嵌表格，如下所示：綜藝節(jié)目體育總計(jì)女人7327100男性4258100總計(jì)11585200(2)表中數(shù)據(jù)的估計(jì)、計(jì)算，因此，有人預(yù)測(cè)，“中學(xué)生喜歡綜藝節(jié)目，還是體育與性別有關(guān)”。這個(gè)問(wèn)題和聯(lián)合表及卡方公式一起調(diào)查基本分析和解決能力是基本問(wèn)題。19.圖片，棱錐體，中點(diǎn)，(1)證明：平面平面；(2)如果尋找金字塔的體積?；卮?(1)請(qǐng)參閱分析；(2)。分析分析(1)基于計(jì)算，根據(jù)

13、線面的垂直結(jié)晶定理求平面，最后根據(jù)面的垂直結(jié)晶定理得出結(jié)果。(2)取中點(diǎn)，利用面的垂直特性定理求平面，并根據(jù)圓錐的體積公式求結(jié)果。(1)證明：好的，行了。等腰等三角形。中點(diǎn)、另外，平面。平面，平面平面；(2)解決方案：已知(1)、平面、平面、中點(diǎn)，連接。平面、平面、平面。，又來(lái)了。.【要點(diǎn)】這個(gè)問(wèn)題是通過(guò)檢查線面的垂直判斷定理、面面的垂直判斷和性質(zhì)的定理、圓錐體的體積公式來(lái)測(cè)試綜合分析論證和求解能力的問(wèn)題之一。20.在正交坐標(biāo)系中，通過(guò)點(diǎn)并具有斜度的直線位于兩點(diǎn)和橢圓之間。(1)查找值的范圍；(2)如果點(diǎn)相對(duì)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則直線相交軸為：證明：值?！敬鸢浮?1)，(2)見(jiàn)分析。分析分析(1)

14、直線解橢圓方程和聯(lián)立方程，大于0的判別標(biāo)準(zhǔn)(2)先解坐標(biāo)，然后使用吠陀定理得到結(jié)果。(1)通過(guò)點(diǎn)且具有斜度的直線為：替換為橢圓：直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)。按。解決方案：(2)設(shè)置、由(1):表示，直線的方程式為：順序，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：高句麗值為1。這個(gè)問(wèn)題調(diào)查直線和橢圓位置的關(guān)系，檢驗(yàn)綜合分析論證和解決能力，是中間問(wèn)題。21.已知函數(shù)。(1)當(dāng)時(shí)，在(1)中找到了切線方程。(2)時(shí)，找到一定的成立，值范圍?；卮?1)；(2)。分析分析(1)首先尋找導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的幾何意義獲得切線的斜率，最后根據(jù)逐點(diǎn)方程得到結(jié)果。(2)首先進(jìn)行分類討論，變量分離轉(zhuǎn)換為相應(yīng)函數(shù)的最大值，利用微分確定函數(shù)的單調(diào)性

15、，利用極限求出最大值，從而得到結(jié)果。(1)時(shí)，而且，因此，(1)、(1)、所以切線方程是：即；(2)時(shí)刻，時(shí)刻，也就是說(shuō)，很明顯，成立的時(shí)候，總是成立的話，命令，然后，命令，然后，隨著減少，所以(1)，所以一直在建立。隨著減少，而且，所以。這個(gè)問(wèn)題是中間問(wèn)題，研究微分的幾何意義，使用微分研究不等式的一定成立性，測(cè)試綜合分析和解決能力。22.在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，保持橢圓上每個(gè)點(diǎn)的橫座標(biāo)不變，座標(biāo)取得原始一半，曲線c取得座標(biāo)原點(diǎn)，座標(biāo)原點(diǎn)設(shè)定極座標(biāo)，x軸的正半軸設(shè)定極座標(biāo)軸的極座標(biāo)，直線l的極座標(biāo)方程式。建立曲線c的一般方程式和直線l的直角座標(biāo)方程式。已知點(diǎn)且直線l與曲線c和a、b上的兩點(diǎn)相交的值?！敬鸢浮?1)，(2)分析分析您可以設(shè)定為橢圓上的點(diǎn)，然后在已知轉(zhuǎn)換下變更為c上的點(diǎn)，來(lái)尋找曲線c的一般方程式。線l的極座標(biāo)方程式取得線l的直角座標(biāo)方程式。求直線l的變?cè)匠?，變?cè)航Y(jié)合，解決就行了。更多保持橢圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)得到原始的一半，曲線c。設(shè)定為橢圓上的點(diǎn)，然后在已知轉(zhuǎn)換下變更為c上的點(diǎn)。按題目，知道了。