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1、20202020學(xué)年度第一學(xué)期高三11月份調(diào)研卷文科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘 ,滿分150分。僅在答題卷上作答。一、選擇題(本大題有12小題,每小題5分,共60分。)1.函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,全集,則集合( )A. B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)z滿足,則z=( )A. B. C. D. 3.已知,則的值是( )A. B. C. D. 4.已知向量, , ,且,則( )A. B. C. D. 5.實(shí)數(shù)滿足,若的最小值為1,則正實(shí)數(shù)( )A. 2 B. 1 C. D. 6.已知函數(shù),將的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變;再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,
2、則的一個(gè)值為( )A. B. C. D. 7.已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列, ,且, , 成等比數(shù)列,設(shè),則數(shù)列的前項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 8.函數(shù)f(x)ln(|x|1)x的大致圖象是()9. 若函數(shù)對任意的恒有,且當(dāng), 時(shí), ,設(shè), , ,則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí), ,則使得成立的的取值范圍是( )A. B. C. D. 11.函數(shù),則不等式的解集為( )A. B. C. D. 12.若的圖像關(guān)于直線對稱,且當(dāng)取最小值時(shí), ,使得,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題(本題有4小題,每小題5分,共20分。)
3、13.已知, , 與的夾角為,則=_14.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè).15.已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,若成等比數(shù)列,則的值為_16.在中, 是邊上的一點(diǎn), ,若為銳角,的面積為,則 _三、解答題(本題有6小題,共70分。)17. (10分)已知向量.(1)若,求的值;(2)記,求函數(shù)的最大值和最小值及對應(yīng)的的值.18. (12分)已知函數(shù)(1)若,解不等式;(2)若對任意,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍19. (12分)中, , (1)求的值;(2)若的面積為,求的各邊長.20. (12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;(3)當(dāng)函數(shù)
4、有極值時(shí),若對, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. (12分)已知數(shù)列前項(xiàng)和為,且.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.22. (12分)設(shè)集合存在正實(shí)數(shù),使得定義域內(nèi)任意都有(1) 若,試判斷是否為中的元素,并說明理由;(2) 若,且,求的取值范圍;(3) 若(),且,求的最小值參考答案1.C 2. A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9. A 10.D 11.A 12.D13. 14.2 15.88 16.417. (1);(2)時(shí); 時(shí)解析:(1),即.(2)當(dāng)時(shí),即時(shí);當(dāng),即時(shí).18.(1) 解集為;(2) .解析:(1)當(dāng)時(shí),原不等式為,當(dāng)時(shí),不等式化
5、為,等價(jià)于或解得當(dāng)時(shí),不等式化為,解得所以原不等式的解集為(2),對任意,恒有,所以只需又當(dāng),即時(shí), 有最小值由題意得,解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是19.(1);(2).解析:(1)因?yàn)?所以,所以 由正弦定理得,所以 (2)因?yàn)?是鈍角,所以,所以,所以 所以 由,得,又因?yàn)?得, 由,得.20.(1) (2)見解析(3)解析:(1)當(dāng)時(shí), ,.(2) ,令,當(dāng)時(shí), , ,即,函數(shù)在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí), ,令,則,在和上, ,函數(shù)單調(diào)遞增;在上, 函數(shù)單調(diào)遞減.(3)由(1)可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有極值.可化為,設(shè),則,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng), ,所以.又,即的取值范圍是. 21. (1)數(shù)列是以為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列. (2) 解析:(1)當(dāng)時(shí), ,所以,當(dāng)時(shí), ,所以,所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列. (2)由(1)知, ,所以,所以 (1)(2
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