湖北省華中師大一附中2020屆高三數(shù)學五月適應性考試 文【會員獨享】（通用）

1、秘密啟用前華中師大一附中2020屆高三五月適應性考試數(shù) 學（文史類）本試題卷共8頁，六大題23小題。全卷滿分150分?？荚囉脮r150分鐘。本試卷與2020年高考試卷沒有對應關(guān)系。 ?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。答

2、在試題卷、草稿紙上無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的1已知集合，那么=AB CD2已知，若的充分條件是， 則之間的關(guān)系是A B C D3. 下列四個幾何體中，各幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是A.B.C. D.4給出如下四個命題： 若“且”為假命題，則、均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要條件.其中不正確的命題的個數(shù)是A4 B3 C2 D15已知是兩個正數(shù)的等比中項，則圓錐曲線的離心率為A或 B

3、 C D或6已知簡諧運動的部分圖象如右圖示，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為ABCD7下面使用的類比推理中恰當?shù)氖茿“若，則”類比得出“若，則”B“”類比得出“”C“”類比得出“”D“”類比得出“”8在棱長為2的正方體中，點為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為A B C D9若函數(shù)在區(qū)間1，1上沒有零點，則函數(shù)的遞減區(qū)間是A B C D10若，則點必在A直線的左下方B直線的右上方C直線的右上方D直線的左下方二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應題號位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11復數(shù)的虛部為 12如圖是一個算法的程序

4、框圖，該算法輸出的結(jié)果是 10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第13題圖第12題圖 13一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應抽出的人數(shù)為14正三棱錐側(cè)棱與底面所成角的大小為，若該三棱錐的體積為，則它的表面積為 15已知不等式對于所有都成立，則實數(shù)的取值范圍是 16在直角梯形中，設(shè)(4,3)，當頂點

5、滿足變化時，周長最小值為 17. 兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 第17題圖 1 5 12 22 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知（其中），函數(shù)，若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，（）試求的值；（）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象19.（本小題滿分

6、12分）如圖所示，已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，該幾何體的側(cè)視圖（左視圖）的面積為，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且，其中。左視方向BDACFE（）求AB的長；（）求證：對任意的，總有EFCD；（）當為何值時，平面BEF平面ACD？20.（本小題滿分13分）甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前年的總銷售額為萬元，乙超市第年的銷售額比前一年的銷售額多萬元。（）求甲、乙兩超市第年銷售額的表達式；（）若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會

7、出現(xiàn)在第幾年？21.（本小題滿分14分）已知在與處都取得極值. （） 求，的值；（）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得、，求實數(shù)的取值范圍。22.（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P。（）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；（）若圓P的圓心在直線上，求橢圓的方程。（）若直線交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|OQ|的最大值。華中師大一附中2020屆高考適應性考試數(shù)學（文科）試題答案一、選擇題：A卷答案：題號12345678910答案CBCCDCCBCAB卷答案：題號12345678910答案BDBCDCCDCA二 填空題11

8、、 12、 13、27 14、 15、 16、 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）三、解答題：18. 解： 由題設(shè)得= （4分）（）點是函數(shù)圖象的一個對稱中心， ， （6分）（）由（）知，列表如下00-11310（9分）則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示。左視方向BDACFEM19.解：（1）在BCD中，BCD=90，BC=CD=1，取BD的中點為M，連接CM，則CMBD，且，平面BCD，CD平面BCD，ABCD，幾何體的左視圖的面積=，。 4分（2）在ACD中，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且，。 8分（3），AB，BC平面ABC，CD平面ABC，由（2）EFCD，EF平面ABC，

9、BE平面ABC，EFBE又EF，AC平面ACD，EFAC=E，當BEAC時，BE平面ACD，從而平面BEF平面ACD，在中，當BEAC時，故當時，平面BEF平面ACD。 12分（注：也可以通過建立空間直角坐標系求的值）20.解：設(shè)甲超市第年銷售額為，設(shè)甲超市前年的總銷售額為，則，因時，則時，.3分故 . . 4分設(shè)乙超市第年銷售額為，因時，故.7分顯然也適合，故。 . 8分 （2）當時，有時，有；. 9分當時，而，故乙超市有可能被收購。當時，令。則，即又當時，.11分故當且，必有。即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半，乙超市將被甲超市收購。 13分21.解：（）.2分在與處都取得極值， 解得：.4分當時，所以函數(shù)在與處都取得極值. .7分（）由（）知：函數(shù)在上遞減， . . 9分又 函數(shù)圖象的對稱軸是（1）當時：，依題意有 成立， （2）當時：， ，即， 解得： 又 ，（3）當時：， ， ， 又 ，綜上： . 13分所以，實數(shù)的取值范圍為 .14分22.解：（1）由橢圓的方程知，點，設(shè)F的坐標為，是的直徑，. 2分，解得，橢圓的離心