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1、二次函數(shù)與一元二次方程根的分布班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解二次函數(shù)的概念。2. 熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),從而能判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。3. 體會(huì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。4. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí),體會(huì)成功的快樂(lè)?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì),基本函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用。 自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)的解析式的三種形式一般式:;對(duì)稱軸方程是;頂點(diǎn)為;兩點(diǎn)式:;對(duì)稱軸方程是 ;與軸的交點(diǎn)為 ;頂點(diǎn)式:;對(duì)稱軸方程是 ;頂點(diǎn)為 ;2.一元二次函數(shù)的單調(diào)性: 當(dāng)時(shí): 為增函數(shù); 為減函數(shù);當(dāng)時(shí): 為增函數(shù); 為減函數(shù);3.二次函
2、數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系(1)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程_的實(shí)根(2)若為f(x)=0的實(shí)根,則f(x)在x軸上截得的線段長(zhǎng)應(yīng)為|=_(3)當(dāng)_時(shí),恒有f(x)0;當(dāng)_時(shí),恒有f(x)0)的兩個(gè)實(shí)根。(1)(2)當(dāng)在區(qū)間(m,n)有且只有一個(gè)實(shí)根時(shí),則有:_(3) 當(dāng)在區(qū)間(m,n)有兩個(gè)實(shí)根時(shí),則有:_(4)當(dāng)在兩個(gè)區(qū)間中各有一個(gè)實(shí)根時(shí),則有_典型例析例1. 對(duì)于關(guān)于x的方程x2+(2m-1)x+4-2m=0 求滿足下列條件的m的取值范圍(1) 兩個(gè)正根 (2)有兩個(gè)負(fù)根(3) 兩個(gè)根都小于-1 (4) 兩個(gè)根都大于1/2(5)一個(gè)
3、根大于2,一個(gè)根小于2 (6) 兩個(gè)根都在(0 , 2)內(nèi)(7) 兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在(0 . 2)內(nèi) (8)一個(gè)根在(-2 .0)內(nèi),另一個(gè)根在(1 . 3)內(nèi)(9) 一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大 (10)一個(gè)根小于2,一個(gè)根大于4 反思小結(jié):當(dāng)堂檢測(cè)1. 若關(guān)于x的不等式對(duì)任意x恒成立, 則 m的范圍_ 2. 不等式的解集是, 則=_ 3. 已知x 2, 是一次函數(shù)且為增函數(shù), 若 則 .4. 若、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根, 則的最小值為 .5設(shè)方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在0, p上有兩個(gè)不同的解,實(shí)數(shù)a 的取值范圍_6若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在0, p上恒成立, 實(shí)數(shù) a 的取值范圍_.7已知二次函數(shù)滿足, 其圖象頂點(diǎn)為A,
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