高三數(shù)學(xué)第九課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程根的分布教學(xué)導(dǎo)學(xué)案（通用）

1、二次函數(shù)與一元二次方程根的分布班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解二次函數(shù)的概念。2. 熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，從而能判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。3. 體會(huì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。4. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)，基本函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用。 自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)的解析式的三種形式一般式:；對(duì)稱軸方程是；頂點(diǎn)為；兩點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；與軸的交點(diǎn)為 ；頂點(diǎn)式：；對(duì)稱軸方程是 ；頂點(diǎn)為 ；2.一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；3.二次函

2、數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系（1）f(x)=ax2+bx+c（a0）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程_的實(shí)根（2）若為f(x)=0的實(shí)根，則f(x)在x軸上截得的線段長(zhǎng)應(yīng)為|=_(3)當(dāng)_時(shí)，恒有f(x)0;當(dāng)_時(shí)，恒有f(x)0）的兩個(gè)實(shí)根。（1）（2）當(dāng)在區(qū)間（m,n）有且只有一個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：_(3) 當(dāng)在區(qū)間（m,n）有兩個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：_(4)當(dāng)在兩個(gè)區(qū)間中各有一個(gè)實(shí)根時(shí)，則有_典型例析例1. 對(duì)于關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 求滿足下列條件的m的取值范圍（1） 兩個(gè)正根 （2）有兩個(gè)負(fù)根（3） 兩個(gè)根都小于-1 （4） 兩個(gè)根都大于1/2（5）一個(gè)

3、根大于2，一個(gè)根小于2 （6） 兩個(gè)根都在（0 ， 2）內(nèi)（7） 兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（0 . 2）內(nèi) （8）一個(gè)根在（-2 .0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1 . 3）內(nèi)（9） 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大 （10）一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4 反思小結(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)1. 若關(guān)于x的不等式對(duì)任意x恒成立, 則 m的范圍_ 2. 不等式的解集是, 則=_ 3. 已知x 2, 是一次函數(shù)且為增函數(shù), 若 則 .4. 若、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根, 則的最小值為 .5設(shè)方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在0, p上有兩個(gè)不同的解,實(shí)數(shù)a 的取值范圍_6若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在0, p上恒成立, 實(shí)數(shù) a 的取值范圍_.7已知二次函數(shù)滿足, 其圖象頂點(diǎn)為A,