深圳市寶安區(qū)2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案解析

1、2015年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分）14的平方根是（）A2B2C2D1622011年8月12日，第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳開幕本屆大運(yùn)會(huì)的開幕式舉辦場(chǎng)地和主要分會(huì)場(chǎng)深圳灣體育中心總建筑面積達(dá)m2數(shù)據(jù)m2用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A2.565105m2B0.257106m2C2.57105m2D25.7104m23下列各圖是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）A3ab2ab=1Bx4x2=x6C（x2）3=x5D3x2x=2x5下列說法正確的是（）A一個(gè)游

2、戲的中獎(jiǎng)概率是，則做5次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了解深圳中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C事件“小明今年中考數(shù)學(xué)考95分”是可能事件D若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S=0.1，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定6如圖，已知BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， =，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（）A20B25C30D407不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8一家商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價(jià)為60元，則這種商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A120元B100元C72元D50元9若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD10如圖，直徑為

3、10的A上經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)0（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為（）ABCD11如圖，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角到ABC的位置，使點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長是（）A4+4B4C2+4D212如圖，已知四邊形OABC是菱形，CDx軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E若OD=2，則OCE的面積為（）A2B4C2D4二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13因式分解：a34a=14如圖，在O中，圓心角AOB=12O，弦，則OA= cm15在數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，2，4中，眾

4、數(shù)是16在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為三、解答題（滿分52分）17計(jì)算：（）1|2+tan45|+（1.41）018先化簡，再求值：，其中x=219某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)

5、圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為人20如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積21現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式（2

6、）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？22如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿DCB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線FGDE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R（1）求證：AF=AR；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？如圖2，連接PB請(qǐng)直接寫出使PRB是等腰三角形時(shí)t的值23如圖1，已知拋物線y=ax22ax+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且

7、OB=OC（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN，求PMN的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，F(xiàn)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線FD與y軸交于點(diǎn)E是否存在點(diǎn)F，使DOE與AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分）14的平方根是（）A2B2C2D16【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就

8、是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根22011年8月12日，第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳開幕本屆大運(yùn)會(huì)的開幕式舉辦場(chǎng)地和主要分會(huì)場(chǎng)深圳灣體育中心總建筑面積達(dá)m2數(shù)據(jù)m2用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A2.565105m2B0.257106m2C2.57105m2D25.7104m2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，

9、由于有6位，所以可以確定n=61=5有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：m2=2.57105m2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3下列各圖是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不

10、是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題將汽車標(biāo)志與對(duì)稱相結(jié)合，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4下列運(yùn)算正確的是（）A3ab2ab=1Bx4x2=x6C（x2）3=x5D3x2x=2x【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解

11、：A、應(yīng)為3ab2ab=ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x4x2=x6，正確；C、應(yīng)為（x2）3=x6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為3x2x=3x，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5下列說法正確的是（）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做5次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了解深圳中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C事件“小明今年中考數(shù)學(xué)考95分”是可能事件D若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S=0.1，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件【分析】分別利用方差以及眾數(shù)和中位數(shù)以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

12、的概念，判斷得出即可【解答】解：A、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做5次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了解深圳中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、事件“小明今年中考數(shù)學(xué)考95分”是可能事件，此選項(xiàng)正確；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S=0.1，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差以及眾數(shù)和中位數(shù)以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查等知識(shí)，正確區(qū)分它們的定義是解題關(guān)鍵6如圖，已知BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， =，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（）A20B25C30D40【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】由BD

13、是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， =，AOB=60，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得BDC的度數(shù)【解答】解： =，AOB=60，BDC=AOB=30故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用7不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】分別解兩個(gè)不等式，然后求它們的公共部分即可得到原不等式組的解集【解答】解：解x+11得，x2；解x1得x2；2x2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題

14、考查了利用數(shù)軸表示不等式解集得方法也考查了解不等式組的方法8一家商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價(jià)為60元，則這種商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A120元B100元C72元D50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】根據(jù)題意假設(shè)出商品的進(jìn)貨價(jià)，從而可以表示出提高后的價(jià)格為（1+100%）x，再根據(jù)以6折優(yōu)惠售出，即可得出符合題意的方程，求出即可【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：（1+100%）x60%=60，解得：x=50，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解9若ab

15、0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)ab0及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【解答】解：ab0，分兩種情況：（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b數(shù)的圖象過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，選項(xiàng)C符合；（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，一次函數(shù)的圖象過第二、三、四象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無符合選項(xiàng)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10如圖，直徑為10的A上經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)0

16、（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為（）ABCD【考點(diǎn)】圓周角定理；解直角三角形【分析】首先根據(jù)圓周角定理，判斷出OBC=ODC；然后根據(jù)CD是A的直徑，判斷出COD=90，在RtCOD中，用OD的長度除以CD的長度，求出ODC的余弦值為多少，進(jìn)而判斷出OBC的余弦值為多少即可【解答】解：如圖，延長CA交A與點(diǎn)D，連接OD，同弧所對(duì)的圓周角相等，OBC=ODC，CD是A的直徑，COD=90，cosODC=，cosOBC=，即OBC的余弦值為故選：C【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都

17、等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半（2）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值的求法，要熟練掌握11如圖，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角到ABC的位置，使點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長是（）A4+4B4C2+4D2【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)RtABC中，C=90，A=30，AB=4求出BC及AC的長，再根據(jù)弧長的計(jì)算公式求出、的長，那么陰影部分的周長=AC+的長+AC+的長，將數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：RtABC中，C=90，A=30，AB=4，ABC=60，BC=AB=2，AC=BC=2，CBC=ABA=18060=1

18、20，的長=，的長=，陰影部分的周長=AC+的長+AC+的長=2+2+=4+4故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出陰影部分的周長=AC+的長+AC+的長是解答此題的關(guān)鍵12如圖，已知四邊形OABC是菱形，CDx軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E若OD=2，則OCE的面積為（）A2B4C2D4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】連接AC，已知OD=2，CDx軸，根據(jù)ODCD=xy=4求CD，根據(jù)勾股定理求OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)，SOCE=SOAC=OACD求解【解答】解：連接AC，OD=2，CDx軸，OD

19、CD=xy=4，解得CD=2，由勾股定理，得OC=2，由菱形的性質(zhì)，可知OA=OC，OCAB，OCE與OAC同底等高，SOCE=SOAC=OACD=22=2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是求菱形的邊長，講所求三角形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13因式分解：a34a=a（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方

20、差公式是解題關(guān)鍵14如圖，在O中，圓心角AOB=12O，弦，則OA=2 cm【考點(diǎn)】垂徑定理；解直角三角形【分析】過點(diǎn)O作OCAB，根據(jù)垂徑定理，可得出AC的長，再由余弦函數(shù)求得OA的長【解答】解：過點(diǎn)O作OCAB，AC=AB，AB=2cm，AC=cm，AOB=12O，OA=OB，A=30，在直角三角形OAC中，cosA=，OA=2cm，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和解直角三角形，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握15在數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，2，4中，眾數(shù)是2【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本組數(shù)據(jù)中3和4各出現(xiàn)1次，1出現(xiàn)2次，2出現(xiàn)3

21、次出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，所以眾數(shù)是2故填2【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了眾數(shù)的概念眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)16在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為2.4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；矩形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)已知得當(dāng)APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值【解答】解：四邊形AFPE是矩形AM=AP，APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短當(dāng)APBC時(shí)，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短時(shí)，AP=4.8當(dāng)AM最

22、短時(shí)，AM=AP2=2.4【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似求解三、解答題（滿分52分）17計(jì)算：（）1|2+tan45|+（1.41）0【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】把（）1=3，tan45=1代入計(jì)算，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1【解答】解：原式=3（2）+1=2+【點(diǎn)評(píng)】傳統(tǒng)的小雜燴計(jì)算題，特殊角的三角函數(shù)值也是?？嫉纳婕爸R(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡；二次根式的化簡18先化簡，再求值：，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先把除法

23、運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分再把x的值代入求值【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了分式的化簡求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡要熟悉混合運(yùn)算的順序，正確解題19某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所

24、在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為人【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）利用A類有10人，占總體的20%，求出總?cè)藬?shù)，再求出D級(jí)的學(xué)生人數(shù)；（2）利用各部分占總體的百分比之和為1，即可求出D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）利用A級(jí)所占的百分比即可求出A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)；（4）用樣本估計(jì)總體，利用樣本中A、B級(jí)所占的百分比及可求出A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）讀圖可得：A類有10人，占總體的20%，所以總?cè)藬?shù)為1020%=50人，則D級(jí)的學(xué)生人數(shù)為501023

25、12=5人據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，因?yàn)楦鞑糠终伎傮w的百分比之和為1，所以D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是146%24%20%=10%；（3）讀扇形圖可得：A級(jí)占20%，所在的扇形的圓心角為36020%=72；（4）讀扇形圖可得：A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生占46%+20%=66%；故九年級(jí)有500名學(xué)生時(shí)，體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為50066%=330人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，并且扇形統(tǒng)計(jì)圖能直接反映部分占總體

26、的百分比大小20如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接OE根據(jù)OB=OE得到OBE=OEB，然后再根據(jù)BE是ABC的角平分線得到OEB=EBC，從而判定OEBC，最后根據(jù)C=90得到AEO=C=90證得結(jié)論AC是O的切線 （2）連接OF，利用S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF求解即可【解答】解：（1）連接OEOB=OEOBE=OEB BE是ABC的角平分線OBE=EBCOEB=EBCOEBC

27、 C=90AEO=C=90 AC是O的切線；（2）連接OFsinA=，A=30 O的半徑為4，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60，AB=12，BC=AB=6，AC=6，CE=ACAE=2OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形FOB=60，CF=64=2，EOF=60S梯形OECF=（2+4）2=6 S扇形EOF=S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點(diǎn)，利用過切點(diǎn)且垂直于過切點(diǎn)的半徑來判定切線21現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共4

28、0節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）這列貨車掛A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，從而可得出y與x的表達(dá)式；（2）設(shè)A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，根據(jù)所裝的甲貨物不少于1240噸，乙貨物不少于880噸，可得出不

29、等式組，解出即可【解答】解：（1）y=0.6x+0.8（40x）=0.2x+32；（2）設(shè)A型車廂x，節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，由題意得：，解得：24x26，故有三種方案：A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)；A型車廂25節(jié)，B型車廂15節(jié)；A型車廂26節(jié)，B型車廂14節(jié)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)所裝貨物的不等關(guān)系，列出不等式組，難度一般22如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿DCB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線FGDE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R（1）求證：A

30、F=AR；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？如圖2，連接PB請(qǐng)直接寫出使PRB是等腰三角形時(shí)t的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】證明題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】（1）依題意可知AD=AE，DAE=90，則DEA=45，在ERG中，RGDE，則FRA=45，可證AF=AR；（2）當(dāng)四邊形PRBC是矩形時(shí)，則有PRBC，AFPR，可證EAFERP，利用相似比求AR，而AR=DP=t，由此求t的值；當(dāng)PRB是等腰三角形時(shí)，PC=2BR，列方程求t的值【解答】（1）證明：如圖，在正方形ABCD中，AD=AB=2，AE=AB，AD=AE，AED=ADE=45，又FGDE，在RtEGR中，GER=GRE=45，在RtARF中，F(xiàn)RA=AFR=45，F(xiàn)RA=RFA=45，AF=AR；（2）解：如圖，當(dāng)四邊形PRBC是矩形時(shí)，則有PRBC，AFPR，EAFERP，即：由（1）得AF=AR，解得：或（不合題意，舍去），點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿DCB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，（秒）；若PR=PB，過點(diǎn)P作PKAB于K，設(shè)FA=x，則RK=BR=（2x），EFAEPK，即： =，解得：x=3（舍去負(fù)值）；t=（秒）；若PB=RB，則EFAEPB，=，BP=AB=2=CP=BCBP=2=，（秒）綜上所述，當(dāng)PR=PB時(shí)，t=；