江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)(4)教案(無(wú)答案)蘇教版必修1(通用)_第1頁(yè)
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江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)(4)教案(無(wú)答案)蘇教版必修1(通用)_第3頁(yè)
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1、課題2.2函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)(4)課型新授教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步理解函數(shù)的性質(zhì),從形與數(shù)兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性;2能正確地運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題;3通過(guò)函數(shù)簡(jiǎn)單性質(zhì)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力,并從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推理,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、科學(xué)的探究精神,并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn):教學(xué)過(guò)程備課札記一、問(wèn)題情境1情境(1)復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性;(2)復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性小結(jié):函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性都反映了函數(shù)圖象的某種變化,通過(guò)我們觀察、歸納、抽象、概括,并從代數(shù)的角

2、度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推理2問(wèn)題函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性二者之間是否具有某些必然的聯(lián)系呢?二、學(xué)生活動(dòng)畫(huà)出函數(shù)f(x)x22|x|1圖象,通過(guò)圖象,指出它的單調(diào)區(qū)間,并判定它的奇偶性三、數(shù)學(xué)建構(gòu)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,而偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b(0ab)上是單調(diào)減函數(shù)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間b,a上仍是單調(diào)減函數(shù)跟蹤練習(xí):(1) 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b(0ab)上是單調(diào)減函數(shù),求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間b,a上是單調(diào)增函數(shù)(2)已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b(0ab)上的最大值是3,則函數(shù)

3、f(x)在區(qū)間b,a上()A有最大值是3B有最大值是3C有最小值是3D有最小值是3例2已知函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù),而且x0時(shí),f(x)x1,試求函數(shù)yf(x)的表達(dá)式例3已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)f(x)f(y)(1) f(0)的值;(2)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(3)若x0都有f(x)0,試判斷函數(shù)的單調(diào)性2練習(xí):(1)設(shè)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(,0)上是增函數(shù)則f(2)與f(a22a3)(aR)的大小關(guān)系是(2)函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且在定義域上是增函數(shù)若f(1a)f(1a2)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3)已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是(4)已知函數(shù)f(x1)是奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是(5)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,)上為減函數(shù),且函數(shù)yf(x8)為偶函數(shù),則f(2),f(8),f(10)的大小關(guān)系為(6)已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù),且f (x)f(2x),若f (x)在區(qū)間1,2上是減函數(shù),則f (x)在區(qū)間 2,1上的單調(diào)性為,在區(qū)間3,4上的單調(diào)性為五、回顧小結(jié)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

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