河北省邢臺市第八中學2020學年高一數學12月月考試題（通用）

1、2020年度邢臺市八中學校12月月考高一年級數學試卷考試范圍：必修三；考試時間：120分鐘學校：_姓名：_班級：_考號：_ 注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上 第1卷 一、選擇題1、下列各數中最小的數為()A.B.C.D. 2、用秦九韶算法計算多項式在當時的值,有如下的說法:要用到6次乘法和6次加法;要用到6次加法和15次乘法;。其中正確的是()A.B.C.D. 3、從某年級500名中抽取60名進行體重的統(tǒng)計分析,對于這個問題,下列說法正確的是()A.500名是總體 B.每個被抽查的是個體C.抽取的60名體重是一個樣本D.抽取的60名體重是樣

2、本容量 4、下圖中的算法輸出的結果是( )A.15 B.31 C.63 D.127 5、在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據,并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關系的散點圖.根據該圖,下列結論中正確的是()A.人體脂肪含量與年齡正相關,且脂肪含量的中位數等于20%B.人體脂肪含量與年齡正相關,且脂肪含量的中位數小于20%C.人體脂肪含量與年齡負相關,且脂肪含量的中位數等于20%D.人體脂肪含量與年齡負相關,且脂肪含量的中位數小于20% 6、在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一

3、個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為( )A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 7、如果數據x1、x2、xn的平均值為x,方差為s2,則3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分別為( )A.x和s2B.3x+5和9s2C.3x+5和s2D.3x+5和9s2+30s+25 8、利用計算機在區(qū)間(0,1)上產生兩個隨機數a和b,則方程有實根的概率為( )A.B.C.D.19、口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,則摸出黑球的概率是( )A.0.42B.0.28C

4、.0.7D.0.3 10、某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D.該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數 11、某公司位員工的月工資(單位:元)為,其均值和方差分別為和,若從下月起每位員工的月工資增加元,則這位員工下月工資的均值和方差分別為( )A.B.C.D. 12、執(zhí)行如圖所示的程序框

5、圖,則輸出的的值為( )A.B.C.D. 二、填空題13、定義某種運算S=ab,運算原理如圖所示.則式子:(2tan)lne+lg100()-1的值是 . 14、袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為 . 15、某單位有職工200名,現要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1-200編號,并按編號順序平均分為40組(1-5號,6-10號,196-200號).若第5組抽出的號碼為22,則第10組抽出的號碼應是_. 16、某班級有50名學生,現要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這5

6、0名學生隨機編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為的學生. 三、解答題17、某公共汽車站每隔有一輛汽車通過,乘客到達汽車站的任一時刻都是等可能的,求乘客候車時間不超過的概率. 18、從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表:質量指標值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數626382281.作出這些數據的頻率分布直方圖;2.估計這種產品質量指標值的平均數及方差(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);3.根據以上

7、抽樣調查數據,能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定? 19、有編號為的個零件,測量其直徑(單位:),得到下面數據:其中直徑在區(qū)間內的零件為一等品.編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.471.從上述10個零件中,隨機抽取1個,求這個零件為一等品的概率;2.從一等品零件中,隨機抽取2個,用零件的編號列出所有可能的抽取結果;求這2個零件直徑相等的概率. 20、如圖,在墻上掛著一塊邊長為的正方形木板,上面畫了小、中、大三個同心圓,半徑分別為、,某人站在之外向此木板投飛鏢,當飛鏢投中線上或沒有投中木板時

8、都不算(可重投),問:1.投中大圓內的概率是多少?2.投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?3.投中大圓之外的概率是多少? 21、假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現從兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試,結果統(tǒng)計如下:1.估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率;2.這兩種品牌產品中,某個產品已使用了200小時,試估計該產品是甲品牌的概率. 22、兩人相約7時到8時在某地會面,先到者等候另一人超過20分鐘,這時就可離去,試求這兩人能會面的概率. 參考答案： 一、選擇題 1.答案： D 解析： A:;B:;C:; D:,顯然最小的為D. 2.答案：

9、 B 3.答案： C 4.答案： C 5.答案： B 解析： 從散點圖可以看出,年齡增大,脂肪含量也隨之增加,故為正相關.中間的兩個點即第5、6兩個點脂肪含量均低于20%,故脂肪含量的中位數小于20%.選B. 6.答案： D 解析： 去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據為9.4,9.4,9.6,9.4,9.7,其平均值為(9.4+9.4+9.6+9.4+9.7)=9.5,方差為(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016,故答案為:9.5;0.016. 7.答案： B 解析： 8.答案： A 9.答案： D 解析：

10、從中摸出一個球,摸出紅球、摸出白球、摸出黑球是互斥的,所以由互斥事件概率的加法公式知摸出黑球的概率是,故選D?？键c:本題主要考查互斥事件概率的加法公式。點評:簡單題,因為只摸出一個球,所以摸出紅球、摸出白球、摸出黑球是互斥的。 10.答案： C 解析： 五名男生成績的平均數是,五名女生成績的平均數是,五名男生成績的方差為,五名女生成績的方差為,顯然,五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差. 11.答案： D 解析： 設增加工資后位員工下月工資均值為,方差為,則平均數;.故選D. 12.答案： C 解析： 開始,滿足,進入循環(huán),第一次循環(huán),滿足,再次循環(huán);第二次循環(huán):滿足,再次循環(huán);第三次循環(huán)

11、,滿足,再次循環(huán);第四次循環(huán):,不滿足,結束循環(huán),此時輸出的值為2.故選C. 二、填空題 13.答案： 8 解析： 該算法是一個分段函數原式=21+23=2(1+1)+2(3-1)=8.故答案為:8. 14.答案： 解析： 4只球分別記為白、紅、黃1、黃2,則從中一次摸出2只球所有可能的情況有:白紅、白黃1、白黃2、紅黃1、紅黃2、黃1黃2,共6種情況,其中2只球顏色不同的有5種,故. 15.答案： 47 解析： 根據系統(tǒng)抽樣方法的特征,知;第5組抽出的號碼為22,即(51)5x=22,x=2,即第1組抽出的號碼是2;第10組抽出的號碼應是(101)5+2=47.故答案為:47. 16.答案：

12、 37 解析： 由題設知第八組的號碼數比第三組的號碼數大,由此能求出結果.這50名學生隨機編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為.故答案為:37.抽樣選用哪一種抽樣形式,要根據題目所給的總體情況來決定,若總體個數較少,可采用抽簽法,若總體個數較多且個體各部分差異不大,可采用系統(tǒng)抽樣,若總體的個體差異較大,可采用分層抽樣. 三、解答題 17.答案： 1.直方圖:2.質量指標值的樣本平均數為.質量指標值的樣本方差為.所以這種產品質量指標值的平均數的估計值為,方差的估計值為.3.質量指標值不低于95的產品所占比例的

13、估計值為.由于該估計值小于0.8,故不能認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定. 解析： 根據頻率分布表與頻率分布直方圖的關系,先根據:頻率=頻數/總數計算出各組的頻率,再根據:高度=頻率/組距計算出各組的高度,即可以組距為橫坐標高度為縱坐標作出頻率分布直方圖; 18.答案： 解法一:設上一輛車于時刻到達,而下一輛車于時刻到達,線段的長度為,記是線段上的點且的長等于,記等車時間不超過為事件,事件發(fā)生即當點落在線段上,即,.解法二:容易判斷這是一個幾何概型問題,如下圖所示. 記為“候車時間不超過”,以表示乘客來到車站的時間,那么每一個試驗結果可以表

14、示為,假定乘客到車站后第一輛汽車來到的時刻為,依據題意,乘客必在內來到車站,故 ,欲使乘客候車時間不超過必須滿足,. 解析： 每個乘客可在相鄰的班車之間的任何一個時刻到達車站.因此每個乘客到達車站的時刻可以看成是均勻落在長為的時間區(qū)間上的一個隨機點.等待時間不超過則是指點落在上. 19.答案： 1.由所給數據可知,一等品零件共有6個,設“從10個零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件,則.2.一等品零件的編號為,從這個一等品零件中隨機抽取個,所有可能的結果有:,共有種.“從一等品零件中,隨機抽取的個零件直徑相等”(記為事件)的所有可能結果有:,共有種,所以. 20.答案： 1.設,.,.所以投中大圓內的概率是.2.所以投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是.3.所以投中大圓之外的概率是. 21.答案： 1.甲品牌產品壽命小于小時的頻率為,用頻率估計概率,所以甲品牌產品壽命小于小時的概率為.2.根據抽樣結果,壽命大于小時的產品有(個),其中甲品牌產品有個,所以在樣本中,