小升初-數(shù)學(xué)課程-幾何-等積變換

1、第五節(jié)第五節(jié)等積變換等積變換 【知識要點】 1等積形： 面積相等的兩個圖形稱為等積形 2三角形的等積變換： 三角形的等積變換指的是使三角形面積相等的變換 3三角形等積變形中常用到的幾個重要結(jié)論： （1）平行線間的距離處處相等 （2）等底等高的兩個三角形面積相等 （3）底在同一條直線上并且相等，它們所對的角的頂點是同一個，這樣的兩個三角形面積相等 （4）若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三 角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍 （5）若幾個三角形的底邊相等，并在兩條平行線中的同一直線上，而且相等的底邊所對的頂點在兩條平行 線中的另一條上，則這幾

2、個三角形面積相等 【典型例題】 例 1用五種以上的方法將三角形ABC 分解成面積相等的四個小三角形你能找出十種以上的方法嗎？ AAA BACBACBAC BCBCBC 例 2在三角形 ABC 中（如圖） ，3BD=DC，陰影部分的面積 是20dm求三角形 ABC 的面積 B 2 A D C 例 3ABC 中，BD=DC，AE=2BE，已知ACD 的面積是 60 平方厘米，求陰影部分的面積 例 4已知ABC 面積為 8cm ，2BD=AB，BE=CE， 求DBE 的面積？ 2 A E B D C D C E B A 例 5 ABC中，D、E 為 BC 邊的三等分點，M、N 分別為 AE、AC 的

3、中點若S ABC 24cm，則S MCN ？ 例 6如圖：將一個三角形（有陰影的）兩條邊分別延長 2 倍，得到一個大三角形的面積是原三角形，這個大三角 形的面積是原三角形面積的多少倍？ A 2 M B N C DE a b 練習(xí) 成績： 1ABC中，D 是 BC 邊中點，連接 AD，ABC與ACD的面積有什么關(guān)系？ 2ACD 的面積為 4cm ,CD=2BD,求ABC 的面積 2 A B D C A F E 3如圖，在ABC 中，D 是 BC 的中點，E、F 是 AC 的三等分點已知ABC 的面積是 108 平方厘米， 求CDE 的面積 B D C 4下圖中，BD=2 厘米，DE=4 厘米，E

4、C=2 厘米，F(xiàn) 是 AE 的中點，ABC 的 BC 邊上的高是 4 厘米，陰影面積是多少 平方厘米？ 5在ABC 中（如圖） ，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的 面積是 20 平方厘米求ABC 的面積 A F B 2 D4E2 C A E B D C 6已知三角形 ABC 面積為 8，2BD=AB，BE=CE， 求三角形 DBE 的面積 7如圖中：如果ABC 中的 BDDEEC，BFFA， EDF 的面積是 1 個面積單位，ABC 的面積是多少？ BDE F A A C E B D C 作業(yè) 成績： 1圖中 CD3BD，ABD的面積為 2cm ，求ABC的面積是多少？ 2 2如圖所示，

5、在ABC 中，D、E、F 分別是 AB、BC、AE 的中點，圖中與ADE 等積的三角形有哪幾個？ 3圖中陰影部分面積是10 平方厘米，AD=DB， CE=EB，求ABC的面積 4如圖中：如果三角形ABC 中的 BD=DE=EC，2BF=FA， 三角形 EDF 的面積是 1 個面積單位，三角形 ABC 的面積 是多少？ 5將一個正方形分成六個等腰直角三角形，已知ABC 面積 為 2，求正方形的面積 6邊長是 9 厘米的正三角形的面積是邊長為3 厘米的 正三角形的多少倍？ A D F C B E C E AD B A F B DE C B A C 7下圖中三角形 ABC 的面積為 1cm 2，其中

6、 AE=4AB， BD=3BC，求三角形 BED 的面積 D A B C E 【圖形】 已知下面有一個三角形，請你畫出一個長方形、一個平行四邊形、一個梯形，面積與三角形的面積相等 贈送以下資料贈送以下資料 考試知識點技巧大全考試知識點技巧大全 一、一、考試中途應(yīng)飲葡萄糖水考試中途應(yīng)飲葡萄糖水 大腦是記憶的場所，腦中有數(shù)億個神經(jīng)細胞在不停地進行著繁重的活動,大腦細胞活 動需要大量能量。 科學(xué)研究證實,雖然大腦的重量只占人體重量的 2%-3%,但大腦消耗 的能量卻占食物所產(chǎn)生的總能量的 20%,它的能量來源靠葡萄糖氧化過程產(chǎn)生。 據(jù)醫(yī)學(xué)文獻記載,一個健康的青少年學(xué)生 30 分鐘用腦,血糖濃度在 1

7、20 毫克/100 毫升, 大腦反應(yīng)快,記憶力強；90 分鐘用腦，血糖濃度降至 80 毫克/100 毫升，大腦功能尚 正常；連續(xù) 120 分鐘用腦，血糖濃度降至60 毫克/100 毫升，大腦反應(yīng)遲鈍，思維能 力較差。 我們中考、高考每一科考試時間都在 2 小時或 2 小時以上且用腦強度大，這樣可引 起低血糖并造成大腦疲勞，從而影響大腦的正常發(fā)揮，對考試成績產(chǎn)生重大影響。 因此建議考生，在用腦60 分鐘時，開始補飲25%濃度的葡萄糖水 100 毫升左右，為 一個高效果的考試 加油 。 二、考場記憶“短路”怎么辦呢？ 對于考生來說，掌握有效的應(yīng)試技巧比再做題突擊更為有效。 1.草稿紙也要逐題順序?qū)?/p>

8、草稿要整潔，草稿紙使用要便于檢查。不要在一大張紙上亂 寫亂畫，東寫一些，西寫一些。打草稿也要像解題一樣，一題一題順著序號往下寫。 最好在草稿紙題號前注上符號，以確定檢查側(cè)重點。為了便于做完試卷后的復(fù)查， 草稿紙一般可以折成 4-8 塊的小方格， 標注題號以便核查，保留清晰的分析和計算 過程。 2.答題要按 先易后難 順序不要考慮考試難度與結(jié)果，可以先用 5 分鐘熟悉試卷，合 理安排考試進度，先易后難，先熟后生，排除干擾?？荚囍泻芸赡苡龅揭恍]有見 過或復(fù)習(xí)過的難題，不要 蒙 了。一般中考試卷的題型難度分布基本上是從易到難 排列的，或者交替排列。 3.遇到容易試題不能浮躁遇到容易題， 審題要細致

9、。 圈點關(guān)鍵字詞， 邊審題邊畫草圖， 明確解題思路。有些考生一旦遇到容易的題目，便覺得心應(yīng)手、興奮異常，往往情 緒激動，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大葉，防止受熟題答案與解題過程 的定式思維影響，避免漏題，錯題，丟掉不該丟的分。 4. 答題不要猶豫不決選擇題做出選擇時要慎重，要關(guān)注題干中的否定用詞，對比篩 選四個選項的差異和聯(lián)系，特別注意保留計算型選擇題的解答過程。當試題出現(xiàn)幾 種疑惑不決的答案時，考生一定要有主見，有自信心，即使不能確定答案，也不能 長時間猶豫，浪費時間，最終也應(yīng)把認為正確程度最高的答案寫到試卷上，不要在 答案處留白或 開天窗 。 5.試卷檢查要細心有序應(yīng)答要準確。一般

10、答題時，語言表達要盡量簡明扼要，填涂答 題紙絕不能錯位。答完試題，如果時間允許，一般都要進行試卷答題的復(fù)查。復(fù)查 要謹慎，可以利用逆向思維，反向推理論證，聯(lián)系生活實際，評估結(jié)果的合理性， 選擇特殊取值，多次歸納總結(jié)。 另外，對不同題型可采用不同的檢查方法。選擇題可采用例證法，舉出一兩例來能 分別證明其他選項不對便可安心。對填空題，則一要檢查審題;二要檢查思路是否完 整;三要檢查數(shù)據(jù)代入是否正確;四要檢查計算過程;五要看答案是否合題意;六要檢查 步驟是否齊全，符號是否規(guī)范。還要復(fù)查一些客觀題的答案有無遺漏，答案錯位填 涂，并復(fù)核你心存疑慮的項目。若沒有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺 做出的選擇。 6、萬一記憶 短路 可慢呼吸考試中，有些考生因為怯場，導(dǎo)致無法集中精神，甚至 大腦忽然一片空白，發(fā)生 記憶堵塞 。此時不要緊張，不妨嘗試如下方式： 首先是穩(wěn)定心態(tài)，保持鎮(zhèn)靜，并注意調(diào)節(jié)自己的呼吸率。先慢吸氣，當對自己說 放 松 時緩慢呼氣，再考慮你正在努力回憶的問題，如果你仍不能回想起來，就暫時擱 下這道題，開始選做其他會的試題，過段時間再回過頭來做這道題。 第二，積極聯(lián)想。你不妨回憶老師在講課時的情景或自己的復(fù)習(xí)筆記，并努力回憶 與發(fā)生記憶堵塞問題有關(guān)的論據(jù)和概念，把回憶起的內(nèi)容迅速記下來，然后，看能 否從中挑出一些有用的材料或線索。 第三，進