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文檔簡介
1、靜電場練習(xí)題一、選擇題1、設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷的平面取x軸垂直帶電平面,坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上,則其周圍空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為(規(guī)定場強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎?、反之為?fù)): 2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法,其中正確的是: (A) 如果高斯面上處處為零,則該面內(nèi)必?zé)o電 荷 (B) 如果高斯面內(nèi)無電荷,則高斯面上處處為零 (C) 如果高斯面上處處不為零,則高斯面內(nèi)必有電荷 (D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷,則通過高斯面的電場強(qiáng)度通量必不為零 3、一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的,下面關(guān)于C點(diǎn)
2、場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是: 4、如圖所示,兩個(gè)“無限長”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電,沿軸線方向單位長度上所帶電荷分別為l1和l2,則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小E為: (A) (B) (C) (D) 0 5、邊長為a 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)電量為q 的點(diǎn)電荷,若將點(diǎn)電荷Q由遠(yuǎn)處移到正方形中心處,電場力的功是 6、在X軸上,點(diǎn)電荷Q位于x=a 處,負(fù)的點(diǎn)電荷Q 位于x= a 處,點(diǎn)P 位于軸上x處,當(dāng)xa時(shí),P點(diǎn)的場強(qiáng) E= 7、孤立導(dǎo)體球A的半徑為R,帶電量Q,其電場能為WA,孤立導(dǎo)體球B的半徑為R/2,帶電量Q/2,其電場能為WB,則 A WA
3、=WB B WA=2WB C WA=WB /2 D 以上都不對8、真空中一半徑為R 的球面均勻帶電Q,在球心O處有一帶電為q 的點(diǎn)電荷。 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢0點(diǎn),則在球內(nèi)離球心O距離為r 的P點(diǎn)的電勢為 q-qq9、一球形導(dǎo)體,帶電量q,置于任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后與未連接前相比系統(tǒng)靜電能將 A 增加 B 減少 C 不變 D 無法確定如何變10、已知某電場的電場線分布情況如圖所示現(xiàn)觀察到一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論,其中哪點(diǎn)是正確的? (A) 電場強(qiáng)度EMEN (B) 電勢UMUN (C) 電勢能WMWN (D) 電場力的功A0ABC+2二、填空題1、
4、兩平行的“無限大”均勻帶電平面,電荷面密度分別為 +和+2,如圖,則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為:(設(shè)向右為正方向)ABCEA= ,EB= ,EC= 。2、 A、B、C 三點(diǎn)在一條直電力線上,如圖所示,已知各點(diǎn)電勢大小的關(guān)系為 UAUBUC,若在B點(diǎn)放一負(fù)電荷,則該點(diǎn)電荷在電場力作用下將向 運(yùn)動(dòng)。3、 地球表面附近的電場強(qiáng)度約為100N/C,方向垂直地面向下,假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上,則地面的電荷面密度= c/m2()4、 一靜止質(zhì)子,在靜電場中通過電勢差為100V的區(qū)域被加速,則此質(zhì)子的末速度是 m/s。(1eV=1.610 19J,質(zhì)子質(zhì)量m=1.6710 27kg)qa
5、brarb5、如圖,在電量為q 的點(diǎn)電荷的靜電場中,與點(diǎn)電荷相距分別為ra 和rb的a、b兩點(diǎn)間的電勢差Va Vb = 。 6、在電容為C0的平行板空氣電容器中,平行地插入一厚度為兩板間距一半的金屬板,則電容器的電容C= 。7、真空中,一均勻帶電細(xì)圓環(huán),電荷線密度為,則其圓心處的電場強(qiáng)度E0= ,電勢V0= (選無窮遠(yuǎn)處電勢為0)。PRd/2d/2O8、 一均勻帶電直線長為d,電荷線密度為+,以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心,R為半徑(Rd)作一球面,則通過該球面的電場強(qiáng)度通量為 。帶電直線的延長線與球面交點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度的大小為 ,方向 。9、兩個(gè)大小不相同的金屬球,大球直徑是小球直徑的兩倍,大球帶電,小
6、球不帶電,兩者相距很遠(yuǎn),今用細(xì)導(dǎo)線將兩者相連,在忽略導(dǎo)線的影響下,則大球與小球的帶電量之比為 。10、圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距離r 成反比關(guān)系,該曲線可描述 電場的Er關(guān)系,也可描述 的電場的Ur關(guān)系。11、一電偶極子放在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中,其電矩方向與場強(qiáng)方向成角。已知作用在電偶極子上的力矩大小為M,則其電矩大小P = 。12、一半徑為R長為L的均勻帶電圓柱面,其單位長度帶電量為。在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P,它到軸線距離為r(r R),則P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小:當(dāng)rL時(shí),E= 。13、薄金屬球殼外充滿了各向同性均勻介質(zhì),相對介電常數(shù)為r,附近場強(qiáng)E,導(dǎo)體表
7、面電荷面密度= ,如果球殼里面充滿了介質(zhì),則= 。14、空氣平板電容器,極板面積S,極板間距d,充電后極板帶電量為Q,則兩極板間的作用力F= , 板間電壓U= 。 三、計(jì)算題1、真空中一均勻帶電細(xì)直桿,長度為2a,總電量為+Q,沿Ox 軸固定放置(如圖)。一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量為m、帶有電量+q,在經(jīng)過x 軸上的C點(diǎn)時(shí),速率為v。試求:(1)粒子在經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)與帶電桿之間的相互作用電勢能(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn));(2)粒子在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處的速率v(設(shè)v光速)。2、在XY平面內(nèi)有與Y軸平行,位于和處的兩條平行的、無限長的均勻帶電直線,其電荷線密度分別為和,求Z軸上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度。3、 一線電
8、荷密度為的無限長均勻直線和一線電荷密度為、長為L的細(xì)棒在同一平面內(nèi)且相互垂直。求它們之間的相互作用力。4、已知一球形電容器,內(nèi)球殼半徑為R1,外球殼半徑R2,兩球殼間充滿了介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。設(shè)兩球殼間電勢差為U12。求:(1)電容器的電容; (2)電容器儲(chǔ)存的能量。5、 圖中虛線所示為一立方形的高斯面,已知空間的場強(qiáng)分布為: Exbx, Ey0, Ez0高斯面邊長a0.1 m,常量b1000 N/(Cm)試求該閉合面中包含的凈電荷(真空介電常數(shù)e08.8510-12 C2N-1m-2 ) xyzO a a a a靜電場練習(xí)答案一、15 CDDDB 610 CBBBC二、1、 2、
9、A 3、 4、 5、 6、2C0 7、0; 8、; 方向沿OP矢徑方向 9、2:1 10、無限長均勻帶電直線; 正點(diǎn)電荷 11、12、; 13、; 14、;三、1、解:(1) 在桿上取線元dx,其上電荷 dqQdx / (2a) 設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零,dq在C點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢 2分整個(gè)帶電桿在C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢 3分帶電粒子在C點(diǎn)時(shí),它與帶電桿相互作用電勢能為 W=qU=qQln3 / (8pe0a) 2分 (2) 帶電粒子從C點(diǎn)起運(yùn)動(dòng)到無限遠(yuǎn)處時(shí),電場力作功,電勢能減少粒子動(dòng)能增加 由此得粒子在無限遠(yuǎn)處的速率 3分4、解:(1)設(shè)兩球殼帶電量為Q,在兩球殼間作一同心球形高斯面。由對稱性分析可知:球面上各點(diǎn)電位移矢量的方向沿徑向,且大小相等,由高斯定理知 D4r2=Q,則D=Q/(4r2),E= Q/(4r2)兩極板間電勢差為由電容器電容公式C=Q/U,得(2)由電容器儲(chǔ)能公式W=Q2/(2C)=CU2/2,得5、解:設(shè)閉合面內(nèi)
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