資金時間價值在生活中的應用

1、資金時間價值在生活中的應用一、什么是資金的時間價值資金的時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量差額。如果某人一年前向你借了10000元錢，你是希望他現(xiàn)在歸還還是一年或更長時間以后再歸還呢？顯然，大多數(shù)人都愿意選擇前者。首先，人們會擔心風險問題，欠賬的時間越長，違約的風險就越大；其次，由于通貨膨脹會導致物價上漲，貨幣貶值。然而，即使排除違約風險和通貨膨脹這兩個因素，人們還是希望現(xiàn)在就收回欠款，可以立即將其投入使用而得到一定的回報；如果一年或者更長的時間以后收回欠款，則犧牲了這段時間的投資回報。所以，一年后10000元的價值要低于其現(xiàn)在的價值。這種資金增值的現(xiàn)象便是資金具有時間價值的屬性。資

2、本主義國家傳統(tǒng)的觀點認為，資金的時間價值就是資金所有者由于推遲消費而要求得到的按推遲時間長短計算的報酬。二、資金時間價值的計算方法及表現(xiàn)形式1、資金時間價值的計算有單利計算和復利計算兩種方法。所謂單利就是按本金計算利息，對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息，即“本生利”，以符號I代表利息，P代表本金，N代表時期，i代表利率，F(xiàn)代表本利和，則有F=P（1+N*i）。所謂復利是指不按本金計算利息，前期利息要與本金一起參與利息計算，即“利滾利”。在財務管理中是按復利基礎計算資金的時間價值的，復利的計算公式是：F=P（1+i）N2、在財務管理中，資金時間價值的表現(xiàn)形式有終值和現(xiàn)值兩種，其中，終值分為復利終值

3、和年金終值，現(xiàn)值也分為復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。而最能體現(xiàn)資金時間價值的則是年金。年金是指等額、定期的系列收支。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的收入等，都屬于年金收付形式。年金主要有四種類型，包括普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金。（1）普通年金又稱后付年金，指在各期期末收付的年金。以A代表年金，以S代表年金終值，以P代表年金現(xiàn)值，則有S=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）N-1=A（1+i）N-1/i其中，（1+i）N-1/i記作（S/A，i，N），稱為年金終值系數(shù)。P=A（1+i）-1+（1+i）-2+A（1+i）-N=A1-（1+i）-N/i

4、其中，1-（1+i）-N/i記作（P/A，i，N），稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。（2）預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。S=A（1+i）N+1-1/i-1=A（S/A，i，N+1）-1P=A1-（1+i）-N（1+i）/i=A（P/A，i，N-1）+1（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金是無限期定額支付的年金?，F(xiàn)實中社保部門的養(yǎng)老保險金，即是永續(xù)年金的一種。永續(xù)年金沒有終值，P=A/i三、資金時間價值在生活中的運用既然資金具有時間價值，那么在生活中人們可以怎樣有效的運用資金的時間價值呢？資金使用者從資金所有者那里取得資金是要付出代價的，那么

5、使用資金所得的收益必須大于所付出的代價，使用者才能得到好處。資金時間價值在生活中的實際運用存在于多方面，在此舉幾個實例加以說明（各系數(shù)均可由“時間價值系數(shù)表”查得）。例1，某人計劃每年為12歲的孩子存入一筆錢，打算等10年后孩子大學畢業(yè)時，送孩子出國留學。辦理各種手續(xù)和出國第一年費用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應該每年存入多少錢？假定市場平均利率為10%。（這實際上是一個零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。） S=A*（S/A，i，N）查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374 A=S/（S/A，i，N）=180000/15.9374=11294.2元即：他

6、應每年存入11294.2元。例2，某人要出國3年，請朋友代為支付其母親租用住房的房租，每年租金2000元，假定銀行存款利率為3%，他現(xiàn)在應該一次性存入銀行多少錢？（這是一個已知零取求整存的問題，即已知年金求現(xiàn)值。）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，3%，3）=2.8286P=A*（P/A，i，N）=2000*2.8286=5657.2元即：他現(xiàn)在需要一次性存入銀行5657.2元才夠支付三年的房租。例3，有一位30歲無正式工作的居民，打算自行購買一份養(yǎng)老保險，每月繳納150元，一年1800元，繳足20年后就不再繳納，從50歲開始每月從社保部門領取養(yǎng)老金300元。這個人購買養(yǎng)老保險是否合算？假定市

7、場平均利率為10%。購買養(yǎng)老保險總支出=1800*（S/A，i，N）=1800*8.5136元=15324.5元（普通年金現(xiàn)值的計算）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：(S/A，10%，20)=8.5136領取養(yǎng)老金總收益=300*12/10%=36000元（永續(xù)年金的計算）購買養(yǎng)老保險凈收益=總收益-總支出=36000-15324.5=20675.5元只要凈收益大于0，那么投資購買個人養(yǎng)老保險都是值得的。例4，如果你有一筆多余的暫時閑置的資金10000元，是存入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國庫券利率為2%，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%

8、，收益率為-5%的概率為20%。個人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購買國庫券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注:國庫券利息不繳納個人所得稅(3)購買股票的收益=10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對比，如果你喜歡冒險就可以選擇股票，如果不愿意冒險但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購買國庫券。例5，（按揭購房成本收益與租房費用的對比）某人準備在重慶市區(qū)購買一套面積7

9、0的新房（現(xiàn)房），按3000元/均價計算，首付30%，7成10年按揭。購房時發(fā)生手續(xù)費、稅費、水電氣戶頭費等為總房款的8%，銀行10年按揭貸款年利率為5%。假定當時當?shù)?0住房出租每月租金為400元，年初一次性支付當年租金，銀行三年期定期存款利率為3%，每三年自動轉存，存款利息個人所得稅率為20%。此人手中現(xiàn)有80000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還是租房更合算？假定市場平均利率為10%。10年后房價按折余價值上漲10%。(在此不考慮通貨膨脹)（1）10年租房支出=400*12*（S/A，i，N+1）-1=4800*（18.5312-1）=84149.8元（先付年金終值的計算）查“年金終值系數(shù)表

10、”得：（S/A，10%，10+1）=18.5312（2）80000元現(xiàn)金存入銀行，10年后的本利和=80000*（1+3%）10*（1-20%）=80000*1.3439*0.8=86009.6元（復利終值的計算）查“復利終值系數(shù)表”得：（1+3%）10=1.3439（3）首付房款=70*3000*30%=63000元貸款金額=70*3000*70%=147000元10年支付貸款本息總額=147000*（1+5%）10=147000*1.6289=239448.3元（復利終值的計算）查“復利終值系數(shù)表”得：（1+5%）10=1.6289（說明：由于購房者償還貸款本息采用月供，10年支付貸款本息

11、總額應為147000*（1+5%/12）10*12，但（1+5%/12）10*12系數(shù)不方便查找，在此簡化計算，當然簡化計算結果要小些。）購房費用=70*3000*8%=16800元購房付現(xiàn)總支出=63000+239448.3+16800=319248.3元=84149.8元（先付年金終值的計算）80000元如用作購房，則損失了存入銀行的利息6009.6元（機會成本），因此，購房總成本=319248.3+6009.6=325257.9元（4）假設該房屋按50年折舊，則10年后該房屋剩余凈值=（319248.3-319248.3/50*10）*（1+10%）=280938.5元（5）購房10年后

12、凈支出=325257.9-280938.5=44319.4元（6）租房10年后凈支出=84149.8-6009.6=78140.2元根據(jù)以上計算得到的購房凈支出與租房凈支出相比，不難看出：購房的凈支出遠比租房要少（即使把月供利息考慮進去結果亦如此），并且購房者在以后的日子里可以居住在自己擁有產(chǎn)權的住房，而租房者仍然要花更多的錢繼續(xù)租房?？梢?，購房雖然前期支出較多，租房者每年只需花少量的錢付房租，但考慮了資金的時間價值后卻發(fā)現(xiàn)購房更值得你選擇。在人們的日常生活中，還有很多地方可以利用資金的時間價值來確定個人和家庭的各種投資行為，只要我們在面臨多個不同的可選方案時，不僅僅著眼于當前的和表面的利益，

13、而把眼光放長遠一點，充分考慮資金的時間價值和機會成本，那么你的投資就是可行的，也是有效的。一、什么是資金的時間價值資金的時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量差額。如果某人一年前向你借了10000元錢，你是希望他現(xiàn)在歸還還是一年或更長時間以后再歸還呢？顯然，大多數(shù)人都愿意選擇前者。首先，人們會擔心風險問題，欠賬的時間越長，違約的風險就越大；其次，由于通貨膨脹會導致物價上漲，貨幣貶值。然而，即使排除違約風險和通貨膨脹這兩個因素，人們還是希望現(xiàn)在就收回欠款，可以立即將其投入使用而得到一定的回報；如果一年或者更長的時間以后收回欠款，則犧牲了這段時間的投資回報。所以，一年后10000元的價值要低

14、于其現(xiàn)在的價值。這種資金增值的現(xiàn)象便是資金具有時間價值的屬性。資本主義國家傳統(tǒng)的觀點認為，資金的時間價值就是資金所有者由于推遲消費而要求得到的按推遲時間長短計算的報酬。二、資金時間價值的計算方法及表現(xiàn)形式1、資金時間價值的計算有單利計算和復利計算兩種方法。所謂單利就是按本金計算利息，對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息，即“本生利”，以符號I代表利息，P代表本金，N代表時期，i代表利率，F(xiàn)代表本利和，則有F=P（1+N*i）。所謂復利是指不按本金計算利息，前期利息要與本金一起參與利息計算，即“利滾利”。在財務管理中是按復利基礎計算資金的時間價值的，復利的計算公式是：F=P（1+i）N2、在財務管理中

15、，資金時間價值的表現(xiàn)形式有終值和現(xiàn)值兩種，其中，終值分為復利終值和年金終值，現(xiàn)值也分為復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。而最能體現(xiàn)資金時間價值的則是年金。年金是指等額、定期的系列收支。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的收入等，都屬于年金收付形式。年金主要有四種類型，包括普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金。（1）普通年金又稱后付年金，指在各期期末收付的年金。以A代表年金，以S代表年金終值，以P代表年金現(xiàn)值，則有S=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）N-1=A（1+i）N-1/i其中，（1+i）N-1/i記作（S/A，i，N），稱為年金終值系數(shù)。P=A（1+i）

16、-1+（1+i）-2+A（1+i）-N=A1-（1+i）-N/i其中，1-（1+i）-N/i記作（P/A，i，N），稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。（2）預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。S=A（1+i）N+1-1/i-1=A（S/A，i，N+1）-1P=A1-（1+i）-N（1+i）/i=A（P/A，i，N-1）+1（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金是無限期定額支付的年金。現(xiàn)實中社保部門的養(yǎng)老保險金，即是永續(xù)年金的一種。永續(xù)年金沒有終值，P=A/i三、資金時間價值在生活中的運用既然資金具有時間價值，那么在生活中人們可以怎樣有效的運用資金的時

17、間價值呢？資金使用者從資金所有者那里取得資金是要付出代價的，那么使用資金所得的收益必須大于所付出的代價，使用者才能得到好處。資金時間價值在生活中的實際運用存在于多方面，在此舉幾個實例加以說明（各系數(shù)均可由“時間價值系數(shù)表”查得）。例1，某人計劃每年為12歲的孩子存入一筆錢，打算等10年后孩子大學畢業(yè)時，送孩子出國留學。辦理各種手續(xù)和出國第一年費用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應該每年存入多少錢？假定市場平均利率為10%。（這實際上是一個零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。） S=A*（S/A，i，N）查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374 A=S/（S/A

18、，i，N）=180000/15.9374=11294.2元即：他應每年存入11294.2元。例2，某人要出國3年，請朋友代為支付其母親租用住房的房租，每年租金2000元，假定銀行存款利率為3%，他現(xiàn)在應該一次性存入銀行多少錢？（這是一個已知零取求整存的問題，即已知年金求現(xiàn)值。）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，3%，3）=2.8286P=A*（P/A，i，N）=2000*2.8286=5657.2元即：他現(xiàn)在需要一次性存入銀行5657.2元才夠支付三年的房租。例3，有一位30歲無正式工作的居民，打算自行購買一份養(yǎng)老保險，每月繳納150元，一年1800元，繳足20年后就不再繳納，從50歲開始每月

19、從社保部門領取養(yǎng)老金300元。這個人購買養(yǎng)老保險是否合算？假定市場平均利率為10%。購買養(yǎng)老保險總支出=1800*（S/A，i，N）=1800*8.5136元=15324.5元（普通年金現(xiàn)值的計算）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：(S/A，10%，20)=8.5136領取養(yǎng)老金總收益=300*12/10%=36000元（永續(xù)年金的計算）購買養(yǎng)老保險凈收益=總收益-總支出=36000-15324.5=20675.5元只要凈收益大于0，那么投資購買個人養(yǎng)老保險都是值得的。例4，如果你有一筆多余的暫時閑置的資金10000元，是存入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國庫券利率為2%

20、，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%，收益率為-5%的概率為20%。個人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購買國庫券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注:國庫券利息不繳納個人所得稅(3)購買股票的收益=10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對比，如果你喜歡冒險就可以選擇股票，如果不愿意冒險但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購買國庫券。例5，（按

21、揭購房成本收益與租房費用的對比）某人準備在重慶市區(qū)購買一套面積70的新房（現(xiàn)房），按3000元/均價計算，首付30%，7成10年按揭。購房時發(fā)生手續(xù)費、稅費、水電氣戶頭費等為總房款的8%，銀行10年按揭貸款年利率為5%。假定當時當?shù)?0住房出租每月租金為400元，年初一次性支付當年租金，銀行三年期定期存款利率為3%，每三年自動轉存，存款利息個人所得稅率為20%。此人手中現(xiàn)有80000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還是租房更合算？假定市場平均利率為10%。10年后房價按折余價值上漲10%。(在此不考慮通貨膨脹)（1）10年租房支出=400*12*（S/A，i，N+1）-1=4800*（18.5312-1）=84149.8元（先付年金終值的計算）查“年金終值系數(shù)表”得：（S/A，10%，10+1）=18.5312（2）80000元現(xiàn)金存入銀行，10年后的本利和=80000*（1+3%）10*（1-20%）=80000*1.3439*0.8=86009.6元（復利終值的計算）查“復利終值系數(shù)表”得：（1+3%）10=1.3439（3）首付房款=70*3000*30%=63000元貸款金額=70*3000*70%=147000元10年支付貸款本息總額=147000*（1+5%）10=147000