計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第8章ppt課件

1、.,第8章 虛擬變量和滯后變量,8.1 虛擬變量 8.2 滯后變量,.,8.1 虛擬變量,問(wèn)題的提出 虛擬變量的定義 虛擬變量的引入方式 虛擬變量的特殊應(yīng)用 模型中引入虛擬變量的作用 虛擬變量設(shè)置的原則,.,問(wèn)題的提出,經(jīng)濟(jì)變量 定性變量 定量變量 建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，除了要考慮定量變量的影響外，經(jīng)常還要考慮定性變量的影響。例如，職業(yè)對(duì)個(gè)人收入的影響、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)的影響、繁榮與蕭條對(duì)就業(yè)的影響、文化程度對(duì)工資的影響、自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響、季節(jié)對(duì)銷售量的影響等。所以需要考慮在模型中引入定性變量。,.,虛擬變量的定義,虛擬變量（dummy variables)，是一種離散結(jié)構(gòu)的

2、量，用來(lái)描述所研究變量的發(fā)展或變異而建立的一類特殊變量，常用來(lái)表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等定性變量的影響。習(xí)慣上用表示虛擬變量，虛擬變量的取值通常為0和1。,.,虛擬變量的引入,虛擬變量在模型中可以作自變量，也可以作因變量。 虛擬變量的引入方式 加法方式 乘法方式 一般方式 虛擬變量模型應(yīng)用舉例,.,1 反常情況 0 正常情況 Y = b0 + b1 X + b2 D + u 反常情況: Y = (b0 + b2 ) + b1 X + u 正常情況: Y = b0 + b1 X + u,1、加法方式,D =,X,Y,b0,b2,虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相加關(guān)系

3、， 稱這種引入虛擬變量方式為加法方式，其作用在 于調(diào)整模型中的截距,正常,反常,.,1 反常情況 0 正常情況 Y=b0+b1 X+b11 DX+ u 反常情況: Y = b0 + (b1+ b11)X + u 正常情況: Y = b0 + b1 X + u,2、乘法方式,D =,X,Y,b0,正常,反常,虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相乘關(guān)系， 這種引入虛擬變量方式為乘法方式，其作用在 于調(diào)整模型中的斜率。,.,1 反常情況 0 正常情況 Y=b0+b01D+b1 X+ b11D X+u 反常情況: Y=(b0+b01)+(b1+b11) X+u 正常情況: Y = b0 + b1 X+u

4、,3、一般方式,D =,X,Y,b0,b01,正常,反常,虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系既是相加關(guān)系 又是相乘關(guān)系，這種引入虛擬變量方式為一般方 式，其作用在于調(diào)整模型中的截距和斜率。,.,虛擬變量的特殊應(yīng)用 1調(diào)整季節(jié)波動(dòng) 2檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性 3分段回歸 4混合回歸,.,1調(diào)整季節(jié)波動(dòng) 使用虛擬變量也可以反映季節(jié)因素的影響。例如，利用季度數(shù)據(jù)分析某公司利潤(rùn)y與銷售收入x之間的相互關(guān)系時(shí)，為研究四個(gè)季度對(duì)利潤(rùn)的季節(jié)性影響，引入三個(gè)虛擬變量(設(shè)第1季度為基礎(chǔ)類型)：,.,例 用虛擬變量處理季節(jié)數(shù)據(jù)模型 中國(guó)1982-1988年市場(chǎng)用煤銷售量（yt）季節(jié)數(shù)據(jù)（中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1987，1989）見

5、表,.,表 中國(guó)市場(chǎng)用煤銷售量季節(jié)數(shù)據(jù),.,由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。圖7.1.7給出了直接用yt對(duì)t回歸的擬合直線。數(shù)據(jù)擬合效果不好。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)，初步設(shè)三個(gè)季節(jié)變量如下：,.,在EViews軟件中，生成D2數(shù)據(jù)的EViews命令是GENR D2= SEAS(2)，D3、D4類似。以時(shí)間t為解釋變量（1982年1季度取t = 1，EViews命令是：GENR T= TREND(1981：1)）的煤銷售量（yt）模型回歸結(jié)果如表所示。 表 回歸結(jié)果,.,由于D3，D2的系數(shù)沒(méi)有顯著性，剔除虛擬變量D3，D2，得煤銷售量（yt）模型回歸結(jié)果如表7.1.6所示。

6、 表 回歸結(jié)果,.,.,2檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性 利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)同一形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，可能會(huì)得到不同的估計(jì)結(jié)果。如果估計(jì)的參數(shù)之間存在著顯著差異，則稱模型結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，反之則認(rèn)為是穩(wěn)定的。 模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)主要有兩個(gè)用途：一是分析模型結(jié)構(gòu)對(duì)樣本變化的敏感性，如多重共線性檢驗(yàn)；二是比較兩個(gè)(或多個(gè))回歸模型之間的差異情況，即分析模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了顯著變化。 利用一些特定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(如鄒氏檢驗(yàn)法，是美國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家鄒至莊教授于1960年提出的一種檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型間是否存在差異的統(tǒng)計(jì)方法)，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題，使用虛擬變量也可以得到相同的檢驗(yàn)結(jié)果。 設(shè)根據(jù)同一總

7、體兩個(gè)樣本估計(jì)的回歸模型分別為,.,.,為“相異回歸”(Dissimilar regressions)。 上述情況中，只有第(1)種情況模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，其余情況都表明模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。 3分段回歸,.,.,回歸系數(shù)反映了獎(jiǎng)金的提高程度。使用虛擬變量既能如實(shí)描述不同階段的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，又未減少估計(jì)模型時(shí)的樣本容量，保證了模型的估計(jì)精度。 4混合回歸 建估計(jì)模型時(shí)，樣本容量越大則估計(jì)誤差越小。如果能同時(shí)獲得變量的時(shí)序數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)(簡(jiǎn)稱為TSCS數(shù)據(jù))，是否可以將它們“混合”成一個(gè)樣本來(lái)估計(jì)模型？只要模型參數(shù)不隨時(shí)間而改變，并且在各個(gè)橫截面之間沒(méi)有差異，就可以使用混合樣本估計(jì)模型。 例 表 為我國(guó)城

8、鎮(zhèn)居民1998年、1999年全年人均消費(fèi)支出和可支配收入的統(tǒng)計(jì)資料(單位：元年)。試使用混合樣本數(shù)據(jù)估計(jì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)。,.,表2 我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出和可支配收入統(tǒng)計(jì)資料,.,.,表 回歸結(jié)果,.,這表明1998年、1999年我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)并沒(méi)有顯著差異。因此，可以將兩年的樣本數(shù)據(jù)合并成一個(gè)樣本，估計(jì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)函數(shù)，結(jié)果如下: 回歸結(jié)果,.,.,虛擬變量的特殊應(yīng)用,調(diào)整季節(jié)波動(dòng) 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 分段回歸,.,模型中引入虛擬變量的作用,可以描述和測(cè)量定性因素的影響 提高模型的精度 便于處理異常數(shù)據(jù),.,虛擬變量設(shè)置原則,在模型中引入多個(gè)虛擬變量時(shí)，虛擬變量的個(gè)數(shù)應(yīng)按下

9、列原則確定：如果有 m 種互斥的屬性類型，在模型中引入 m-1 個(gè)虛擬變量。 舉例,.,第二節(jié) 滯后變量,問(wèn)題的提出 滯后變量的概念 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 滯后變量模型 滯后變量模型的作用 滯后變量模型的參數(shù)估計(jì),.,在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某個(gè)經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過(guò)去時(shí)期的各種因素甚至自身的過(guò)去值的影響。為了使模型更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過(guò)程，需要引入過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量。 在模型中考慮了過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量，也就是考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析成為了動(dòng)態(tài)分析，這在理論上和方法上都是一個(gè)進(jìn)步，模型也更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過(guò)程。,問(wèn)題的提出,

10、.,滯后效應(yīng)與滯后變量 因變量受到自身或另一經(jīng)濟(jì)變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。通常稱過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量(Lagged Variable)。 X 的滯后值,滯后變量的概念,.,產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因,心理原因 在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型變革時(shí)期，人們往往由于心理定勢(shì)，而不能及時(shí)適應(yīng)新的變化，表現(xiàn)為行為決策滯后。 技術(shù)原因 投入和產(chǎn)出之間總是存在時(shí)間滯后。 制度原因 契約因素：合同，定期存款 管理因素：管理層次過(guò)多，信息不靈,.,滯后變量模型,定義：帶有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。 Yt = b0 + b1 Yt-1 + b2 Yt-2 + + bjYt-j + a0 Xt + a

11、1 Xt-1 + a2 Xt-2 + + ak Xt-k + u 式中： Yt-j ：因變量的第 j 期滯后 Xt-k：自變量的第 k 期滯后 有限分布滯后模型（滯后期取值有限） 分布滯后模型(自變量滯后) 無(wú)限分布滯后模型（滯后期取值無(wú)限） 自回歸模型(包括因變量滯后),.,假定影響因變量Y 的僅僅是具有滯后分布結(jié)構(gòu)的自變量 X。 Yt = a0 + b0 Xt + b1 Xt-1 + b2 Xt-2 + + bs Xt-k + u b0 ：為短期乘數(shù)，表示本期X對(duì)Y 的線性作用大小 bi ：為延期乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示解釋變量在各滯后期變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)Y的影響，即x的滯后影響。 如果 b =

12、bi 存在，i=0,1,2,k b 稱為長(zhǎng)期分布或總分布乘數(shù)。表示X 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y值的總的影響。,分布滯后模型,.,對(duì)分布滯后模型直接采用OLS不適宜 沒(méi)有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長(zhǎng)度； 如果滯后期較長(zhǎng)，有效樣本觀察值較少，將缺少足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)； 同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在嚴(yán)重多重共線性。,分布滯后模型的參數(shù)估計(jì),.,1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法 經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是給滯后變量 Xt , Xt-1 , Xt-2 , , Xt-s指定權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的類型有： (1) 遞減型。假定權(quán)數(shù)是遞減的，即認(rèn)為 X 的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值為大。越是遠(yuǎn)期滯后，影響越小。

13、設(shè)滯后期 s= 3，遞減權(quán)數(shù)取為 1 1 1 1 1 2 4 6 8 Yt = a0 + b0 Xt + b1 Xt-1 + b2 Xt-2 + b3 Xt-3 + u 令 Yt = a0 + a1 W + u,.,(2) 矩型。假定權(quán)數(shù)都是相等的，即認(rèn)為 X 的逐期滯后值對(duì)Y 的影響相同。設(shè)滯后期 s= 3，遞減權(quán)數(shù)取為 1/4。 1 1 1 1 1 4 4 4 4 (3) 型。假定權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈型，如投資對(duì)產(chǎn)出的影響，以周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出的貢獻(xiàn)最大。設(shè)滯后期 s = 4，權(quán)數(shù)取為 1 1 1 1 1 1 6 4 2 3 5,.,在 Eviews 中用 GENR 命令，將變量組合成新

14、變量。 Genr W=X/6+X(-1)/4+ X(-2)/2+ X(-3)/3+ X(-4)/5 ls Y C W 經(jīng)驗(yàn)法具有簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共線 性的干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是設(shè)置權(quán)數(shù) 的主觀隨意性很大。該法要求對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)有比較透 徹的了解。通常的做法是，多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)多個(gè) 模型，然后根據(jù)決定系數(shù)R2，F(xiàn)檢驗(yàn)值，t檢驗(yàn)值，估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選擇最佳估計(jì)式。,.,2、阿爾蒙 (Almon) 多項(xiàng)式法 阿爾蒙法的基本思想是對(duì)于滯后期長(zhǎng)度為 k 的有限分布滯后模型，通過(guò)阿爾蒙變換，定義新的變量，以減少自變量個(gè)數(shù)，然后用 OLS 法估計(jì)參數(shù)。主要

15、步驟為： (1) 阿爾蒙變換 對(duì)于分布滯后模型，假定其回歸系數(shù) bi 可用一個(gè)關(guān)于滯后期 i 的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來(lái)表,.,阿爾蒙變換要求先驗(yàn)確定適當(dāng)?shù)碾A數(shù) m ，如 m = 2,即 b1 = d1 + d2 b2 = 2d1 + 4d2 . bk = kd1 + k2d2 代入模型,.,2,作阿爾蒙變換，定義新變量,(2)模型的OLS估計(jì) 在Eviews 軟件中有專門的多項(xiàng)式分布滯后指令 PDL LS Y C PDL(x,k,m,d) k: 滯后期長(zhǎng)度 m: 多項(xiàng)式階數(shù) d: 選擇項(xiàng)。取值為0, 1，2，3。分別表明對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)分布 的約束信息： d = 0，對(duì)參數(shù)分布不作任何限制； d = 1，限制在分布的開頭接近于零； d = 2，限制在分布的末端接近于零； d= 3，限制在分布的開頭和末端都接近于零。,.,阿爾蒙 (Almon) 多項(xiàng)式法的特點(diǎn),應(yīng)用阿爾蒙 (Almon) 多項(xiàng)式法的關(guān)鍵在于如何選擇滯后期長(zhǎng)度k和多項(xiàng)式的階數(shù)m。在應(yīng)用阿爾蒙 多項(xiàng)式法之前必須先確定k和m,這是該方法的一個(gè)弱點(diǎn)。其最大優(yōu)點(diǎn)是可以減少需要直接估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)。 實(shí)踐中，k通常滯后取二至三期。m取二至三項(xiàng)。,.,自回歸模型,定義：解釋變量中包括因變量滯后值的模型稱為自回歸模型。 Yt = b0 + b1 Xt + b2 Yt-1