有限元法解連續(xù)梁靜不定問題

1、對連續(xù)梁問題的有限元法、連續(xù)梁問題、有限元的基本階段，首先沿此階段使用位移方法計算簡單連續(xù)梁，并理解連續(xù)梁問題有限元位移方法的一些基本概念。圖1中所示的連續(xù)梁在鉸接點使用力矩載荷來尋找連續(xù)梁的內(nèi)力。1離散化，桿結(jié)構(gòu)中的每個杠桿自然分開，成為桿單元，并記錄為e。圖1所示的連續(xù)梁稱為單元，每個鉸接點稱為節(jié)點，統(tǒng)一編號1，2，3稱為總節(jié)點代碼，M1，M2，M3稱為節(jié)點力矩載荷。圖2:兩個單位分析，單位分析是分割單位的機械分析，不需要分析每個單位，只需要分析一個一般單位。要分析它，請先將單元格的兩個端點重新編碼為I。j .稱為本地代碼。此單元的兩端各有兩個力矩，稱為桿端力矩。如圖3所示，在這兩個力的作

2、用狀態(tài)下，負(fù)載變形時，在節(jié)點I，j處生成角，分別稱為節(jié)點角?？梢酝ㄟ^機械知識知道。1)如果單元e僅在I點起作用力矩(如圖4所示)，2)如果單元e僅在j點起作用力矩(如圖5所示)，那么，如果兩個條件重疊，則以上形式以矩陣形式記錄。也就是說，如果存在名為單元e的剛度矩陣，單元分析的主要任務(wù)是求出單元剛度矩陣。3 .完整分析，剛性集成方法，3。完整分析，完整分析的主要任務(wù)是基于單位分析獲得完整的剛度矩陣。使用單位剛度系數(shù)直接統(tǒng)一整個剛度矩陣的方法稱為剛度統(tǒng)一方法。在圖7的連續(xù)梁n個節(jié)點n-1的情況下，使用剛度統(tǒng)一方法，整體剛度矩陣K(n次)如以下方程所示，矩陣K的非零元素集中在主對角線和每一側(cè)的其他

3、兩個對角線上，三個對角示例元素分布與支持條件的引入，圖8的連續(xù)梁一起討論。在節(jié)點1和2處，拐角是未知量，節(jié)點力矩是已知量，等于指定的節(jié)點力矩載荷。節(jié)點3是固定端。節(jié)點力矩是未知量。轉(zhuǎn)角是已知的數(shù)量。也就是說，1)還沒有引入支承條件和載荷條件，首先構(gòu)建整個剛度矩陣，然后構(gòu)建m和之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。即，2)在節(jié)點1和2引入載荷值，在固定端引入支承條件，向上修改，求解未知角，自下而上展開：保持原始矩陣的順序和排序順序。非節(jié)點載荷的引入，1)等效節(jié)點載荷圖10所示的連續(xù)梁為例，其中，由、單元1和2生成的固定端力矩，、每個節(jié)點的約束力矩是該節(jié)點的相關(guān)單位固定力矩之和。III，每個節(jié)點的約束力矩的反作用力矩由兩部分組成：原始非節(jié)點載荷的等效節(jié)點載荷，即2)在非節(jié)點載荷下尋找每個桿端力矩連