《怎樣判定三角形全等》課件.ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),1.2 怎樣判定三角形全等,A =A,AB =AB,已知ABC AB C，找出其中相等的邊與 角：,思考 滿足這六個(gè)條件可以保證ABCABC 嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追問 當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC 全等嗎？,動(dòng)腦思考，分類辨析,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,兩個(gè)條件,追問 當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC 全等嗎？,動(dòng)腦思考，分類辨析,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,三個(gè)條件

2、,追問 當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC 全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？,動(dòng)腦思考，分類辨析,畫法: （1）畫線段BC=BC ； （2）分別以B、C為圓心，BA、BC 為半徑畫弧，兩 弧交于點(diǎn)A； （3）連接線段AB，A.,動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫好的 ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?邊邊邊公理： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為“邊邊 邊”或“SSS”.,動(dòng)腦思考，得出結(jié)論,思考 作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ) 言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？,在ABC 與 ABC中，, ABC AB

3、C （SSS）,判斷兩個(gè)三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等.,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):,動(dòng)腦思考，得出結(jié)論,證明： D 是BC 中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是 連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD ,例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用,例2 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD =CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離為什么？,例題講解

4、，學(xué)會(huì)運(yùn)用,證明：在ABC 和DEC 中，, ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等,問題 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其 中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已探索出 “SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？,畫ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個(gè)三角形是否全 等？,兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無法唯一確

5、定三 角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等,問題 先在一張紙上畫一個(gè)ABC，然后在另一 張紙上畫DEF，使EF =BC，E =B，F(xiàn) =C ABC 和DEF 能重合嗎？根據(jù)你畫的兩個(gè)三角形 及結(jié)果，你能得到又一個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的方法 嗎？,兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ 簡(jiǎn)稱為“角邊角”或“ASA”）,動(dòng)手畫圖，探究“ASA”判定方法,適時(shí)引申，探究“AAS”判定方法,問題 解答下面問題，你能獲得什么結(jié)論？如圖， 在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF， ABC 與DEF 全等嗎？你能利用“ASA”證明你的 結(jié)論嗎？,例題示范，鞏固新知,證明：在ABE 和ACD 中，, ABE ACD（ASA） AE =AD,例3 如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E 在AC上，BA =AC， B =C求證：AD =AE,例題示