《圖形變換的簡單應用》課件4.ppt

1、圖形變換的簡單應用,5.3,5.3.1,觀察,欣賞下列圖案，說出它們分別是由哪個基礎圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的，在圖中把基礎圖形標出來.,圖5.3-1是由此圖中平移得到的.,圖5.3-1,圖5.3-2,圖5.3-2是由圖中的右半部(即紅線圈起的部分)作軸反射得到的.,圖5.3-3是由基礎圖形(即紅線圈起的部分)繞中心旋轉得到的.,圖5.3-3,圖5.3-4是由基礎圖形(即紅線圈起的部分)繞中間端點旋轉180而得到.,圖5.3-4,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于72，144， 216，288.,5.3.2,例題,例1 小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開

2、他任意將其中一張旋轉倒過來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（ ）,舉 例,A,B,C,D,顛倒前 顛倒后,5 小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（ ）,A,B,C,D,A,例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中點O為頂點的拋物線經(jīng)過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小正方形及其內部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換的得到的.則圖(2)中矩形EFGH的面積為_.,H,F,G,150,E,舉 例,5.3.3,議一議,為了改善職工宿舍的住房

3、條件,我單位正在籌建一生活小區(qū),現(xiàn)計劃小區(qū)內需留一長為a米寬為b米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路的設計方案，若小路寬為1米,你能幫助計算出矩形中除小路后剩余的面積嗎?(設剩余面積分別為為s1 、 s2 、s3、s4,請用a，b的代數(shù)式表示).,議一議,s1=b（a-1）,議一議,s2=b（a-1）,議一議,s3=b（a-1）,議一議,s4=b（a-1）,s5=b（a-C）,s6=（a-C）（b-c）,1、,如下圖,若路寬改為c米呢?,試用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線設計出一些簡單圖案，并標明你的設計意圖.,作品展示,兩盞燈,笑臉,一輛車,企鵝,作品展示,穿越云霞的山,魚翔淺水,作品展示,

4、生活中的圖形變換現(xiàn)象,轉 化,數(shù)學問題,依據(jù),圖形變換的規(guī)律,解決,實際問題,1. 小強用邊長相同的正六邊形和正三角形磚鋪成圖案如圖3-10所示的地板，你能用這樣的磚鋪出圖案不同于圖3-10的地板嗎？,圖5.3-5,2. 你能以圖5.3-6為基礎圖形設計出一個花邊圖 案嗎？動手試試看.,圖5.3-6,1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.,B,習題5.3,習題5.3,C,習題5.3,3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火 柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.,習題5.3,1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且正方形OEFG的頂點O恰

5、為正方形ABCD對角線交點. 若正方形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的公共部分面積是（ ）,習題5.3,2. 如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內一點， 若將ABD經(jīng)過旋轉后到ACP位置，則旋轉中心 是_，旋轉角等于_度，ADP是_ 三角形.,60,A,等邊,習題5.3,3.山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術之美圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的圖3是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖 （1）根據(jù)圖2將圖3補充完整； （2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形,圖4,圖4,答案不唯一,如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形 （1）請你仿照圖1，用兩段相等的圓