《圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課件4.ppt

1、圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用,5.3,5.3.1,觀察,欣賞下列圖案，說出它們分別是由哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的，在圖中把基礎(chǔ)圖形標(biāo)出來.,圖5.3-1是由此圖中平移得到的.,圖5.3-1,圖5.3-2,圖5.3-2是由圖中的右半部(即紅線圈起的部分)作軸反射得到的.,圖5.3-3是由基礎(chǔ)圖形(即紅線圈起的部分)繞中心旋轉(zhuǎn)得到的.,圖5.3-3,圖5.3-4是由基礎(chǔ)圖形(即紅線圈起的部分)繞中間端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而得到.,圖5.3-4,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72，144， 216，288.,5.3.2,例題,例1 小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開

2、他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（ ）,舉 例,A,B,C,D,顛倒前 顛倒后,5 小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（ ）,A,B,C,D,A,例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形,以BC的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn),圖(2)是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對(duì)稱變換的得到的.則圖(2)中矩形EFGH的面積為_.,H,F,G,150,E,舉 例,5.3.3,議一議,為了改善職工宿舍的住房

3、條件,我單位正在籌建一生活小區(qū),現(xiàn)計(jì)劃小區(qū)內(nèi)需留一長(zhǎng)為a米寬為b米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路的設(shè)計(jì)方案，若小路寬為1米,你能幫助計(jì)算出矩形中除小路后剩余的面積嗎?(設(shè)剩余面積分別為為s1 、 s2 、s3、s4,請(qǐng)用a，b的代數(shù)式表示).,議一議,s1=b（a-1）,議一議,s2=b（a-1）,議一議,s3=b（a-1）,議一議,s4=b（a-1）,s5=b（a-C）,s6=（a-C）（b-c）,1、,如下圖,若路寬改為c米呢?,試用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單圖案，并標(biāo)明你的設(shè)計(jì)意圖.,作品展示,兩盞燈,笑臉,一輛車,企鵝,作品展示,穿越云霞的山,魚翔淺水,作品展示,

4、生活中的圖形變換現(xiàn)象,轉(zhuǎn) 化,數(shù)學(xué)問題,依據(jù),圖形變換的規(guī)律,解決,實(shí)際問題,1. 小強(qiáng)用邊長(zhǎng)相同的正六邊形和正三角形磚鋪成圖案如圖3-10所示的地板，你能用這樣的磚鋪出圖案不同于圖3-10的地板嗎？,圖5.3-5,2. 你能以圖5.3-6為基礎(chǔ)圖形設(shè)計(jì)出一個(gè)花邊圖 案嗎？動(dòng)手試試看.,圖5.3-6,1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.,B,習(xí)題5.3,習(xí)題5.3,C,習(xí)題5.3,3. 動(dòng)手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動(dòng)3根火 柴就使小魚向相反方向移動(dòng)嗎？請(qǐng)畫圖說明.,習(xí)題5.3,1、如圖：兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且正方形OEFG的頂點(diǎn)O恰

5、為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn). 若正方形ABCD的面積為S，當(dāng)正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，它們的公共部分面積是（ ）,習(xí)題5.3,2. 如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)， 若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心 是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_ 三角形.,60,A,等邊,習(xí)題5.3,3.山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美圖1是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的圖3是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫圖 （1）根據(jù)圖2將圖3補(bǔ)充完整； （2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形,圖4,圖4,答案不唯一,如圖1 是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，畫兩段相等的圓弧而形成的軸對(duì)稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個(gè)中心對(duì)稱圖形 （1）請(qǐng)你仿照?qǐng)D1，用兩段相等的圓