數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系(課堂PPT)

1、1,直線(xiàn)和平面平行的判定,制作人：李九根,2,在空間中直線(xiàn)與平面有幾種位置關(guān)系？,1、直線(xiàn)在平面內(nèi),2、直線(xiàn)與平面相交,3、直線(xiàn)與平面平行,文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,課前熱身,3,怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？,問(wèn)題,引入新課,根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？,4,在生活中，注意到門(mén)扇的兩邊是平行的當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象,問(wèn)題探究,實(shí)例感受,5,門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面之間的位置關(guān)系,問(wèn)題,實(shí)例感受,6,

2、將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,觀(guān)察,實(shí)例感受,7,觀(guān)察,實(shí)例感受,將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,8,觀(guān)察,實(shí)例感受,將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,9,下圖中的直線(xiàn) a 與平面平行嗎？,觀(guān)察,直線(xiàn)與平面平行,10,如果平面 內(nèi)有直線(xiàn) 與直線(xiàn) 平行，那么直線(xiàn) 與平面 的位置關(guān)系如何？,是否可以保證直線(xiàn) 與平面 平行？,觀(guān)察,直線(xiàn)與平面平行,11,平面 外有直線(xiàn) 平行于平面 內(nèi)的直線(xiàn) ,（1）這兩條

3、直線(xiàn)共面嗎？,（2）直線(xiàn) 與平面 相交嗎？,探究,直線(xiàn)與平面平行,共面,不可能相交,12,證明直線(xiàn)與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線(xiàn)面平行的結(jié)論,直線(xiàn)與平面平行判定定理,定理5.1 若平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.,抽象概括,13,判斷下列命題是否正確：,（1）一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面， 這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)平行。 （2）直線(xiàn)在平面外是指直線(xiàn)和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn). （3）過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知平面平行。 （4）若直線(xiàn) 平行于平面 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則 （5）如果a、b是兩條直線(xiàn)，且 ，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面.,(),(),(),(

4、),(),深化認(rèn)識(shí),14,1如圖，長(zhǎng)方體 中，,（1）與AB平行的平面是 ；,（2）與 平行的平面是 ；,（3）與AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,隨堂練習(xí),15,（1）定義法：證明直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)；,（2）判定定理： 證明平面外直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)平行,直線(xiàn)與平面平行判定,怎樣判定直線(xiàn)與平面平行？,16,實(shí)踐應(yīng)用,例1:空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、 AD的中點(diǎn).判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系.,17,例1 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD的中點(diǎn) 求證：EF/平面BCD,證明：連接BD.,因?yàn)锳E=EB,AF=FD, 所以EF/BD（三角形

5、中位線(xiàn)定理）,因?yàn)?小結(jié)：在平面內(nèi)找(作)一條直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行時(shí)可以通過(guò) 三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等來(lái)完成。,18,1、空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的三等分點(diǎn)，即,能力拓展,判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系,2、若EF平面BCD，則點(diǎn)E、F在A(yíng)B、AD上應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,19,例2：如圖,在空間四面體中,E、F、M、N分別為棱AB、AD、DC、BC的中點(diǎn),（1）四邊形EFMN , 是什么四邊形？,平行四邊行,（2）直線(xiàn)AC與平面EFMN的位置關(guān)系是什么？為什么？,AC與平面EFMN平行,20,（3）在這圖中，你能找出哪些線(xiàn)面平行關(guān)系？,直線(xiàn)BD與平面EFMN,直線(xiàn)AC與平面EFMN,直線(xiàn)EF與平面BCD,直線(xiàn)FM與平面ABC,直線(xiàn)MN與平面ABD,直線(xiàn)EN與平面ACD,21,1證明直線(xiàn)與平面平行的方法：,（1）利用定義；,（2）利用判定定理,2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識(shí)小結(jié),直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn),關(guān)鍵：在平面內(nèi)