注意若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足_第1頁(yè)
注意若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足_第2頁(yè)
注意若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足_第3頁(yè)
注意若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足_第4頁(yè)
注意若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足_第5頁(yè)
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,證,注意:若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足,其結(jié)論可能不成立.,例如,又例如,幾何解釋:,證,分析:,弦AB方程為,作輔助函數(shù),拉格朗日中值公式,幾何解釋:,推論1,例1,證,例2,證,由上式得,單調(diào)性的判別法,定理,問(wèn)題:如上例，函數(shù)在定義區(qū)間上不是單調(diào)的，但在各個(gè)部分區(qū)間上單調(diào),定義:若函數(shù)在其定義域的某個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)的，則該區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn),單調(diào)區(qū)間求法,方法:,例3,解,單調(diào)區(qū)間為,例4,證,注意:區(qū)間內(nèi)個(gè)別點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為零,不影響區(qū)間的單調(diào)性.,例如,

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