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1、1,1.2冪的乘方與積的乘方,1、同底數(shù)的冪相乘,法則:同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.,數(shù)學(xué)符號(hào)表示:,(其中m、n為正整數(shù)),練習(xí):判斷下列各式是否正確.,2、冪的乘方,法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.,數(shù)學(xué)符號(hào)表示:,(其中m、n為正整數(shù)),練習(xí):判斷下列各式是否正確.,(其中m、n、p為正整數(shù)),3、積的乘方,法則:積的乘方,先把積中各因式分別乘方,再把所得的冪相乘.(即等于積中各因式乘方的積.),符號(hào)表示:,練習(xí):計(jì)算下列各式.,下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),怎樣改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 x5 = x25
2、( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( ) (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,基礎(chǔ)演練,(1) a a7- a4 a4 = ; (2)(1/10)5 (1/10)3 = ; (3)(-2 x2 y3)2 = ; (4)(-2 x2 )3 = ;,基礎(chǔ)演練,0,(1/10)8,4x4y6,-8x6,想一想:,1.下面的計(jì)算對(duì)嗎? 錯(cuò)的請(qǐng)改正: (1) (43)5=48 (2) (-28)3=(-2)24 (3
3、) (-3)53=-315 (4) (52)45=58,, 415,, 224,2.說(shuō)出下面每一步計(jì)算理由,并將它們填入括號(hào)內(nèi): (p2)3.(p5)2 =p6.p10 ( ) =p6+10 ( ) =p16,冪的乘方法則,同底數(shù)冪的乘法法則,例、木星是太陽(yáng)系九大行星中最大的一顆,木星可以近似地看作球體.已知木星的半徑大約是7104km,木星的體積大約是多少km3(取3.14)?,解:,分析:球體體積公式,答:木星的體積大約是1.441015km3.,能力挑戰(zhàn) 你能用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列各題:,(4) 若xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.,1注意符號(hào)問(wèn)題,判斷下列等式是否成立:
4、(-x)2-x2, (-x)3-x3, (x-y)2(y-x)2, (x-y)3(y-x)3, x-a-bx-(a+b), x+a-bx-(b-a),2注意冪的性質(zhì)的混淆和錯(cuò)誤,(a5)2a7, a5a2a10,,am+n=am+an,3、注意冪的運(yùn)算法則逆用,aman=am+n (a0,m、n為正整數(shù)), (am)n=amn, (ab)n=anbn,(2)求整數(shù)的位數(shù),求n=21258是幾位整數(shù),(1)用于實(shí)數(shù)計(jì)算,計(jì)算: 1、(-4)20070.252008,2、22006220052200421,(3)確定冪的末尾數(shù)字,求71001的末尾數(shù)字,(4)比較實(shí)數(shù)的大小,比較750與4825的大小,(5)求代數(shù)式的值,1、已知10m=4,10n=5 求103m+2n+1的值,2、已知1624326=22a+1,(102)b=1012,求a+b的值.,能力挑戰(zhàn):,1.比較大小: (-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.,2.已知,數(shù)a=2103 , b=3104 , c=5105. 那么abc的值中,整數(shù)部分有 位.,14,3.若10n10m10=1000,則n+m= .,2,能力挑戰(zhàn):,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小明為了 求 的值, 設(shè)計(jì)如圖(1)所示的幾何圖形. (1)請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖
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