函數(shù)的表示法~

1、2.1.2 函數(shù)的表示方法,授課教師：張敏敏,1、函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素？,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,(2)、下表中生產(chǎn)總值y是否為年份x的函數(shù)？,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,南極臭氧空洞的面積變化曲線,圖象中面積y是否為時(shí)間x的函數(shù)？對(duì)應(yīng)關(guān)系？,（3）、,并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫(xiě)出它的解析式.,3、你能舉一些日常生活中的函數(shù)關(guān)系嗎？它們分別是用什么形式表示的？,一、函數(shù)的三種表示方法：,、解析法,缺點(diǎn)：一些實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有解析式。,、列表法,缺點(diǎn)：只能夠用于表示有限個(gè)元素之間的關(guān)系。,、圖象法,缺點(diǎn)：只能近似地反映函數(shù)的變化情況，不能精確刻畫(huà)。,優(yōu)點(diǎn)：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函 數(shù)的對(duì)應(yīng)值。簡(jiǎn)潔明了,優(yōu)點(diǎn)

2、：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。,優(yōu)點(diǎn)：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值。,例1 購(gòu)買(mǎi)某種飲料x(chóng)聽(tīng)，所需錢(qián)數(shù)為y元，若每聽(tīng)2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x1，2，3，4，)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域。,解 （1）解析法： 函數(shù)解析式為：y=2x，x1，2，3，4，,（3）圖象法：它的圖象由4個(gè)孤立點(diǎn) A (1，2) B (2，4) C (3，6) D (4，8) 組成，如圖所示。,（2）列表法：,值域是,例2 .請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)數(shù)x與它的絕對(duì)值y之間的函數(shù)函數(shù),圖象法：,這個(gè)函數(shù)的圖象是2條線段，如圖所示.,從例2和例3看到，有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍

3、，對(duì)應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù).注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).,解：設(shè)收費(fèi)額為y元，路程為xkm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為,注意： 1、有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù)。分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個(gè)，但它不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)。 2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。 3、函數(shù)圖象不一定是光滑曲線（直線），還可以是一些孤立的點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。,分段函數(shù),四、小結(jié)：,2、函數(shù)的三種表示法之間的關(guān)系。,3、分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。,三、練習(xí)：,2. 已知函數(shù)f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 則x的值是( ),變式：求,時(shí)間t的函數(shù),它的,t=9s時(shí),v(9)=39=27 (cm/s),定義域_;值域_,4函數(shù) 的圖像是（ ）,（2）,注：（1）觀察法或