圓錐曲線弦長(zhǎng)公式_第1頁(yè)
圓錐曲線弦長(zhǎng)公式_第2頁(yè)
圓錐曲線弦長(zhǎng)公式_第3頁(yè)
圓錐曲線弦長(zhǎng)公式_第4頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、圓錐曲線弦長(zhǎng)公式關(guān)于直線與圓錐曲線相交求弦長(zhǎng),通用方法是將直線代入曲線方程,化為關(guān)于x的一元二次方程,設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo),利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng),這種整體代換,設(shè)而不求的思想方法對(duì)于求直線與曲線相交弦長(zhǎng)是十分有效的,然而對(duì)于過(guò)焦點(diǎn)的圓錐曲線弦長(zhǎng)求解利用這種方法相比較而言有點(diǎn)繁瑣,利用圓錐曲線定義及有關(guān)定理導(dǎo)出各種曲線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式就更為簡(jiǎn)捷。. 橢圓的焦點(diǎn)弦長(zhǎng) 若橢圓方程為,半焦距為,焦點(diǎn),設(shè)過(guò)的直線的傾斜角為交橢圓于a、b兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)。解:連結(jié),設(shè),由橢圓定義得,由余弦定理得,整理可得,同理可求得,則弦長(zhǎng)同理可求得焦點(diǎn)在y軸上的過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為(a為長(zhǎng)半軸,b為短半軸,c為半焦距) 結(jié)論:橢圓

2、過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式: 二. 雙曲線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng) 設(shè)雙曲線,其中兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為,過(guò)的直線的傾斜角為,交雙曲線于a、b兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|ab|。 。解:(1)當(dāng)時(shí),(如圖2)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)a、b在同一交點(diǎn)上,連,設(shè),由雙曲線定義可得,由余弦定理可得整理可得,同理,則可求得弦長(zhǎng) (2)當(dāng)或時(shí),如圖3,直線l與雙曲線交點(diǎn)a、b在兩支上,連,設(shè),則,由余弦定理可得, 整理可得,則 因此焦點(diǎn)在x軸的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為 同理可得焦點(diǎn)在y軸上的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式 三其中a為實(shí)半軸,b為虛半軸,c為半焦距,為ab的傾斜角。. 拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng) 若拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的直線相交于a、b兩點(diǎn),若的傾斜角為,求弦長(zhǎng)|ab|?(圖4) 解:過(guò)a、b兩點(diǎn)分別向x軸作垂線為垂足,設(shè),則點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)b橫坐標(biāo)為,由拋物線定義可得 即 則 同理的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為 的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為,所以拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為 由以上三

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論