等腰三角形的性質(zhì)（課件）.ppt

1、,等腰三角形的性質(zhì) 新場中學(xué) 唐堯郎,觀察下列圖片，找出你所熟悉的幾何圖形,課題引入,兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰.,底邊,回憶,什么是等腰三角形？,兩腰的夾角叫做頂角.,另一邊叫做底邊.,腰和底邊的夾角叫做底角.,做一做,現(xiàn)在請同學(xué)們畫一個(gè)等腰三角形ABC，將剛才所畫 的等腰三角形對折，使兩腰 AB、AC重疊在一起，折 痕為AD，,你有什么發(fā)現(xiàn)呢？,結(jié)論：,1、等腰三角形是軸對稱圖形,2、 B = C,3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線,4、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高,5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線,等腰三角形

2、的性質(zhì):,2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的 中線,底邊上的高互相重合(三線合一).,1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡寫“等邊對等角”）,求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,已知：ABC中 ， AB=AC. 求證： B=C.,證明一:作頂角的平分線AD.,證明二:作底邊的高AD(點(diǎn)析).,證明三:作底邊的中線AD（點(diǎn)析）.,已知：ABC中 ， AB=AC. 求證： B=C.,證明一:作頂角的平分線AD.,在 BAD和CAD中, BADCAD(SAS) B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等),1,2,D,在證明“等邊對等角”時(shí)，頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，是否為同一條線段？,等腰三角形的“

3、三線合一”的性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？,觀察,這是等腰三角形所特有的性質(zhì)，一般三角形不具備“三線合一”的性質(zhì)。,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中線， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分線， _，_=_。,等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),用符號語言表示為：,1,2,B ,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,例1、已知：在ABC中，AB = AC， A = 80， 求B 和 C的度數(shù)。,A,B,C,變式練習(xí)1:已知：在ABC中，AB = AC， B = 50，

4、求A 和 C的度數(shù)。,變式練習(xí)2:已知：等腰三角形的一個(gè) 內(nèi)角為 50 ， 求另兩個(gè)角的度數(shù).,例2、已知：AD = DC=CB，A= 25 求：DCB的度數(shù)。,等腰三角形的一個(gè)頂角為36，則它的底角是_ 等腰三角形的一個(gè)底角為36，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內(nèi)角為40，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內(nèi)角為100，則它的頂角是_ 在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中點(diǎn)，那么AMC ，BAM .,72,108,100,90,20,等腰三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的周長是 等腰三角形的兩邊長為5和11，則此三角形的周長是,40或100,20或22,27,鞏固練習(xí),（一）填空,練習(xí),下列語句是否正確。,（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ） （2）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） （3）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） （4）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。 （ ）,作業(yè),（二）判斷,文字?jǐn)⑹?幾何語言,等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）,AB=AC B=C,等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,課堂小結(jié),課后思考：,1.如圖，在AB