高中數(shù)學(xué)二：9.2《矩陣的運(yùn)算》課件

1、9.2矩陣的加減和實(shí)數(shù)與矩陣的乘法，1。新課程介紹。為了公平、合理、真實(shí)地反映學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，增加30%的平時(shí)成績(jī)、30%的期中考試和40%的期末考試，生成學(xué)期綜合評(píng)價(jià)，并記錄在學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案中。三個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的期中和期末成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1)平時(shí)，期中和期末，如何用矩陣表示三個(gè)學(xué)生在各科的成績(jī)？(2)如何計(jì)算這三名學(xué)生平時(shí)、期中和期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三門課程的總成績(jī)？(3)如何在期中和期末提高這三名學(xué)生的各科成績(jī)？(4)如何得到三個(gè)學(xué)生的總分？矩陣的等式如果矩陣A和B的行數(shù)和列數(shù)相等，那么A和B稱為齊次矩陣。如果A=(aij)和B=(bij)是相同階的矩陣，并且矩陣A中的每

2、個(gè)元素都等于矩陣B中相同位置的元素，也就是說(shuō)，aij=bij，那么這兩個(gè)矩陣就是相等的。m行和n列矩陣的第一行和第j列中的元素用括號(hào)括起來(lái)表示矩陣，該矩陣標(biāo)記為A=(aij)。1.矩陣可以用a=(AIJ)，2表示。同階矩陣，3。矩陣的等式。問(wèn)題1: A22=，B22=已知。如果A=B，求x，y，u和v. 3。矩陣運(yùn)算(和、差、數(shù)與矩陣的乘積)，1。矩陣的和與差記錄為：上述運(yùn)算稱為矩陣的加(減)。(減法cij=aijbij)，并且所獲得的矩陣cij被稱為矩陣A和矩陣B的和(差)，(A-B)，A，=，80，90，70，90，80，80，60，80，90，問(wèn)題2:平時(shí)、中期和期末的總分?jǐn)?shù)由矩陣D表示

3、，中期和期末分?jǐn)?shù)的增加由矩陣E表示，找出矩陣D和E，D，=，225，255實(shí)數(shù)的加法具有交換律和聯(lián)想律，并且可以類似地得到，同階矩陣的加法滿足：加法的交換律，加法、反射和注釋的聯(lián)想律，1。只有同階矩陣的加法和減法才有意義；兩個(gè)同階矩陣的加法和減法是元素在它們相應(yīng)位置的加法和減法；設(shè)k為任意實(shí)數(shù)，矩陣a的所有元素與k相乘得到的矩陣稱為矩陣a與實(shí)數(shù)k的乘積矩陣，記為：kA (kA=(kaij)，2。數(shù)與矩陣的乘積，以及問(wèn)題3: (1)計(jì)算矩陣f，對(duì)應(yīng)于學(xué)生a、b和c在平時(shí)、期中和期末各科的平均分?jǐn)?shù)。=，=，F(xiàn)=，(2)找出對(duì)應(yīng)于三個(gè)學(xué)生的學(xué)期綜合評(píng)價(jià)的矩陣G，將平時(shí)成績(jī)的30%、期中考試的30%和

4、期末考試的40%相加，生成學(xué)期綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。=，0.380 0.370 0.475，75，900.3 800.3 850.4，85，75，78 75 70 89 85，g=，數(shù)與矩陣的乘積滿足：1。分布律，k(A B)=kA kB，(k l)A=kA lA A B=CA=CB或B=CA，加法和減法的相互變換，AB=A (1)B，反射和注釋，(1)二元線性方程用矩陣運(yùn)算表示；(2)討論方程組存在唯一的條件。解：(1)原始方程組可表示為：(2)當(dāng)向量不平行時(shí)，(4)應(yīng)用開發(fā)，問(wèn)題4:給定二元線性方程組，由平面向量分解定理可知，存在唯一實(shí)數(shù)x，y，因此方程組有唯一解。當(dāng)向量平行于、時(shí)，對(duì)于任何x、y，都平行于或平行于、則方程組有無(wú)窮多個(gè)解；那么方程組就沒(méi)有解了。在課堂練習(xí)中、是已知的，并且A 2X=B，求X，解：A 2X=B、X=、=，VI。課堂總結(jié)，2。M行N列的兩個(gè)矩陣加法和減法運(yùn)算是元素在其相應(yīng)位置的加法和減法。用矩陣乘以一個(gè)數(shù)意味著用它的每個(gè)元素乘以一個(gè)數(shù)。根據(jù)矩陣加、減、乘的定義，實(shí)數(shù)加、減、乘的運(yùn)算法則仍然適用于矩陣。如果兩個(gè)矩陣的對(duì)應(yīng)位置中的元素7.作業(yè)安排1。必填問(wèn)題：工作簿：P46/2、P48/5(1)、P49/1、2。思考問(wèn)題：今年第二季度你家的水、電、氣用量統(tǒng)計(jì)：(1)按月計(jì)算到第二季度的4月、5月和6月