有限元強(qiáng)度折減法在邊坡中的應(yīng)用昆明講座

1、有限元強(qiáng)度折減法在邊坡中的應(yīng)用,重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心 中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院,教授,鄭穎人,介紹幾個(gè)實(shí)用問題 三種安全系數(shù)定義 （1）強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù),邊坡體的垂直條分和受力分析,（2） 超載安全系數(shù),破壞時(shí)強(qiáng)度比實(shí)際強(qiáng)度低幾倍,減少抗滑力,（3） 只增大下滑力 不增大抗滑力,表2 滑坡推力計(jì)算結(jié)果,增大下滑力安全系數(shù)為傳遞系數(shù)法顯示解采用,國(guó)內(nèi)外常用穩(wěn)定分析方法的比較與分析,結(jié)論,建議 采用Morgenstern-Price法、Sarma法、Spencer法 嚴(yán)格Janbu法常不收斂 ，一般不采用 采用簡(jiǎn)化Bishop法（用于圓弧滑面） 采用不平衡推力法隱式解（用于非圓弧滑

2、面）,3.關(guān)于不平衡推力法顯示解,顯示解較隱式解多作了一個(gè)假設(shè)，令傳遞系數(shù)中安全系數(shù)為1，不需迭代計(jì)算方便 計(jì)算安全系數(shù)誤差較大，有時(shí)很大。偏于危險(xiǎn) 計(jì)算滑坡推力偏大，是當(dāng)前滑坡計(jì)算中安全系數(shù)低的原因 安全系數(shù)1.15相當(dāng)于1.251.3 結(jié)論：不采用顯示解，2004年后頒布規(guī)范，大部分已修改。,滑面形成示意圖,三種方法的穩(wěn)定系數(shù)曲線,滑面傾角越大， 隱式解與顯示解誤差增大,計(jì)算簡(jiǎn)圖,傾角大于10度作修正 修正辦法：作圓弧，增加條分,一、有限元極限分析法 經(jīng)典極限分析法適用工程設(shè)計(jì) 但適應(yīng)性差 有限元法適應(yīng)性廣,但無法算 安全系數(shù) 有限元極限分析法,既適用于工程 設(shè)計(jì),且適應(yīng)性廣 特別適用于巖

3、土工程設(shè)計(jì) （邊(滑)坡、地基、隧道）,1、有限元極限分析法的原理 兩種安全系數(shù)定義 強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù),邊坡體的垂直條分和受力分析,超載安全系數(shù),2、兩種有限元極限分析法,有限元強(qiáng)度折減法 不斷降低巖土C、 值，直到破壞。,有限元增量加載法（超載法） 不斷增加荷載，直到破壞。,3、有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)越性 a.具有有限元法的一切優(yōu)點(diǎn)； b.能算出無支護(hù)情況下邊坡滑動(dòng)面與穩(wěn)定安全系數(shù)。,滑動(dòng)面為一局部塑性應(yīng)變剪切帶，在水平位移突變的地方.,c.能對(duì)有支護(hù)情況下邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià),不加錨桿時(shí)的塑性區(qū) 加錨桿時(shí)的塑性區(qū),邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.1,有錨桿支護(hù)時(shí)安全系數(shù)為1.5,d.能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)

4、共同作用計(jì)算出支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。 e.能模擬施工過程。,整體失穩(wěn)判據(jù)、強(qiáng)度準(zhǔn)則的推導(dǎo)、提高計(jì)算精度。 應(yīng)用范圍：二維-三維；均質(zhì)土-節(jié)理巖體；穩(wěn)定滲流-不穩(wěn)定滲流；邊坡、地基-隧道；尋找多個(gè)潛在滑面，支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)仿真現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn) 。,4、研究現(xiàn)狀,a.滑面塑性區(qū)貫通 b.滑動(dòng)面上的位移與應(yīng)變將產(chǎn)生突變，產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動(dòng) c.有限元計(jì)算都不收斂，采用力或位移不收斂作為邊坡破壞判據(jù),邊坡失穩(wěn)后形成的直線滑動(dòng)面,5、基本理論,(1)有限元中邊坡破壞的判據(jù),滑面上節(jié)點(diǎn)水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變,a.本購(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型 b.準(zhǔn)則采用莫爾庫侖準(zhǔn)則、 德魯克普拉格(D-P)準(zhǔn)則,(

5、2)本構(gòu)關(guān)系與屈服準(zhǔn)則的選取,I1，J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。,圖3 各屈服準(zhǔn)則在平面上的曲線,表1 各準(zhǔn)則參數(shù)、表,強(qiáng)度準(zhǔn)則的選用,圖3-4 有限元單元網(wǎng)格劃分,采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)不同準(zhǔn)則條件下安全系數(shù),采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)不同準(zhǔn)則條件下的安全系數(shù),強(qiáng)度準(zhǔn)則的選用,外角圓準(zhǔn)則偏危險(xiǎn) 內(nèi)角圓準(zhǔn)則時(shí)大時(shí)小 等面積圓準(zhǔn)則適用于三維計(jì)算 平面應(yīng)變莫爾庫侖匹配準(zhǔn)則適用平面應(yīng)變計(jì)算 DP4采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則， DP5采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則， ,(3)提高計(jì)算精度的條件,要有一個(gè)成熟可靠、功能強(qiáng)的有限元程序，尤其是選用國(guó)際上公認(rèn)的通用程序。 有可供實(shí)用的巖土本構(gòu)模型和強(qiáng)度準(zhǔn)則。 計(jì)

6、算范圍、邊界條件、網(wǎng)格劃分等要滿足有限元計(jì)算精度要求。,有限元單元網(wǎng)格劃分,右邊界寬度.5倍坡高 左邊界寬度.5倍坡高 底部邊界高度倍坡高,6、有限元強(qiáng)度折減法在均質(zhì)邊坡中的應(yīng)用,表3-5 H為變量時(shí)的最小安全系數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)1190個(gè)）,(1)求安全系數(shù)：邊坡參數(shù)的影響,泊松比與彈性模量對(duì)計(jì)算的影響 泊松比對(duì)塑性區(qū)分布范圍有影響。泊松比取值越小，邊坡的塑性區(qū)范圍越大。,泊松比V=0時(shí)的塑性區(qū)分布,泊松比V=0.499時(shí)的塑性區(qū)分布,計(jì)算表明泊松比對(duì)的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果沒有影響，泊松比=0.1和泊松比=0.499計(jì)算得到的安全系數(shù)相同。 彈性模量對(duì)邊坡的變形和位移的大小有影響，但對(duì)安全系數(shù)沒有影響。

7、,有限元法,坡角等于30度時(shí)的滑動(dòng)面,常規(guī)法,() 臨 界 滑 動(dòng) 面,坡角等于45度時(shí)的滑動(dòng)面 （變形顯示比例設(shè)置為零）,有限元法,常規(guī)法,7.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析,巖體中的結(jié)構(gòu)面: 貫通性結(jié)構(gòu)面 非貫通性結(jié)構(gòu)面 硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面） 軟弱結(jié)構(gòu)面,7.1 有限元模型極其安全系數(shù)的求解,（1）軟弱結(jié)構(gòu)面 巖體以及有厚度軟弱結(jié)構(gòu)面均采用平面單元模擬，只是參數(shù)不同。,平面型滑面有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū),（2）硬性結(jié)構(gòu)面 采用無厚度接觸單元模擬,7.2 折線型滑動(dòng)面邊坡穩(wěn)定分析算例,不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù),7.3 具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例,兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%，第

8、一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角75度，平均間距10m.,計(jì)算采用物理力學(xué)參數(shù),計(jì)算結(jié)果,首先貫通的滑動(dòng)面 滑動(dòng)面繼續(xù)發(fā)展,7.4 具有一條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例,圖（A)貫通率100%，圖（B)(C)(D)為結(jié)構(gòu)面不同位置 示意圖。,表中為結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)3種不同取值。 B、C、D為結(jié)構(gòu)面的3種分布情形,結(jié)構(gòu)面貫通后形成的滑動(dòng)面,計(jì)算表明： 貫通率越大，穩(wěn)定性越差； 貫通率相同的情況下，非貫通區(qū)位于坡腳處安全系數(shù)最大，坡中次之，坡頂最差。,二、有限元極限分析法在抗滑樁設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,抗滑樁的優(yōu)點(diǎn): 抗滑能力強(qiáng),施工方便,樁位靈活,費(fèi)用較低 抗滑樁設(shè)計(jì)中存在的問題:

9、 1、無法計(jì)算樁前抗力（假設(shè)為0或剩余抗滑力） 2、無法計(jì)算推力分布規(guī)律 3、不能進(jìn)行樁長(zhǎng)設(shè)計(jì) 4、不能計(jì)算埋入式抗滑樁的推力與抗力 5、不能計(jì)算多排抗滑樁與抗滑樁間距 6、不能對(duì)錨拉樁、斜撐樁進(jìn)行優(yōu)化,1、滑坡推力與樁前抗力的計(jì)算,重慶市奉節(jié)縣內(nèi)分界梁隧道出口處滑坡 -斷面，抗滑樁的截面尺寸為2.4m3.6m。,表1 材料物理力學(xué)參數(shù),采用實(shí)體單元模擬或梁?jiǎn)卧M樁,表2 不同方法的滑坡推力與樁前抗力,1、三種算法，滑坡推力基本一致； 2、實(shí)體單元法與梁?jiǎn)卧沽εc實(shí)際推力 相近，不平衡推力法相差大； 3、推薦采用實(shí)體單元法。,樁前抗力與樁變形有關(guān)，與樁剛度有關(guān)，剛度對(duì)抗力有較大影響。,表3

10、 抗滑樁不同截面尺寸時(shí)的樁前抗力,表4 抗滑樁不同彈性模量時(shí)的樁前抗力,2 推力與抗力的分布規(guī)律,計(jì)算機(jī)可顯示滑面以上樁后推力與樁前抗力的水平應(yīng)力分布。,圖5 推力分布 圖6 抗力分布,3 抗滑樁合理樁長(zhǎng)的確定 樁長(zhǎng)設(shè)計(jì)存在的問題： （1）樁長(zhǎng)延伸到地面是否能 確保邊坡的穩(wěn)定； （2）樁長(zhǎng)延伸到地面是否必要 會(huì)不會(huì)造成浪費(fèi)。,3.1 樁長(zhǎng)與滑面的關(guān)系,邊坡示意圖,算例,用有限元強(qiáng)度折減法滑坡體的安全系數(shù)1.02， 極限平衡法算得滑坡體安全系數(shù)1.04。,樁位于公路下方，樁長(zhǎng)與滑坡體滑動(dòng)面位置的關(guān)系,樁長(zhǎng)變化與滑動(dòng)面的位置( 樁位于公路下方),樁長(zhǎng)711 m時(shí), 滑面通過樁頂沿剪出口滑出。,不同

11、樁長(zhǎng)下滑面位置(樁位于公路下方),樁長(zhǎng)13 m時(shí)，出現(xiàn)兩處滑動(dòng)面： 一處沿樁頂滑出；另一處沿公路內(nèi)側(cè)滑出 樁長(zhǎng)15m時(shí)，滑動(dòng)面位置與樁長(zhǎng)為13m時(shí)相同。 樁增長(zhǎng)至坡面時(shí)，滑動(dòng)面的位置仍與13m時(shí)相同。,樁長(zhǎng)變化與滑動(dòng)面的位置（樁位于公路上方）,樁長(zhǎng)為7，9 m時(shí)，滑動(dòng)面通過樁頂并經(jīng)剪出口滑出； 樁長(zhǎng)為11 ，13，15，17 m時(shí)形成次級(jí)滑動(dòng)面，沿次級(jí)滑動(dòng)面在公路內(nèi)側(cè)滑出；,樁長(zhǎng)大于17 m直至地面時(shí)，滑動(dòng)面沿樁頂滑出 隨樁長(zhǎng)增長(zhǎng)，滑動(dòng)面逐漸上移。,3.2 樁的長(zhǎng)度與滑坡體安全系數(shù)的相互關(guān)系,樁長(zhǎng)與穩(wěn)定安全系數(shù)有關(guān)，樁長(zhǎng)變短，滑動(dòng)面不斷下移，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低。 當(dāng)穩(wěn)定安全系數(shù)低于設(shè)計(jì)中規(guī)定

12、的安全系數(shù)時(shí)，樁的安全儲(chǔ)備不足， 當(dāng)樁長(zhǎng)縮短，使樁的穩(wěn)定安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定安全系數(shù)， 即為沉埋樁的合理樁長(zhǎng)。,樁長(zhǎng)、樁的位置與邊坡安全系數(shù)之間的關(guān)系,樁長(zhǎng)、樁的位置與邊坡安全系數(shù)之間的關(guān)系,4 埋入式抗滑樁滑坡推力與抗力計(jì)算,抗滑樁在同一安全系數(shù)下，樁長(zhǎng)縮短， 樁身抗滑段所受滑坡推力比全長(zhǎng)樁低， 樁頂滑體自身可承擔(dān)一部分滑坡推力。,樁長(zhǎng)與內(nèi)力關(guān)系,樁身剪力,樁身彎矩,埋入樁樁體的錨固段的剪力比全長(zhǎng)樁的剪力降低，錨固段的最大剪力為全長(zhǎng)樁的51.9%， 埋入樁的彎距比全長(zhǎng)樁降低的幅度較大。樁的最大彎距只是全長(zhǎng)樁的48.8%,模型尺寸: 3.52.82.02米 模型樁長(zhǎng): 2.2米, 1.8米,

13、1.5米, 1.2米,5 抗 滑 樁 室 內(nèi) 模 型 試 驗(yàn),模型計(jì)算與數(shù)值計(jì)算比較,(1) 當(dāng)試驗(yàn)加載到某一荷載時(shí)，計(jì) 算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)發(fā)生破壞 (2)試驗(yàn)獲得的破壞面與計(jì)算獲得 的破壞面相同 (3)沉埋樁頂上土體所受推力，試 驗(yàn)與計(jì)算基本相同,(4)沉埋樁所受的推力，試驗(yàn)與計(jì)算基本相同，推力分布也相同 (5)沉埋樁所受的樁前抗力，試驗(yàn)與計(jì)算基本相同，抗力分布也相同,6 云陽分界梁隧道出口段滑坡 (1)工程概況 兩條隧道通過滑坡地段,平面布置圖,合理樁長(zhǎng)的確定,斷地質(zhì)剖面圖,有限元模型,隧洞開挖考慮隧洞頂上6米， 兩側(cè)各3米土體松動(dòng)，強(qiáng)度下降，,可見樁長(zhǎng)為24m時(shí)滑坡的穩(wěn)定性已經(jīng)達(dá)到了設(shè)

14、計(jì)安全系數(shù)的要求。,合理樁長(zhǎng)下滑動(dòng)面位置 滑動(dòng)面位于隧道上方,樁上推力計(jì)算與推力分布,這一推力已以考慮了樁前抗力，是樁后推力與樁前抗力之差。,樁長(zhǎng)為24m時(shí)的推力 分布近似為矩形。,樁內(nèi)力的計(jì)算,已應(yīng)用于云陽、武隆、奉節(jié)、石柱四個(gè)工地，投資額2. 55億,本工程埋入式抗滑樁與 全長(zhǎng)抗滑樁的比較 比值 樁長(zhǎng)縮短22m47.8% 推力減少725Km 16% 彎矩減少123400KN.m 36% 樁體積減少(估算)450m3 65%以上,驗(yàn)證支擋結(jié)構(gòu)上所受的推力; 用有限元法確定樁的推力分布； 計(jì)算樁的彎矩、剪力等內(nèi)力。 對(duì)樁錨結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行優(yōu)化。,抗滑樁內(nèi)力計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì),崇遵高速公路高工天滑坡穩(wěn)定

15、性分析,采用抗滑樁加預(yù)應(yīng)力錨索支擋措施, 兩排錨索,每排3根，錨索錨固力800kN 。,巖土體采用8節(jié)點(diǎn)平面單元， 抗滑樁用梁?jiǎn)卧狟EAM3單元模擬。,計(jì)算采用的力學(xué)參數(shù),預(yù)應(yīng)力錨索通過施加集中力的方法來模擬，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加一對(duì)相向的集中力（設(shè)計(jì)錨固力）.,開挖前的計(jì)算結(jié)果 : 安全系數(shù)1.08，滑動(dòng)面如下.,開挖后不支擋時(shí)安全系數(shù)為0.63， 滑動(dòng)面如下圖.,滑坡推力大小,在滑坡的坡腳上方（坡高三分之一處）施加一個(gè)水平力，然后計(jì)算滑坡的穩(wěn)定性，如果此時(shí)的安全系數(shù)剛好為1.0，說明此時(shí)施加的水平力剛好等于滑坡水平推力。,用邊坡穩(wěn)定分析 條分法計(jì)算滑坡推力,抗滑樁水平推力分布(有限元) 常規(guī)假定

16、:三角形、矩形、梯形,抗滑樁彎矩和剪力 沒有施加錨固力時(shí)抗滑樁的最大彎矩為48100kN.m，最大剪力6560kN,只設(shè)置抗滑樁時(shí)樁的彎矩分布,只設(shè)置抗滑樁時(shí)樁的剪力分布,設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索后的樁的最大彎矩：11900 kN.m，最大剪力2650 kN。,只設(shè)置抗滑樁時(shí)樁的彎矩分布,設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索后樁的剪力分布,不同方法計(jì)算結(jié)果比較,傳統(tǒng)方法中采用不同的滑坡推力分布，計(jì)算結(jié)果有很大的差別.,錨固力優(yōu)化 不同錨固力時(shí)樁的內(nèi)力：,不同錨固力時(shí)樁的彎矩分布,支擋后的滑動(dòng)面及其安全系數(shù) 強(qiáng)度折減系數(shù)為1.391.2, 不會(huì)越頂。,用于元磨高速、渝黔高速、福寧高速 三條高速，六個(gè)工點(diǎn),謝謝,a.有限元法 按

17、滲流作用下坡體內(nèi)浸潤(rùn)面的位置，得到模型各結(jié)點(diǎn)處的孔隙水壓力， 進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減穩(wěn)定性分析。 b.傳統(tǒng)的條分法 按坡體內(nèi)浸潤(rùn)面的位置， 得到土條底部中心處的孔隙水壓力, 進(jìn)行條分法穩(wěn)定性分析,三、滲流作用下邊(滑)坡的穩(wěn)定性分析,1適合分析的計(jì)算類型 （1）變形； （2）固結(jié)； （3）分級(jí)加載； （4）穩(wěn)定分析（采用的是有限元強(qiáng) 度折減法）； （5）滲流計(jì)算。,PALXIS程序簡(jiǎn)介,2本構(gòu)模型 （1）線彈性； （2）理想彈塑性模型； （3）軟化硬化模型； （4）軟土流變模型。 3力學(xué)行為 （1）排水力學(xué)條件下的力學(xué)行為； （2）不排水力學(xué)條件下的力學(xué)行為； （3）無孔隙條件下的力學(xué)行為。,1

18、滲流作用下邊（滑）坡的穩(wěn)定性分析 有限元模型的建立,圖1 有限元模型和滲流計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分示意圖,圖2 滲流計(jì)算模型示意圖,計(jì)算結(jié)果,天然情況下的滑面位置示意圖,圖4 水頭荷載一時(shí)的滑面位置和浸潤(rùn)面位置示意圖,1.561,計(jì)算結(jié)果,圖5 水頭荷載二時(shí)的滑面位置和浸潤(rùn)面位置,和傳統(tǒng)條分法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,圖6 水頭荷載一時(shí)GEOSLOPE程序的計(jì)算結(jié)果示意圖,圖7 水頭荷載二時(shí)GEOSLOPE程序的計(jì)算結(jié)果示意圖,表1 邊坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果,2 庫水位下降時(shí)邊（滑）坡穩(wěn)定性解析分析,庫水作用下浸潤(rùn)線的確定,現(xiàn)行算法,水位下降前后的一條連線(穩(wěn)定滲流),根據(jù)右圖和包辛涅斯克微分方程，可以得到下面的數(shù)學(xué)模型：,模型的建立,不穩(wěn)定滲流一維情況下的理論公式,x處t時(shí)間, 浸潤(rùn)線高度,模型的求解,數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯(Laplace)正變換和逆變換求解：,-計(jì)算參數(shù),有關(guān)因素:,下降速度 給水度 滲透系數(shù) 含水層厚度,公式的修正,當(dāng)水平距離大于一倍下降高度時(shí)， 一維公式的計(jì)算結(jié)果大于有限元結(jié)果，并且兩者的曲線大致相互平行。,(數(shù)值解修正:二維代替一維),公式的修正,修正系數(shù),試驗(yàn)驗(yàn)證,長(zhǎng)4米, 高1.5米, 寬1.2米,浸 潤(rùn) 線,3 水位下降速度與滲透系數(shù)對(duì)浸潤(rùn)線的變化 算例分析,在庫水位的下降過程中，坡體