《解直角三角形的應(yīng)用》課件

1、解直角三角形的應(yīng)用,零口初中,解直角三角形,1.兩銳角之間的關(guān)系:,2.三邊之間的關(guān)系:,3.邊角之間的關(guān)系,A+B=900,a2+b2=c2,sinAcosB=,視線,視線,仰角,俯角,在進行觀察或測量時，,一、仰角和俯角,從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；,如圖，BCA=DEB=90， FB/AC / DE， 從A看B的仰角是_； 從B看A的俯角是 。 從B看D的俯角是 ； 從D看B的仰角是 ；,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,試一試,BAC,水平線,如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方

2、向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).,要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化.,請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?,現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?,先由題意畫出準確的圖形,因此解答如下:,答:該塔約有43m高.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法.,觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。 點A在O的北偏東30方向 點B在點O的南偏西45方向（西南方向）,方位角,答：貨輪無觸礁危險。,在RtADC中

3、， tanDCA=- AD= tan600 x= x,在RtADB中， tan30= - = -,AD121.732 =20.784 20,解：過點A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+24,設(shè)CD=x,則BD=X+24,例、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，小亮乘坐的一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60.在c見島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？,船有無觸礁的危險,D,A,B,D,C,N,N1,45,60,如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島

4、A在北偏西60，航行24海里到C，見島A在北偏西45，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？,變式一,. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？ （精確到0.01海里）,65,34,P,B,C,A,80,變式二,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.,答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長.,答:樓梯多占約0.61m一段

5、地面.,如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).,怎么做?,可以先將它數(shù)學化,解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長.,BDE51.12.,答:鋼纜ED的長度約為7.97m.,某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m.,現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?,請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?,sin350 =0.57， s

6、in400 =0.64）,模型一,模型二,模型三,模型四,如圖239，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗 桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45，測得旗桿頂端A的仰角為30.若旗桿與教學樓的水平距離CD為9 m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號),圖239,A組,2013宜賓 如圖：為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30；在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上)，用測角儀測得塔頂D的仰角為75，且A、B間的距離為40 m. (1)求點B到AD的距離； (2)求塔高CD(結(jié)果用根號表示),本節(jié)課我們用解直角三角形的有關(guān)知識解決有關(guān)俯角、仰角的實際問題。 (1)你怎么理解仰角、俯角？ (2)在分析處理這些實際問題時，你應(yīng)該采取怎樣的步驟呢？ (3)除了以上知識你還有哪些收獲？有哪些不解？談?wù)?/p>