第26講_解直角三角形的應用(共43張PPT).ppt

1、第26講解直角三角形的應用,考點知識精講,中考典例精析,考點訓練,舉一反三,考點一 解直角三角形的應用中的相關(guān)概念 1仰角、俯角：如圖，在測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角 3方向角：指南或指北的方向線與目標方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角如圖，表示北偏東60方向的一個角,水平距離l,注意：東北方向指北偏東 方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為上北下南，左西右東 4方位角：從指北方向線按順時針方向轉(zhuǎn)到目標方向線所成的角叫做方位角,45,考點二 直角三角形的邊角關(guān)系的應用 日

2、常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，因此，直角三角形的邊角關(guān)系在解決實際問題中有較大的作用，在應用時要注意以下幾個環(huán)節(jié)： (1)將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)； (2)根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； (3)得到數(shù)學問題的答案； (4)得到實際問題的答案,(1)(2011貴陽)如圖，在ABC中，C90，AC3，B30，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是() A3.5B4.2 C5.8 D7 【點撥】本組題重點考查解直角三角形的應用及有關(guān)概念.準確掌握直角三角形的兩銳角間的關(guān)系,三邊之間的關(guān)系和邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.,(20

3、11蕪湖)如圖所示，某校數(shù)學興趣小組的 同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先 在A處測得古塔頂端點D的仰角為45，再沿著BA的方 向后退20 m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30，求該古塔BD的高度.( 1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)),答案：C 2如圖，在平地上種植樹木時，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)為4 m如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4 m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為() A5 mB6 mC7 mD8 m 答案：A,答案：A 4如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角CBD12，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5. (1)求坡高CD； (2)求斜坡新

4、起點A與原起點B的距離(精確到0.1米) 答案：(1)2.1米(2)13.5米,5如圖所示，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù)： 1.732) 答案：AC27.3225，所以輪船不會觸礁,解直角三角形的應用 訓練時間：60分鐘 分值：100分,一、選擇題(每小題4分，共40分),AtanAcotA1 BsinAtanAcosA CcosAcotAsinA Dtan2Acot2A1 【答案】D,2(2010中考變式題)如圖，在離地面高度5 m

5、處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60角，則拉線AC的長為(),【答案】B,3(2010中考變式題)如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得BAD30，在C點測得BCD60，又測得AC50 m，則小島B到公路l的距離為_m(),【答案】B,4(2011濰坊)身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表(假設(shè)風箏線是拉直的)，則四名同學所放的風箏中最高的是() A.甲 B乙 C丙 D丁,【答案】D,5(2010中考變式題)某人沿著坡度i11的山坡走了500米，這時他的垂直高度上升了() 【答案】D,6(2012中考預測題)如圖，鐵路路基橫斷

6、面為一個等腰梯形，若腰的坡度為23，頂寬為3米，路基高為4米，則路基的下底寬是() A15米 B12米 C9米 D7米,【答案】A,7(2011莆田)如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處若AB4，BC5，則tanAFE的值為(),8(2010中考變式題)如圖，在高為h的建筑物頂部看一個旗桿頂(旗桿高出建筑物頂)，仰角為30，看旗桿與地面的接觸點，俯角為60，則旗桿的高為(),【答案】A,9(2012中考預測題)如圖，在高為2 m，傾斜角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要(),【答案】C,10(2010中考變式題)如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿

7、AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為() A9米 B28米,【答案】D,二、填空題(每小題4分，共20分) 11(2010中考變式題)如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角ABC為15，則引橋的水平距離BC的長是_米(精確到0.1米) 【答案】11.2,【答案】75,【答案】13.9,14(2011荊州)如圖所示，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm，高為5 cm，若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm.,【答案】13,

8、15(2012中考預測題)如圖是一臺起重機的示意圖，它的機身AM高為20.5米，吊杠AB的長是36.7米，吊杠與水平方向的傾角可以從30轉(zhuǎn)到80，則這臺起重機工作的最大高度為_米，最遠水平距離是_米(精確到0.1米) 【解析】最大高度為：20.536.7sin8056.6(米)，最遠水平距離為36.7cos3031.8(米) 【答案】56.631.8,三、解答題(共40分) 16(12分)(2011成都)如圖所示，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛到C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60的方向求該軍艦行駛的路程BC.(計算過程和結(jié)果均不取近似值),17(14分)(2011貴陽)某過街天橋的設(shè)計圖是梯形ABCD(如圖所示)，橋面DC與地面AB平行，DC62米，AB88米左斜面AD與地面AB的夾角為23，右斜面BC與地面AB的夾角為30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離(精確到0.1米),18(14分) (2011濰坊)今年“五一”假期，某數(shù)學活動小組組織一次登山活動他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示，斜坡AB的長為1 040米