淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效性

1、淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效性小學(xué)生的思維不形成系統(tǒng)，另一方面也有創(chuàng)造性。 人民教師在教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)抽象與具體的互動(dòng)，巧妙進(jìn)行關(guān)鍵指導(dǎo)教學(xué)，重視課堂的自主探索與研究，大大提高思維的靈活性和有效性?！九１亲釉~】提高小學(xué)數(shù)學(xué)思維水平小學(xué)生的思維不形成系統(tǒng)，另一方面也有創(chuàng)造性。 因此，人民教師在教育過(guò)程中容易陷入困境。 另一方面，建立學(xué)生的科學(xué)思維體系，避免學(xué)生進(jìn)入思維定型的死胡同。 人們的思考定型是指思考時(shí)不能從多個(gè)角度進(jìn)行分析，也就是說(shuō)，那時(shí)的思考已經(jīng)進(jìn)入死胡同。 那么，在教育過(guò)程中如何促進(jìn)靈活高效的思考呢？ 接下來(lái)，筆者談一下自各兒的三種看法一、加強(qiáng)抽象與具體的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)是一個(gè)不可思

2、議的領(lǐng)域，將抽象的東西具體化容易理解，有時(shí)將具體的東西抽象化，總結(jié)普遍的法則是很方便的。 這兩者相輔相成，共同促進(jìn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步和發(fā)展。 學(xué)生通過(guò)具象的東西來(lái)歸納抽象的普通法則，通過(guò)抽象的東西來(lái)表現(xiàn)容易理解的東西，這種思考過(guò)程是能力的提高，在認(rèn)為這種思考是有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，我們要加強(qiáng)這兩者的轉(zhuǎn)換，從小盆友時(shí)代開(kāi)始培養(yǎng)科學(xué)的思考習(xí)慣，提高學(xué)生思考的有效性關(guān)于這兩個(gè)變化，讓我們看看這兩個(gè)例子。 例如，對(duì)于“兩點(diǎn)之間的線段最短”這一知識(shí)點(diǎn)，在黑板上畫兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)分別畫線段和彎曲的曲線。 然后，沿著線段的軌跡切出線段的長(zhǎng)度，沿著曲線的軌跡切出曲線的長(zhǎng)度。 然后，比較那兩根繩子。學(xué)生可以直觀

3、地看到什么短。 這個(gè)過(guò)程只是展示了學(xué)生的想法，學(xué)生的頭腦中已經(jīng)出現(xiàn)了線和曲線，頭腦中進(jìn)行了抽象的比較。 另外，例如，我們剛開(kāi)始學(xué)習(xí)應(yīng)用題，就喜歡列舉生活中的實(shí)例，數(shù)字往往是具體的。 那么，可以將具體的指示物抽象化，形成一般的法則。 這樣的主題是“小明家有三只羊，小紅人家的羊比小明家的羊多三只，問(wèn)問(wèn)他們有多少只羊。 我們可以將主題抽象化為“a有3只羊，b比a多3只，有多少只羊”。 當(dāng)然，我們也可以把同樣的數(shù)字抽象成字母。 例如“a是羊，b比a多a只，有多少只羊”，把具體的東西、數(shù)字抽象成字母表的方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的思考，提高他們的思考深度和廣度。 巧妙地做重要的指導(dǎo)教學(xué)。數(shù)學(xué)有很多“要點(diǎn)”，

4、很多學(xué)生被“要點(diǎn)”鉤住，很難解題。 老師打破積分后，總是聽(tīng)著學(xué)生仰天長(zhǎng)嘆。 無(wú)論什么理由，學(xué)生在解題時(shí)都會(huì)遇到“摸不著頭腦”這個(gè)主題。 這個(gè)時(shí)候，有當(dāng)盲目的，有放棄，能擴(kuò)大想法的學(xué)生幾乎沒(méi)有。 可以從其他方面考慮問(wèn)題的解決辦法。 因此思考的有效性取決于能否簡(jiǎn)單地考慮解答的“要點(diǎn)”。 在教學(xué)過(guò)程中，人民教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果學(xué)生沒(méi)有思考，老師可以給學(xué)生一些提示，但要留心的重點(diǎn)，努力每次都取得好的效果。例如，列舉了在上課中尋找“看下面的數(shù)字，寫1，2，2，4，8，3.2，下面的數(shù)字”的規(guī)則的例子。 這個(gè)題目很難。 學(xué)生很難從前面的數(shù)字中找到規(guī)則。 最大的障礙是學(xué)生糾纏在前三個(gè)數(shù)字上，在一、二、二中

5、徘徊，很難找到規(guī)則。 這是思考的定性結(jié)果實(shí)際上尋找規(guī)則的主題，制定使用全部數(shù)字的規(guī)則即可。 學(xué)生這樣分析。 “前兩個(gè)數(shù)字是1=2或12=2，但2和2基本上只吃不透21=2。 這三個(gè)數(shù)形成的關(guān)系不能用于第四個(gè)數(shù)，所以這個(gè)問(wèn)題不能解決”，我首先肯定他的勇氣和魄力，其次“尋找規(guī)則的主題可以根據(jù)數(shù)字和序數(shù)的關(guān)系形成規(guī)則，也可以根據(jù)數(shù)字本身形成規(guī)則。 學(xué)生認(rèn)為“這個(gè)問(wèn)題可以不考慮序數(shù)”，并注意到“第三個(gè)數(shù)2可乘以1.2，即第一個(gè)數(shù)乘以第二個(gè)數(shù)”。 原來(lái)如此！ “因?yàn)?=2.2，8=2.4，3.2=4.8，所以接下來(lái)的數(shù)是832=256?！?其實(shí)，作為例子，我基本上說(shuō)了重點(diǎn)，但在真正的教育中，根據(jù)情況，可

6、以到達(dá)，也可以不到達(dá)。三、重視課堂教學(xué)的自主探索與研究很多“填鴨子”的思想給我們帶來(lái)了警戒的作用，在課堂上要避免這種模式就必須把握人民教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的分量和作用。 對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們往往不能給予很多自主空間。 他們?cè)跊](méi)有人民教師的誘導(dǎo)的情況下，困惑很多。 沒(méi)有目的的思考是沒(méi)有結(jié)果的，也就是說(shuō)這種思考效果不好，我們認(rèn)為是無(wú)效的。 因此，老師必須讓人民教師傳授知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主思考。 這樣，學(xué)生所接受的知識(shí)就可以堂堂正正地思考、消化，在自各兒的探索研究中也可以有不同的發(fā)現(xiàn)例如，談到“圓柱和圓錐”時(shí)，我先解釋一下，差不多談到知識(shí)點(diǎn)，然后問(wèn)學(xué)生“給米娜桑、圓柱和球的話，這個(gè)圓

7、柱是否能放這個(gè)球該怎么決定呢？” 學(xué)生思考了有會(huì)兒之后，“我們根據(jù)所學(xué)的圓的知識(shí)推測(cè)球的性質(zhì)，圓是平面，球是立體，圓是通過(guò)圍繞直徑旋轉(zhuǎn)而得到的。 所以，球被認(rèn)為是由無(wú)數(shù)的圓構(gòu)成的，球也有半徑。 要判斷球是否進(jìn)入圓柱體，需要比較圓柱體底面的圓的半徑、圓柱體的高度、球的半徑的大小。 只有在前者和后者大的情況下才能進(jìn)入。 不然的話就是要不得”，學(xué)生的反應(yīng)很好，于是就說(shuō)“那么，怎么解釋呢”。 這個(gè)問(wèn)題是超綱領(lǐng)，希望學(xué)生考慮應(yīng)該注意的問(wèn)題，或者應(yīng)該從哪里開(kāi)始。 一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我們可以把球看作圓，圓錐看作三角形，變成了平面。 此時(shí)最大的半徑是滿足三角形的所有邊正好與圓接觸，即使半徑比最大小的球也能夠放入圓錐中”。沒(méi)有目的的思考應(yīng)該歸類為妄想，在一個(gè)框架中翹辮子思考應(yīng)該白白地歸類。 思考的有效性實(shí)際上沒(méi)有任何標(biāo)準(zhǔn)。 思考的過(guò)程很重要，只要節(jié)約思考的過(guò)程思考就無(wú)效。