統(tǒng)計學課件全323

1、統(tǒng)計學(Statistics),薛瓏,第一章 導 論,第一節(jié) 統(tǒng)計學的產(chǎn)生和發(fā)展,一、1819世紀統(tǒng)計學的創(chuàng)立和發(fā)展 德國的斯勒茲曾說過：“統(tǒng)計是動態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計。” （一）統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期 統(tǒng)計學的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀中葉至18世紀中葉是統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期。這一時期，統(tǒng)計學理論的學術派別，主要有國勢學派和政治算術學派。,1政治算術學派產(chǎn)生于17世紀中葉的英國，創(chuàng)始人是威廉配第(1623-1687)，其代表作是政治算術一書。在這部書中，他運用統(tǒng)計方法對英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，從而為統(tǒng)計學的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎。另一個代表人物是約翰格朗特(16

2、20-1674)。他在1662年發(fā)表了關于死亡公報的自然和政治觀察。分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動的關系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與人口壽命作了分析。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計學作為國家管理工具的重要作用。,2國勢學派又稱記述學派，產(chǎn)生于17世紀的德國。由于該學派主要以文字記述國家的顯著事項，故稱記述學派。其主要代表人物是康令和阿亨華爾。 康令第一個在大學以“國勢學”為題講授政治活動家應具備的知識。 阿亨華爾主要著作是近代歐洲各國國勢學綱要，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項”，主要用對比分

3、析的方法研究了解國家組織、領土、人口、資源財富和國情國力，比較了各國實力的強弱，為德國的君主政體服務。因在外文中“國勢”與“統(tǒng)計”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計學”。 該學派在進行國勢比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重數(shù)量對比和數(shù)量計算，但卻為統(tǒng)計學的發(fā)展奠定了經(jīng)濟理論基礎。該學派后來發(fā)生了分裂，分化為圖表學派和比較學派。,（二）統(tǒng)計學的發(fā)展時期18世紀末至19世紀末是統(tǒng)計學的發(fā)展時期。這時期形成了兩主要學派，即數(shù)理統(tǒng)計學派和社會統(tǒng)計學派。 1數(shù)理統(tǒng)計學派19世紀中葉，把概率論引進統(tǒng)計學而形成數(shù)理學派。其奠基人是比利時的凱特勒（1796-1874），主要著作有：概率論書簡和社會物理學等。

4、他主張用研究自然科學的方法研究社會現(xiàn)象，正式把古典概率論引進統(tǒng)計學。他把概率論引入統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學在“政治算術”所建立的“算術”方法基礎上，在準確化道路上大大跨進了一步，為數(shù)理統(tǒng)計學形成與發(fā)展奠定了基礎。,英國生物學家葛爾登首次提出并闡述“相關”的概念； 英國統(tǒng)計學家皮爾生提出計算復相關和偏相關的方法； 英國統(tǒng)計學家戈塞特建立“小樣本理論”，即“t分布”； 英國統(tǒng)計學家費雪在樣本相關系數(shù)的分布、方差分析、實驗設計等方面的研究中作出重要貢獻。 20世紀中期，數(shù)理統(tǒng)計學基本框架形成。,2社會統(tǒng)計學派產(chǎn)生于19世紀后半葉，創(chuàng)始人是德國統(tǒng)計學家克尼斯(1821-1889), 他提出統(tǒng)計學是一門獨立的社

5、會科學，是一門對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行數(shù)量對比分析的科學。 代表人物有恩格爾(1821-1896)、他提出的“恩格爾系數(shù)”，至今廣泛使用。美國經(jīng)濟學家?guī)炱澞?1901-1985)和英國經(jīng)濟學家斯通（1913-1991）等人開發(fā)的國民收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的核算方法被稱為“20世紀最偉大的發(fā)明之一”。 社會統(tǒng)計學派著重對社會經(jīng)濟領域的統(tǒng)計方法及其應用進行研究。各國學者在社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標的設定與計算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計調(diào)查的組織與實施、經(jīng)濟社會的數(shù)量分析與預測等方面做出的貢獻已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學的重要組成部分。,二、20世紀迅速發(fā)展的統(tǒng)計學 20世紀初以來，統(tǒng)計學進入了快速發(fā)展時期。歸納起來有

6、以下幾個方面。1由記述統(tǒng)計向推斷統(tǒng)計發(fā)展。 2由社會、經(jīng)濟統(tǒng)計向多分支學科發(fā)展。 3統(tǒng)計預測和決策科學的發(fā)展。 4信息論、控制論、系統(tǒng)論與統(tǒng)計學的相互滲透和結合，使統(tǒng)計科學進一步得到發(fā)展和日趨完善。 5計算技術和一系列新技術、新方法在統(tǒng)計領域不斷得到開發(fā)和應用。 6統(tǒng)計在現(xiàn)代化管理和社會生活中的地位日益重要。,三、今天的統(tǒng)計學 第一，對系統(tǒng)性及系統(tǒng)復雜性的認識為統(tǒng)計學的未來發(fā)展增加了新的思路。 第二，定性與定量相結合的綜合集成法將為統(tǒng)計分析方法的發(fā)展提供新的思想。 第三，統(tǒng)計科學與其他科學滲透將為統(tǒng)計學的應用開辟新的領域。,第二節(jié) 統(tǒng)計學的性質(zhì)和特點,“統(tǒng)計”的涵義： 統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計

7、學 統(tǒng)計工作是指對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面進行搜集、整理和分析工作的總稱，它是一種社會調(diào)查研究活動。 統(tǒng)計資料是統(tǒng)計部門或單位進行工作所搜集、整理、編制的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料的總稱。 統(tǒng)計學是關于統(tǒng)計過程的理論和方法的科學。 統(tǒng)計學是收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結論的科學。,數(shù)據(jù)分析所用的方法分為描述統(tǒng)計方法和推斷統(tǒng)計方法。 描述統(tǒng)計研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計方法。 推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。,統(tǒng)計學的特點： 1、數(shù)量性 2、總體性 3、具體性 4、社會性 5、廣泛性,統(tǒng)計的應用領域： 1.企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略 2.產(chǎn)品質(zhì)量管理 3.市場

8、研究 4.財務分析 5.經(jīng)濟預測 6.人力資源管理,第三節(jié) 統(tǒng)計工作的基本任務 和統(tǒng)計工作過程,一、統(tǒng)計工作的基本任務 統(tǒng)計工作的基本任務是對國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況進行統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析，提供統(tǒng)計資料和統(tǒng)計咨詢意見，實行統(tǒng)計監(jiān)督。,統(tǒng)計工作的具體任務： 1、全面、準確、及時地提供有關社會經(jīng)濟發(fā)展情況的資料，為國家制定政策和檢查政策貫徹情況提供依據(jù)。 2、為科學編制計劃提供依據(jù)，對計劃執(zhí)行情況進行統(tǒng)計檢查和監(jiān)督。 3、為加強各部門、各地區(qū)和各單位的經(jīng)濟管理提供所需要的統(tǒng)計資料和分析資料。 4、為積累統(tǒng)計資料和開展社會科學研究提供依據(jù)。 歸納起來就是統(tǒng)計服務和統(tǒng)計監(jiān)督。 統(tǒng)計服務的具體內(nèi)容又歸納為

9、信息和咨詢。,二、統(tǒng)計工作的過程 三階段： 統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析 統(tǒng)計調(diào)查階段主要有統(tǒng)計報表制度、重點調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查等方法； 統(tǒng)計整理階段包括統(tǒng)計分布、統(tǒng)計分組、分配數(shù)列、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的制作技術等； 統(tǒng)計分析階段主要有綜合指標法、動態(tài)數(shù)列法、指數(shù)法、抽樣法、相關分析法等。,統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型： 1.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) 定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù) 2.觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù) 3.截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù),第四節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念,一、總體和總體單位 總體，統(tǒng)計總體，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎上結合起來的許多個別單位的整體。 構成總體的這些個別單位稱

10、為總體單位。 總體可分為有限總體和無限總體。 注： 1、構成總體的單位必須是同質(zhì)的，不能把不同質(zhì)的單位混在總體之中。 2、總體與總體單位具有相對性，隨著研究任務的改變而改變。,二、標志與指標 標志是用來說明總體單位特征的名稱。 標志可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。品質(zhì)標志是說明總體單位質(zhì)的特征的，是不能用數(shù)值來表示的。數(shù)量標志是表示總體單位量的特征，是可以用數(shù)值來表示。數(shù)量標志的具體表現(xiàn)統(tǒng)計上稱為標志值（或變量值）。 指標，統(tǒng)計指標，是說明總體的綜合數(shù)量特征的。 一個完整的統(tǒng)計指標包括指標名稱和指標數(shù)值兩部分。,標志和指標的區(qū)別： 1、標志說明總體單位特征的，指標說明總體特征的。 2、指標都能用數(shù)值

11、表示，而標志中的品質(zhì)標志不能用數(shù)值表示，是用屬性表示的。 3、指標數(shù)值是經(jīng)過一定的匯總取得的，而標志中的數(shù)量標志不一定經(jīng)過匯總，可直接取得。 4、標志一般不具備時間、地點等條件，但作為一個完整的統(tǒng)計指標，一定要講時間、地點、范圍。,標志和指標的聯(lián)系： 1、有許多統(tǒng)計指標的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標志值匯總而來的。既可指總體各單位標志量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。 2、兩者存在著一定的變換關系。,三、變異與變量 變異僅指品質(zhì)標志的不同具體表現(xiàn)。 數(shù)量標志的不同具體表現(xiàn)則稱為變量值（或稱標志值）。 變量按其取值是否連續(xù)，可分為離散變量和連續(xù)變量。 按其所受因素影響的不同，可分為確定性變量和隨機性

12、變量。,四、統(tǒng)計指標和統(tǒng)計指標體系 統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的科學概念和具體數(shù)值。 統(tǒng)計指標是由指標名稱和指標數(shù)值所構成。指標名稱是指標質(zhì)的規(guī)定，它反映一定的社會經(jīng)濟范疇；指標數(shù)值是指標量的規(guī)定，它是根據(jù)指標的內(nèi)容所計算出來的具體數(shù)值。 一般有三個特點： 1、統(tǒng)計指標都能用數(shù)字表示 2、統(tǒng)計指標是說明總體綜合特征的 3、統(tǒng)計指標是反映一定社會經(jīng)濟范疇的數(shù)量,統(tǒng)計指標按其所反映的總體內(nèi)容的不同，可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。 數(shù)量指標指說明總體規(guī)模和水平的各種總量指標。質(zhì)量指標指反映現(xiàn)象總體的社會經(jīng)濟效益和工作質(zhì)量的各種相對指標和平均指標。 統(tǒng)計指標按其作用和表現(xiàn)形式的不同，有總量指標(絕對數(shù)

13、)、相對指標(相對數(shù))、平均指標(平均數(shù))三種。 數(shù)量指標用絕對數(shù)表示，質(zhì)量指標用相對數(shù)或平均數(shù)表示。,若干個相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標組成一個整體就稱為統(tǒng)計指標體系。 統(tǒng)計指標體系完整地反映社會現(xiàn)象和過程，反映社會現(xiàn)象的因果關系、依存關系、平衡關系等。 須注意，統(tǒng)計指標體系在一定時期內(nèi)具有相對的穩(wěn)定性，隨著社會生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的發(fā)展，統(tǒng)計指標體系應作相應的改變和調(diào)整。,五、流量與存量 流量是指一定時期測算的量。對于流量必須指明時期，具有時間量綱。 存量是指一定時點上測算的量。對于存量必須指明時點，不具有時間量綱。 流量與存量相互依存，缺一不可。一般來說，存量是流量的前提和基礎，而流量在一定程度上取決于

14、存量的大小。,第二章統(tǒng)計調(diào)查與整理,第一節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案,一、統(tǒng)計調(diào)查的意義和要求 統(tǒng)計調(diào)查是統(tǒng)計工作過程的第一個階段。 1、社會調(diào)查是人們認識社會的基本方式 2、統(tǒng)計調(diào)查是統(tǒng)計工作中的基礎環(huán)節(jié) 3、統(tǒng)計調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計學原理中占有重要地位 兩個基本要求：準確性和及時性。,二、統(tǒng)計調(diào)查方案設計 1、確定調(diào)查目的：根本性問題 2、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位： 調(diào)查對象即調(diào)查總體；調(diào)查單位即總體單位。 注意：調(diào)查單位與填報單位 3、確定調(diào)查項目（詳） 4、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限： 調(diào)查時間指調(diào)查資料所屬的時點或時期； 調(diào)查期限指調(diào)查工作進行的起訖時間。 5、制定調(diào)查的組織實施計劃：保證 6、選擇調(diào)

15、查方法（詳）,調(diào)查項目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容。 確定調(diào)查項目需注意下列四個問題： 1、調(diào)查項目要少而精，只列入為實現(xiàn)調(diào)查目的所必須的項目。 2、本著需要和可能的原則，只列入能夠得到明確答案的項目。 3、調(diào)查項目之間盡可能保持聯(lián)系，以便相互核對起到校驗作用。 4、有的項目可擬定為“選擇式”。,列出調(diào)查項目的表格形式就是調(diào)查表。 調(diào)查表一般分為一覽表與單一表兩種形式。 調(diào)查表即調(diào)查問卷，設計統(tǒng)計調(diào)查問卷一般須注意： 1、調(diào)查問卷的結構： 封面信、指導語、問題與答案(問卷主體；限定回答式和非限定回答式)、編碼(事前編碼與事后編碼)。 2、提問問題的格式： 非限定式問題和限定式問題：限定式問題有填空式、

16、二項式(或是否式)、多項式、矩陣式、直線式、序列式。,3、調(diào)查問卷設計的要求： (1)要認識問卷設計的出發(fā)點。 (2)問卷的問題必須圍繞假設進行設計。 (3)問題的表述要清楚：1每個問題要規(guī)范化、標準化2一句話只問一件事3提問不能帶有暗示4問題間的承接要清楚。 (4)所列問題不能超出被訪者的能力。 (5)問卷中的問題應盡量避免社會禁忌和敏感性問題。 (6)問題的排列順序要恰當。 (7)文字應盡可能簡明扼要。 (8)限定式問題中的答案要具有窮盡性和互斥性。,統(tǒng)計調(diào)查方法是指搜集調(diào)查對象原始資料的方法，即調(diào)查者向被調(diào)查者搜集答案的方法。 主要的方法有直接觀察法、報告法、采訪法(分為詢問法和通訊法)

17、和網(wǎng)上調(diào)查法。 網(wǎng)上調(diào)查法的獨特優(yōu)點：需要的經(jīng)費較少、能在較大范圍內(nèi)進行調(diào)查、傳播快速且多媒體性、調(diào)查結果客觀性較高、信息質(zhì)量易檢驗和控制。,第二節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的組織形式,統(tǒng)計調(diào)查的組織形式，是指組織統(tǒng)計調(diào)查，搜集信息資料的方式方法，可從不同角度作不同分類。 （一）按調(diào)查對象包括的范圍分類： 全面調(diào)查和非全面調(diào)查。 重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查及非全面統(tǒng)計報表均屬于非全面調(diào)查。,1、普查：普查是專門組織的一次性的全面調(diào)查。 普查的具體方式： 一是從上至下組織專門的普查機構和隊伍對調(diào)查單位直接進行登記； 二是利用調(diào)查單位的原始記錄與核算資料，頒發(fā)一系列調(diào)查表，由調(diào)查單位自行填報。,組織普查必須遵循四

18、項原則： 1、必須統(tǒng)一規(guī)定調(diào)查資料所屬的標準時點，避免重復和遺漏。 2、正確選擇普查時期。 3、在普查范圍內(nèi)各調(diào)查單位或調(diào)查點盡可能同時最快地進行調(diào)查，以便在方法上、步調(diào)上一致。 4、調(diào)查項目一經(jīng)確定，不能隨意改變或增減，以免影響匯總總和，降低資料質(zhì)量。,2、統(tǒng)計報表制度： 統(tǒng)計報表是我國定期搜集基本統(tǒng)計資料的一種重要的組織形式。 主要特點：1資料來源建立在基層單位的各種原始記錄的基礎上2逐級上報和匯總3屬于經(jīng)常性調(diào)查，項目相對穩(wěn)定，利于積累資料，動態(tài)對比 主要種類： (1)國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表。 (2)全面統(tǒng)計報表和非全面統(tǒng)計報表。 (3)定期報表和年報（進度報表、總結性

19、報表）。 (4)基層報表和綜合報表。 (5)電訊報表和書面報表。,3、抽樣調(diào)查： 是一種非全面調(diào)查，它是在全部調(diào)查單位中按照隨機原則抽取一部分單位進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結果推斷總體的一種調(diào)查方法。 兩個基本特征： 一是按照隨機的原則抽取單位，排除個人主觀意圖的影響； 二是對一小部分單位做深入細致的調(diào)查研究，取得數(shù)據(jù)，并據(jù)此從數(shù)量上推斷總體。,4、重點調(diào)查： 是在調(diào)查對象范圍內(nèi)選擇部分重點調(diào)查單位搜集統(tǒng)計資料的非全面調(diào)查。 所謂重點單位，數(shù)目不多但標志值比重很大。 組織重點調(diào)查的關鍵是確定重點單位。 (1)重點單位選多少，要根據(jù)調(diào)查任務確定。 (2)選擇重點單位時，要注意重點可以變動的情況。 (3

20、)選中的單位應是管理健全、統(tǒng)計基礎工作較好的單位。,5、典型調(diào)查： 是在調(diào)查對象中有意識地選取若干具有典型意義的或有代表性的單位進行非全面調(diào)查。 典型調(diào)查的中心問題在于如何正確的選擇典型單位，要保證被選中的單位具有充分代表性。 典型調(diào)查的具體方法通常有直接觀察法、個別訪問和開調(diào)查會。其中開調(diào)查會是最簡單易行和比較可靠的方法。,（二）按調(diào)查的組織形式分類 統(tǒng)計調(diào)查的組織形式是指采取什么方式組織調(diào)查以取得統(tǒng)計資料，我國統(tǒng)計調(diào)查的組織形式分為統(tǒng)計報表制度和專門調(diào)查。 專門調(diào)查是為了一定目的，研究某些專門問題所組織的一種調(diào)查方式。有普查、重點調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查等。,（三）按登記事物的連續(xù)性分類

21、分為經(jīng)常調(diào)查和一時調(diào)查。 經(jīng)常調(diào)查是指隨著調(diào)查對象的變化，連續(xù)不斷地進行調(diào)查登記，以了解事物在一定時期內(nèi)發(fā)生、發(fā)展的全部過程。如：統(tǒng)計報表制度。 一時調(diào)查是指隔一段較長的時間對事物的變化進行一次調(diào)查，用以了解事物在一定時點上的狀態(tài)。如：普查、重點調(diào)查、典型調(diào)查。,第三節(jié) 統(tǒng)計分組,一、統(tǒng)計整理的意義和內(nèi)容 統(tǒng)計整理是統(tǒng)計工作的第二階段。 它是根據(jù)統(tǒng)計研究的任務，對統(tǒng)計調(diào)查階段所搜集到的大量原始資料進行加工匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學化，以得出反映事物總體綜合特征的資料的工作過程。 統(tǒng)計資料整理是人們對社會經(jīng)濟現(xiàn)象從感性認識上升到理性認識的過渡階段，是統(tǒng)計工作中一個十分重要的中間環(huán)節(jié)，起著承前

22、啟后的作用，即既是統(tǒng)計調(diào)查階段的繼續(xù)和深入，又是統(tǒng)計分析階段的基礎。,整理綱要： 包括一整套空白的綜合表和編制說明。 綜合表的基本內(nèi)容包括兩部分： 分組和相應的統(tǒng)計指標。,例：2004-2005年某企業(yè)房屋基建竣工情況表 單位：萬平方米,統(tǒng)計整理階段的工作內(nèi)容： (1)對調(diào)查來的材料首先要進行審核； (2)按照綜合表的要求進行分組或分類； (3)對各單位的指標進行匯總和作必要的加工計算； (4)將匯總整理的結果編制成統(tǒng)計表； (5)做好統(tǒng)計資料的系統(tǒng)積累工作。 以上幾方面工作中，重要的問題是在于（2）確定對總體進行分組和如何分組，即確定分組體系，力求分組方法科學，能反映現(xiàn)象的客觀過程。,二、統(tǒng)

23、計分組的意義和作用 統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將統(tǒng)計總體按照一定的標志區(qū)分為若干個組成部分的一種統(tǒng)計方法。 其目的是把同質(zhì)總體中的具有不同性質(zhì)的單位分開，把性質(zhì)相同的單位合在一起，保持各組內(nèi)統(tǒng)計資料的一致性和組與組之間資料的差異性，以便進一步運用各種統(tǒng)計方法，研究現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關系，從而正確地認識事物的本質(zhì)及其規(guī)律性。 統(tǒng)計分組是基本的統(tǒng)計方法之一。,統(tǒng)計分組的基本作用： 1、劃分現(xiàn)象的類型： 2、揭示現(xiàn)象內(nèi)部結構： 3、分析現(xiàn)象之間的依存關系： 正依存關系、負依存關系。 上述三方面作用是分別從類型分組、結構分組和分析分組角度來說明的，它們不是彼此孤立的，而是相輔相成、相互補充、配

24、合運用的。,三、分組標志的選擇 分組標志是統(tǒng)計分組的依據(jù)。正確分組需考慮： （一）根據(jù)研究問題的目的來選擇 （二）要選擇最能反映被研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標志作為分組標志 （三）要結合現(xiàn)象所處的具體歷史條件或經(jīng)濟條件來選擇 分組標志也有品質(zhì)標志和數(shù)量標志兩種。 按品質(zhì)標志進行分組，有的較簡單，有的較復雜，復雜的品質(zhì)分組稱為分類。 按數(shù)量標志進行分組，一種是變量數(shù)值不多，可做單項式分組；另一種是變量數(shù)值較多，應作組距式分組。,四、簡單分組、復合分組和分組體系 簡單分組又稱單一分組，特點：只能反映現(xiàn)象在某一標志特征方面的差異情況，說明的問題比較簡單明了。 復合分組就是對同一總體選擇兩個或兩個以上標志層疊

25、起來進行分組。特點：可從幾個不同角度了解總體內(nèi)部的差別和關系，因此能更全面、更深入地研究問題；復合分組的組數(shù)隨著分組標志的增加而成倍地增加。 采用一系列相互聯(lián)系、相互補充的標志對現(xiàn)象進行多種分組，這些分組結合起來構成一個體系，在統(tǒng)計上叫做分組體系。,第四節(jié) 分配數(shù)列,一、分配數(shù)列的概念和種類 在統(tǒng)計分組的基礎上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為次數(shù)分配或分配數(shù)列。 分布在各組的個體單位數(shù)叫次數(shù)，又稱頻數(shù)；各組次數(shù)與總次數(shù)之比叫比率，又稱頻率。,分配數(shù)列是統(tǒng)計分組的一種重要形式，它可以反映總體的結構分布狀況和分布特征。 根據(jù)分組標志的不同，分

26、配數(shù)列可分為兩種： 品質(zhì)分配數(shù)列；變量分配數(shù)列（單項數(shù)列和組距數(shù)列）。由各組名稱和次數(shù)組成。 某班學生的性別構成情況,某廠第二季度工人平均日產(chǎn)量,某工廠工人完成生產(chǎn)定額情況表,二、組距數(shù)列的編制 （一）組距和組數(shù) 在組距數(shù)列中是用變量變動的一定范圍代表一個組，每個組的最大值為組的上限，最小值為組的下限。每個組的上限和下限之間的距離稱為組距。 編制組距數(shù)列必須要確定組距和組數(shù)。 組數(shù)的確定和組距有密切關系。兩者成反比例。 依經(jīng)驗，組數(shù)一般分為5-7組，盡可能取奇數(shù)，避免偶數(shù)。,某班學生統(tǒng)計學考試成績表,考 分,（二）等距分組和異距分組 組距數(shù)列根據(jù)組距是否相等，分為等距數(shù)列和異距數(shù)列兩種。 等距

27、數(shù)列適用于標志變異比較均勻的現(xiàn)象。 異距數(shù)列則常在以下場合運用： 1、有許多社會經(jīng)濟現(xiàn)象的分布存在明顯的偏斜狀況；2、有些社會經(jīng)濟現(xiàn)象的標志變異范圍較大，其變量若按一定比例關系變化發(fā)展的話，可按等比間隔分組編制異距數(shù)列。,某地區(qū)人口分布狀況,某廠工人年齡分布情況,工人按年齡 分組,繪制直方圖與次數(shù)分配曲線（折線）,（三）組限和組中值 1、組限：組距兩端的數(shù)值稱組限。 組距的上限、下限都齊全的叫閉口組；有上限缺下限，或有下限缺上限的叫開口組。 組限的兩種常用表示方法： （1）按連續(xù)變量分組，“上組限不在內(nèi)”原則 （2）按離散變量分組，上下限可以不重合 2、 對于開口組組中值的確定，一般以其相鄰的

28、組距的一半來調(diào)整：,三、累計次數(shù)分布 總體中各單位數(shù)在各組間的分布，稱為次數(shù)分布。 將變量數(shù)列各組的次數(shù)和比率逐組累計相加而成累計次數(shù)分布。 累計次數(shù)分布的兩種計算方法： （一）向上累計：以下累計或較小制累計。 上限以下 （二）向下累計：以上累計或較大制累計。 下限以上 累計次數(shù)的特點：同一數(shù)值的向上累計和向下累計次數(shù)之和等于總體總次數(shù)，而累計比率之和等于1（或100%）。,某班統(tǒng)計學考試成績次數(shù)分配,四、次數(shù)分布的主要類型 （一）鐘型分布：“兩頭小，中間大” 1、對稱分布 2、偏態(tài)分布：右偏（上偏）；左偏（下偏） （二）U型分布：“兩頭大，中間小” （三）J型分布：“一邊小，一邊大” 1、正

29、J型分布 2、反J型分布,第五節(jié) 統(tǒng)計表,一、統(tǒng)計表的作用 統(tǒng)計表是統(tǒng)計用數(shù)字說話的一種最常用的形式。 1、能使大量的統(tǒng)計資料系統(tǒng)化、條理化，因而能更清晰地表述統(tǒng)計資料的內(nèi)容。 2、利用統(tǒng)計表便于比較個項目（指標）之間的關系，而且也便于計算。 3、采用統(tǒng)計表表述統(tǒng)計資料比用敘述的方法表述統(tǒng)計資料顯得緊湊、簡明、醒目，使人一目了然。 4、利用統(tǒng)計表易于檢查數(shù)字的完整性和正確性。,二、統(tǒng)計表的結構 從內(nèi)容上看，統(tǒng)計表由主詞和賓詞兩部分組成。 主詞說明總體及其分組，賓詞說明總體的統(tǒng)計指標。 從構成要素看，統(tǒng)計表包括以下三個部分： 1、總標題。 2、分標題（又叫做標目）：橫標目和縱標目 3、縱、橫欄組

30、成的本身及表中的數(shù)字。(附注) 2005年全國工業(yè)增加值 資料來源：中國統(tǒng)計摘要，中國統(tǒng)計出版社2006年版，第133頁。,三、統(tǒng)計表的種類 1、簡單表：表的主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表。 表的主詞一般按時間順序或按總體各單位名稱排列。 2、分組表：表的主詞按照某一標志進行分組的統(tǒng)計表。 3、復合表：表的主詞按照兩個或兩個以上標志進行復合分組的統(tǒng)計表。,2006年某公司所屬兩企業(yè)自行車合格品數(shù)量表 廠別 合格品數(shù)量（輛） 甲廠 5000 乙廠 7000 合計 12000 2005年某地區(qū)工業(yè)增加值和職工人數(shù) 項目 增加值（萬元） 職工人數(shù)（人） 大型 9750 13800 內(nèi)資企業(yè) 中型 8600

31、 45000 小型 4200 10050 外商投資 大型 7300 7500 經(jīng)營企業(yè) 中型 5200 10400 小型 4400 4500,四、賓詞指標的設計 大致有兩種設計方式： 一種是簡單設計，將賓詞指標做平行配置，一一排列； 另一種是復合設計，把各個指標結合起來，做層疊配置，分層排列。,某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的工人性別和工齡（2005年底） 企業(yè)按所有 企 工 性別 工齡 制形式分組 業(yè) 人 男 女 1年 1-3年 3-5年 5-10年 10年 數(shù) 數(shù) 以下 以上 (甲) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 國有單位 集體單位 合計,某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的工人性別

32、和工齡（2005年底） 企業(yè)按所 企 工齡 有制形式 業(yè) 工人數(shù) 1年以下 1-3年 3-5年 5-10年 10年以上 分組 數(shù)（百人） 男 女 計 男 女 計 男 女 計 男 女 計 男 女 計 男 女 計 (甲) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 國有單位 集體單位 合計,五、編制統(tǒng)計表應注意的問題 1、統(tǒng)計表的標題（包括總標題和分標題）應十分簡明地概括所要反映的內(nèi)容。 2、表中主詞各行和賓詞各欄，一般應按先局部后整體的原則排列，即先列各個項目，后列總體。 3、表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。 4、表中數(shù)字上下位置要對齊。 5、

33、統(tǒng)計表的表式，一般是開口式，即表的左右兩端不畫縱線，表的上下通常用粗線封口。 6、必要時，統(tǒng)計表應加以注解，連同數(shù)字的資料來源等一般都寫在表的下端。,第三章綜合指標,用統(tǒng)計指標去概括和分析現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關系的方法，就叫綜合指標法，簡稱綜合指標。 綜合指標從作用和方法特點的角度可概括為三類：總量指標（又稱絕對指標）、相對指標和平均指標。,第一節(jié) 總量指標,一、總量指標的概念和作用 總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標。 總量指標也稱為絕對指標或絕對數(shù)。 注：是一個有名數(shù)，非抽象的絕對數(shù)。 有時還可以表現(xiàn)為總量之間的絕對差數(shù)。,總量指標在社會經(jīng)濟統(tǒng)

34、計中的作用： 1、它可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、單位等人、財、物的基本數(shù)據(jù)。 2、它是制定政策、編制計劃、實行社會經(jīng)濟管理的基本依據(jù)之一。 3、它是計算相對指標、平均指標以及各種分析指標的基礎指標，其他指標都是總量指標的派生指標。,二、總量指標的種類 (一)總量指標按其反映的內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標志總量 總體單位總量表示總體單位總數(shù)，反映規(guī)模大??；總體標志總量則說明總體特征的總數(shù)量。 (二)總量指標按其反映的時間狀況不同，分為時期指標和時點指標 時期指標反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量；時點指標則反映現(xiàn)象在某一時刻上的狀況總量。,時期指標和時點指標的不同特點：

35、1、時期指標的數(shù)值是連續(xù)計數(shù)的；時點指標的數(shù)值則是間斷計數(shù)的。 2、時期指標具有累加性；時點指標則不具有。 3、時期指標數(shù)值的大小受時期長短的制約；時點指標數(shù)值的大小與時點的間隔長短無直接關系。,三、總量指標的計算 總量指標的計算需注意： 1、必須注意現(xiàn)象的同類性； 2、必須明確每項總量指標的統(tǒng)計涵義； 3、必須做到計量單位一致。 計量單位分為：實物單位、貨幣單位和勞動單位。 實物單位包括：自然單位、度量衡單位、雙重或多重單位以及復合單位。 貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。 勞動單位也是一種復合單位。,第二節(jié) 相對指標,一、相對指標的概念和作用 相對指標又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對

36、比的結果。 注：用來對比的兩個數(shù)既可以是絕對數(shù)，也可以是平均數(shù)和相對數(shù)。,相對指標的主要作用： 1、能具體表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的比例關系。 2、能使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎。 3、相對指標便于記憶、易于保密。 相對指標的表現(xiàn)形式：有名數(shù)、無名數(shù)。 有名數(shù)是將對比的分子指標和分母指標的計量單位結合起來使用。 無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，一般分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等。,二、相對指標的種類和計算方法 相對指標通常分為：計劃完成相對指標、結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標和動態(tài)相對指標。 （一）計劃完成相對指標： 1、概念：又稱計劃完成百分比，通常用“%

37、”表示。,2、計劃完成相對數(shù)的計算： (1)根據(jù)總量指標計算 (2)根據(jù)相對指標計算 (3)根據(jù)平均指標計算 3、計劃執(zhí)行進度的考核：,4、長期計劃的檢查： (1)水平法 (2)累計法,(1)水平法 例如：某產(chǎn)品計劃規(guī)定第五年產(chǎn)量56萬噸，實際第五年產(chǎn)量63萬噸，則 5年計劃完成程度=63/56100%=112.5% 問:提前多少時間完成計劃？ 某產(chǎn)品第4年、第5年完成情況 單位：萬噸 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計 第4年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 4 49.6 第5年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 63,

38、5、計劃完成相對數(shù)的作用： (1)可以準確地說明各項計劃指標的完成程度，為搞好經(jīng)營管理提供依據(jù)。 (2)可以反映計劃執(zhí)行進度，以便及時發(fā)現(xiàn)問題，提出措施，推動經(jīng)濟建設的良好發(fā)展。 (3)可以反映經(jīng)濟計劃執(zhí)行中的薄弱環(huán)節(jié)，鼓勵執(zhí)行計劃的落后者向先進者看齊，為組織新的平衡提供依據(jù)。,（二）結構相對指標 作用： 1、可以反映總體內(nèi)部結構的特征。 2、通過不同時期相對數(shù)的變動，可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢。 3、能反映對人力、物力、財力的利用程度及生產(chǎn)經(jīng)營效果的好壞。 4、結構相對數(shù)在平均數(shù)計算中的應用。,（三）比例相對指標 （四）比較相對指標 作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：

39、 1、比較標準是一般對象。 2、比較標準(基數(shù))典型化。,（五）強度相對指標 1、強度相對數(shù)的概念 強度相對數(shù)的兩種表示方法： (1)一般用復名數(shù)表示。 (2)少數(shù)用百分數(shù)或千分數(shù)表示。 注：強度相對數(shù)不是平均數(shù)，不是同質(zhì)總體的標值總量與總體單位數(shù)之比。,2、強度相對數(shù)的正逆指標 如： 前者是從正方向說明現(xiàn)象的密度，后者是從相反方向說明現(xiàn)象的密度。,3、強度相對數(shù)的作用 (1)說明一個國家、地區(qū)、部門的經(jīng)濟實力或為社會服務的能力。 (2)反映和考核社會經(jīng)濟效益。 (3)為編制計劃和長遠規(guī)劃提供參考依據(jù)。,（六）動態(tài)相對指標 作為對比標準的時間叫做基期，而同基期比較的時期叫做報告期，有時也稱為計

40、算期。 動態(tài)相對數(shù)的計算結果用百分數(shù)或倍數(shù)表示。,三、正確運用相對指標的原則 （一）注意兩個對比指標的可比性 （二）相對指標要和總量指標結合起來運用 結合運用的方法有兩種： 一是計算分子與分母的絕對差額； 二是計算每增長1%的絕對值。 增長量=報告期水平-基期水平 增長1%絕對值,（三）多種相對指標結合運用 （四）在比較兩個相對指標時，是否適宜相除再求一個相對指標，應視情況而定,第三節(jié) 平均指標,一、平均指標的概念和作用 （一）平均指標的概念：又稱平均數(shù) 平均指標是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標。 特點： 1、將數(shù)量差異抽象化（數(shù)量標志） 2、只能就同類現(xiàn)象計算

41、3、能反映總體變量值的集中趨勢,（二）平均指標的作用 1、平均指標可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比。 2、平均指標可用于同一總體指標在不同時間的對比。 3、平均指標可作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考。 4、平均指標也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關系和進行數(shù)量上的估算。,算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標志值計算而來的，稱數(shù)值平均數(shù)。 眾數(shù)和中位數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中的某些標志值所處的位置來確定的，稱位置平均數(shù)。,二、算術平均數(shù) （一）算術平均數(shù)的基本公式（最基本指標） 注：平均指標和強度相對數(shù)的區(qū)別 分子和分母在經(jīng)濟內(nèi)容上有從屬關系，即分子數(shù)值是各分母單位特征的總和，

42、兩者在總體范圍上是一致的。,(二)簡單算術平均數(shù)(未分組) (三)加權算術平均數(shù)(分組后的單項數(shù)列或組距數(shù)列) X代表變量，f代表次數(shù)，也稱頻數(shù)。 在統(tǒng)計上把次數(shù)稱為權數(shù)。 用加權方法計算的算術平均數(shù)叫做加權算術平均數(shù)。,某廠工人生產(chǎn)情況 工人按日產(chǎn)量零件分組(X) 工人人數(shù)(f) 總產(chǎn)量(Xf) 20 1 20 21 4 84 22 6 132 23 8 184 24 12 288 25 10 250 26 7 182 27 2 54 合 計 50 1194,變量數(shù)列的權數(shù)有兩種形式： 一種是以絕對數(shù)表示，稱次數(shù)或頻數(shù)； 另一種是以比重表示，稱頻率。 用頻率計算的公式和直接用次數(shù)計算的公式在

43、內(nèi)容上是相等的，即,某廠工人生產(chǎn)情況 工人按日產(chǎn)量零件 工人人數(shù) Xf/f 分組(X) 絕對數(shù)(f) 頻率f/f 20 1 0.02 0.40 21 4 0.08 1.68 22 6 0.12 2.64 23 8 0.16 3.68 24 12 0.24 5.76 25 10 0.20 5.00 26 7 0.14 3.64 27 2 0.04 1.08 合 計 50 1.00 23.88,組距數(shù)列中，以組中值代表該組標志值X，然后計算加權算術平均數(shù)。 注：該計算方法具有一定的假定性。即假定各單位標志值在組內(nèi)是均勻分配的。 加權算術平均數(shù)與簡單算術平均數(shù)不同之處： 加權算術平均數(shù)受到兩個因素的

44、影響，即變量值大小和次數(shù)多少的影響； 而簡單算術平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。,某企業(yè)工人日產(chǎn)量的算術平均數(shù)計算表 按日產(chǎn)量分組 工人數(shù) 組中值 Xf (千克) f X 60以下 10 55 550 60-70 19 65 1235 70-80 50 75 3750 80-90 36 85 3060 90-100 27 95 2565 100-110 14 105 1470 110以上 8 115 920 合 計 164 - 13550,（四）算術平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì) 1、各個變量值與算術平均數(shù)的離差之和等于零。,2、各個變量值與算術平均數(shù)的離差平方之和等于最小值。,算術平均數(shù)有兩點不足：

45、 1、算術平均數(shù)易受極端變量值的影響，使 的代表性變小，而且受極大值的影響大于受極小值的影響。 2、當組距數(shù)列為開口組時，由于組中值不易確定，使 的代表性也不很可靠。,三、調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)又稱“倒數(shù)平均數(shù)”，它是各個變量值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。 簡單調(diào)和平均數(shù)和加權調(diào)和平均數(shù),在社會經(jīng)濟統(tǒng)計學中經(jīng)常用到的僅是一種特定權數(shù)的加權調(diào)和平均數(shù)，一般把它作為算術平均數(shù)的變形來使用，且兩者計算結果相同。 即 m是一種特定權數(shù)，它是各組標志總量。,(一)由平均數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應用 某商品在三個貿(mào)易市場上的銷售情況 市場 平均價格(元/千克)X 銷售量(千克)f Xf 甲 2.00 30

46、000 乙 2.50 20000 丙 2.40 25000 合計 75000,某商品在三個貿(mào)易市場上的銷售情況 市場 平均價格(元/千克)X 銷售量(千克)f Xf 甲 2.00 30000 60000 乙 2.50 20000 50000 丙 2.40 25000 60000 合計 75000 170000,某商品平均價格計算表 市場 平均價格(元/千克)X 銷售額(元)m m/X 甲 2.00 60000 乙 2.50 50000 丙 2.40 60000 合計 170000,某商品平均價格計算表 市場 平均價格(元/千克)X 銷售額(元)m m/X 甲 2.00 60000 30000

47、乙 2.50 50000 20000 丙 2.40 60000 25000 合計 170000 75000,(二)由相對數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應用,某公司各企業(yè)計劃完成程度情況 工廠 計劃完成程度(%)X 計劃產(chǎn)值(萬元)f Xf 甲 95 1200 乙 105 12800 丙 115 2000 合計 16000,某公司各企業(yè)計劃完成程度情況 工廠 計劃完成程度(%)X 計劃產(chǎn)值(萬元)f Xf 甲 95 1200 1140 乙 105 12800 13440 丙 115 2000 2300 合計 16000 16880,某公司各企業(yè)平均計劃完成程度計算表 工廠 計劃完成程度(%)X 實

48、際產(chǎn)值(萬元)m m/X 甲 95 1140 乙 105 13440 丙 115 2300 合計 16880,某公司各企業(yè)平均計劃完成程度計算表 工廠 計劃完成程度(%)X 實際產(chǎn)值(萬元)m m/X 甲 95 1140 1200 乙 105 13440 12800 丙 115 2300 2000 合計 16880 16000,從上述兩例中看出，若掌握權數(shù)資料是基本公式的母項數(shù)值，則直接采用加權算術平均數(shù)形式；若掌握權數(shù)資料是基本公式的子項數(shù)值，則須采用調(diào)和平均數(shù)形式。 調(diào)和平均數(shù)特點： 1、如果數(shù)列中有一標志值等于零，則無法計算 ； 2、它作為一種數(shù)值平均數(shù)，受所有標志值的影響，它受極小值的

49、影響大于受極大值的影響，但較之算術平均數(shù)， 受極端值的影響要小。,四、幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)又稱“對數(shù)平均數(shù)”，它是若干項變量值連乘積開其項數(shù)次方的算術根。 （一）簡單幾何平均數(shù) 在實際工作中，常用 即幾何平均數(shù)是各個變量值對數(shù)的算術平均數(shù)的反對數(shù)。,某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量平均發(fā)展速度計算表 年份 產(chǎn)品產(chǎn)量 逐年發(fā)展速度(X) 逐年發(fā)展速度的 (億噸) (各年產(chǎn)量為前一年的%) 對數(shù)(lgX) 2000 9.80 - 2001 10.54 107.6 2.0319 2002 10.80 102.5 2.0107 2003 10.87 100.6 2.0025 2004 11.16 102.7 2.01

50、15 2005 11.41 102.2 2.0094 合計 - - 10.0660,（二）加權幾何平均數(shù) 當各個變量值的次數(shù)（權數(shù)）不相同時，應采用加權幾何平均數(shù)，其計算公式為 將公式兩邊取對數(shù)，則為,某投資銀行年平均利率計算表 年利率發(fā)展速度 年數(shù) 年利率發(fā)展速度的對數(shù) flgX (%)X f lgX 103 1 2.0128 2.0128 105 4 2.0212 8.0848 108 8 2.0334 16.2672 110 10 2.0414 20.4140 115 2 2.0607 4.1214 合計 25 - 50.9002,幾何平均數(shù)特點： 1、如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值

51、，就無法計算 ； 2、受極端值影響較算術平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)小，故較穩(wěn)健。,五、眾數(shù) （一）眾數(shù)的概念 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。 如果總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值不是一個，而是兩個，那么，合起來就是復眾數(shù)。 注：眾數(shù)存在的條件是總體的單位數(shù)較多，各標志值的次數(shù)分配又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。,（二）眾數(shù)的計算方法 1、單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值就是眾數(shù)。 2、組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)。 首先由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。 其計算公式為 下限公式： （一般采用） 上限公式：,女式棉

52、毛衫銷售情況 尺碼(厘米) 銷售量(件) 比重(%) 80 6 5 85 8 15 90 48 40 95 30 25 100 12 10 105 6 5 合 計 110 100,某企業(yè)工人日產(chǎn)量次數(shù)分布 按日產(chǎn)量分組(千克) 工人數(shù)(人) 60以下 10 60-70 19 70-80 50 80-90 36 90-100 27 100-110 14 110以上 8,組距數(shù)列的眾數(shù)M0，一定位于次數(shù)分配直方圖中最高一組的組距內(nèi)的某個值，該值就是分布曲線最高峰的橫坐標值，又稱峰值。 眾數(shù)的特點： 1、眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受極端值和開口數(shù)組列的影響，從而

53、增強了對變量數(shù)列一般水平的代表性； 2、眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標，當分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。,六、中位數(shù) （一）中位數(shù)的概念 現(xiàn)象總體中各單位標志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標志值就是中位數(shù)。,（二）中位數(shù)的計算方法 1、由未分組資料確定中位數(shù)。 若總體單位數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個單位的標志值就是中位數(shù)。 若總體單位數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩項數(shù)值的算術平均數(shù)是中位數(shù)。,2、由單項數(shù)列確定中位數(shù)。 求中位數(shù)位置= 計算各組的累計次數(shù)(向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù)) 根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)。,某

54、廠工人日產(chǎn)零件中位數(shù)計算表 按日產(chǎn)零件分組 工人數(shù) 向上累計次數(shù) 向下累計次數(shù) （件） （人） 26 3 3 80 31 10 13 77 32 14 27 67 34 27 54 53 36 18 72 26 41 8 80 8 合計 80 - -,3、由組距數(shù)列確定中位數(shù)。 先按 的公式求出中位數(shù)所在組的位置， 然后再用比例插值法確定中位數(shù)的值。 下限公式（向上累計時用）： 上限公式（向下累計時用）：,某企業(yè)工人日產(chǎn)量的中位數(shù)計算表 按日產(chǎn)量分組 工人數(shù) 向上累計次數(shù) 向下累計次數(shù) （千克） （人） 60以下 10 10 164 60-70 19 29 154 70-80 50 79 13

55、5 80-90 36 115 85 90-100 27 142 49 100-110 14 156 22 110以上 8 164 8 合計 164 - -,中位數(shù)的特點： 1、與眾數(shù)一樣，也是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。 2、各單位標志值與中位數(shù)離差的絕對值之和為最小值。 3、對某些不具有數(shù)學特點或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。,七、各種平均數(shù)之間的相互關系 （一）算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)三者的關系 （二）算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的關系 1、當總體分布成對稱狀態(tài)時，三者合而為一。 2、當總體分布呈右偏時，則 3、當總體分布呈左偏時，則,當

56、分布偏態(tài)時，三者之間的數(shù)量關系是： 若 則說明分布右偏 若 則說明分布左偏 若 則說明分布對稱,八、正確運用平均指標的原則 （一）平均指標只能運用于同質(zhì)總體 （二）用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù) （三）用分配數(shù)列補充說明平均數(shù),第四節(jié) 標志變動度,一、標志變動度的意義和作用 （一）標志變動度的概念 即“標志變異指標”，是指總體中各單位標志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。 平均指標：共性 標志變動度：差異性,（二）標志變動度的作用 1、標志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。 標志變動度愈大，平均數(shù)代表性愈??；標志變動度愈小，平均數(shù)代表性愈大。 2、標志變動度可用來反映社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟生活過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性程度。 測定標志變動度的方法：全距、四分位差、平均差、標準差、離散系數(shù)。,二、全距 （一）全距的概念與計算 又稱“極差”，是總體各單位標志的最大值和最小值之差，用以說明標志值變動范