高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和第一課時(shí)課件.ppt

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,財(cái)貿(mào)系 施洪玲,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式 情感目標(biāo)： 能力目標(biāo)：能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單問題 教學(xué)重點(diǎn)：求和公式推導(dǎo)與應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：求和公式的靈活應(yīng)用 教學(xué)手段：講練結(jié)合,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念,，,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的,第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用 表示，,第2項(xiàng)用 表示，,第n項(xiàng)用 表示，,，,數(shù)列的一般形式可以寫成：,，,，,簡(jiǎn)記作：,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念,復(fù)習(xí)等差數(shù)列的有關(guān)概念,定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），

2、這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo),由等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和,得,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的其它形式,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,例1 (1)在等差數(shù)列 中,已知 , ,求,(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,求其前65項(xiàng)之和,分析:要求等差數(shù)列前n項(xiàng)和,一定要知道首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù),以及公差 或第n項(xiàng)兩者之一即可。,解（1）,（2）由通項(xiàng)公式知： ，,等差數(shù)列的前n項(xiàng),例2 一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放1

3、20支. 這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？,解：由題意可知，這個(gè)V形架上共放著120層鉛筆，,且自下而上各層的鉛筆數(shù)組成等差數(shù)列，記為,答：V形架上共放著7260支鉛筆.,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,例3求集合 的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和.,解：,所以集合M中的元素共有14個(gè).,將它們從小到大列出，得,即 7，14，21，28，98,這個(gè)數(shù)列是成等差數(shù)列，記為,答：集合M共有14個(gè)元素，它們的和等于735.,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)1,1. 根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列 的,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)2-3,2. 求正自然數(shù)中前n個(gè)數(shù)的和.,3. 求正自然數(shù)中前n個(gè)偶數(shù)的和.,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和小結(jié),1、 等差數(shù)列 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公