大學(xué)物理電磁學(xué)習(xí)題的總結(jié).ppt

1、b,1,第一部分靜電場,b,2,例1. 實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場，方向垂直地面向下，大小為100V/m；在離地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小約為25V/m. 1、試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度； 2、如果地球上的電荷全部均勻分布在表面，求地面上電荷的面密度。,b,3,例2在半徑為R1，電荷體密度為的均勻帶電球體內(nèi)，挖去一個半徑為R2的球體空腔，空腔中心O2與帶電球體中心O1間的距離為b，且R1bR2，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 （提示：用補(bǔ)缺法計(jì)算電場強(qiáng)度）,b,4,例3. 如圖所示，一厚為b的“無限大”帶電平板，其電荷體密度為 ， 式中k為一正的常

2、數(shù)。 求:(1)平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1 和P2 處的電場強(qiáng)度大??； (2)平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度； (3)場強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？,分析電場分布,(1),作包圍板的對稱高斯面,b,5,(2)平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度,(3)平板內(nèi)電場強(qiáng)度為0點(diǎn),b,6,解法2：,將帶電平板分成許多厚度為dx的無限大帶電薄板，場強(qiáng)疊加。,薄板上面積為S的電荷dq量為：,b,7,例4.“無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半圓柱面沿軸線單位長度上的電量為，求軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。,b,8,例5：如圖所示，一無限長圓柱面，其面電荷密度為 為半徑R與x軸之間的夾角，試求圓柱面軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。,b,9,例6：電荷線

3、密度為的 “無限長”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀。若半圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場強(qiáng)。,b,10,例7. 兩導(dǎo)體球A、B，半徑分別R1=0.5m,R2=1.0m,中間以導(dǎo)線連接,兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2m的同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣)并接地,導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣。已知：空氣的擊穿場強(qiáng)為3106V/m，今使A、B兩球所帶電量逐漸增加，計(jì)算：(1)此系統(tǒng)何處首先被擊穿？(2)擊穿時兩球所帶的總電量Q為多少？ （設(shè)導(dǎo)線本身不帶電，且對電場無影響）,b,11,例8在一不帶電的金屬球旁，有一點(diǎn)電荷+q，金屬球半徑為R，求：（1）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 及此時球心處的電勢U；

4、（2）若將金屬球接地，球上的凈電荷為何？ 已知+q與金屬球心間距離為r。,b,12,例9 ：三個“無限長”的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B、C，半徑分別為Ra、Rb、Rc，圓柱面B上帶電荷，A和C都接地。求B的內(nèi)、外表面上電荷線密度之比,b,13,例10.半徑分別為R1和R2（R1R2）的兩個同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶電量Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為r的導(dǎo)體球相連，導(dǎo)體球原來不帶電，求相連后導(dǎo)體球所帶電量。,q,Q1-q,-Q1+q,Q2+(Q1-q),兩球等勢,b,14,例11：一電子二極管由半徑r=0.50mm的圓柱形陰極K和套在陰極外同軸圓筒形的陽極A構(gòu)成，陽極的半徑R0.45cm。陽

5、極電勢比陰極電勢高300V。設(shè)電子從陰極發(fā)射出來時速度很小，可忽略不計(jì)。求：（1）電子從K向A走過2.0mm時的速度。 （2）電子到達(dá)A時的速度,解：按照題意有：,b,15,（1）,（2）,同理得：,b,16,例12.平行板電容器，極板面積為S，板間距為d。相對介電常數(shù)分別為 的兩種電介質(zhì)各充滿板間的一半， 問：（1）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對的極板上自由 電荷面密度是否相等？ （2）此時兩種介質(zhì)內(nèi)的D是否相等？ （3）此電容器的電容多大？,b,17,例13：如圖示，一平行板電容器兩極板的面積都是S，相距為d，兩板分別帶電荷Q和-Q，今在其間平行地插入厚度為t的導(dǎo)體板，其面積為S/2，略去邊緣

6、效應(yīng).求：（1）兩板電勢差U； （2）電容。,b,18,例14：三平行金屬板A、B和C，面積都是200cm2，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，B、C都接地（如圖示）。如果使A板帶正電3.010-7C，在略去邊緣效應(yīng)時，問B板和C板上感應(yīng)電荷各是多少？ 若以地的電勢為零，A板的電勢是多少？,b,19,思考題：如圖示，電中性的金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2，球心處置一電量為Q的正點(diǎn)電荷，在距球心為r處的P點(diǎn)放置另一正點(diǎn)電荷q，試求： （1）點(diǎn)電荷Q對q的作用力；（2）點(diǎn)電荷q對球殼內(nèi)表面上的電荷的總作用力；（3）點(diǎn)電荷Q對金屬球殼的靜電力；（4）金屬球殼的電勢；（5）當(dāng)球殼接地時，球殼

7、外表面的電量。,b,20, 關(guān)于導(dǎo)體接地后電荷分布、與無限遠(yuǎn)等電勢問題。,原則：導(dǎo)體接地后與地球?yàn)橥粚?dǎo)體，電荷重新分配,b,21,第二部分磁學(xué)習(xí)題,b,22,真空中的穩(wěn)恒磁場,1. 磁場的基本規(guī)律,2. 磁場的源,直電流、(半)無限長、園電流、圓柱面、螺線管、螺繞環(huán)、無限大平面,b,23,3. 磁力,霍耳效應(yīng)：,安培力：,羅侖茲力：,線圈所受磁力矩：,閉合電流在均勻磁場中受力為0。,線圈磁矩：,b,24,作業(yè)17-1. 如圖所示，AB、CD為長直導(dǎo)線，BC為圓心在O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R，若通以電流I，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,作業(yè)17-4. 真空中有一邊長為l的正三角形導(dǎo)體框架另有相互

8、平行并與三角形的bc邊平行的長直導(dǎo)線1和2分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連(如圖)已知直導(dǎo)線中的電流為I，三角形框的每一邊長為l，求正三角形中心點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度。,作業(yè)17-5.,b,25,作業(yè)17-8.無限長同軸電纜由一導(dǎo)體圓柱和一與它同軸的導(dǎo)體圓筒所構(gòu)成使用時，電流I從一導(dǎo)體流入，從另一導(dǎo)體流出，設(shè)導(dǎo)體中的電流均勻分布在橫截面上圓柱的半徑為r1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為r2和r3，試求空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,作業(yè)17-9. 如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，面電荷密度為該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)試求圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度,b,26,作業(yè)17-11. 一根很長的圓柱形銅導(dǎo)線均勻載有1

9、0 A電流，在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面S，S的一個邊是導(dǎo)線的中心軸線，另一邊是S平面與導(dǎo)線表面的交線，如圖所示試計(jì)算通過沿導(dǎo)線長度方向長為1m的一段S平面的磁通量,作業(yè)17-2. 設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a0，求由于電子的軌道運(yùn)動(如圖)在原子核處(圓心處)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小和方向 已知電子的質(zhì)量為m，電子電量為e。,b,27,作業(yè)18-1.如圖所示，長直電流I1附近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2，二者共面求ABC的各邊所受電流的磁力,b,28,作業(yè)18-3.在xoy平面內(nèi)有一圓心在O點(diǎn)的圓線圈，通以順時針繞向的電流I1，另有一無限長直導(dǎo)線與y軸重合，通以電流I2，方向向上，如圖所示求此時

10、圓線圈所受的磁力,b,29,例題. 在同一平面上有兩個同心的圓線圈（Rr）。小線圈所受的磁力矩是多少？小線圈同時還受到什么樣的力？,分析大線圈在平面內(nèi)磁場 的分布情況,大圓的場應(yīng)該是關(guān)于圓平面的軸對稱的，只能垂直于平面。而且在小園 上處處相等。,由對稱性，各處受力向外，在同一平面內(nèi)，M0， 使小線圈擴(kuò)大。,受力情況,b,30,例題. 均勻帶電細(xì)桿AB，電荷線密度為，繞垂直于直線的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動求：1. O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo 2. 磁矩m 3. 若ab，求Bo及 m,電流強(qiáng)度：,1.,2.,b,31,3.,可看成點(diǎn)電荷,b,32,例題將N根很長的相互絕緣的細(xì)直導(dǎo)線平行緊密排成一圓筒形，筒半

11、徑為R，每根導(dǎo)線都通以方向相同，大小相等的電流，總電流為I。求每根導(dǎo)線單位長度上所受力的大小和方向。,b,33,例題.如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場中，（設(shè)均勻磁場方向沿OX軸正方向)且其電流方向與磁場方向垂直指向紙內(nèi)。已知放入后平面兩側(cè)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1與B2。求：該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小及方向?,b,34,例題.兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R，兩圓心的距離1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流I求在它們所包圍的缺口空間C中的磁感強(qiáng)度(cos36.870.8000),電流密度：,圓柱形電流的場：,b,35

12、,例題.有一個無限長直圓筒形導(dǎo)體，導(dǎo)體和空腔半徑分別為R1和R2，它們的軸線相互平行，兩軸線間的距離為a ，如圖所示電流I沿軸向流動，在橫截面上均勻分布求兩軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,b,36,例題. 兩平行直導(dǎo)線相距d40cm,通以相等的電流 I20A，求通過斜線面積的磁通量。 （ r1=r3=10cm，l=25cm ）,dx,x,x處的磁感強(qiáng)度為：,b,37,例題如圖示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，其上均勻分布正電荷，電荷密度為，薄片繞過角頂O點(diǎn)且垂直于薄片的軸轉(zhuǎn)動，角速度為。求：O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。, 不能先求出總電流I，再求B!,b,38,電磁感應(yīng)習(xí)題課,b,39,例題：一導(dǎo)體棒 ab

13、 在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)體向右作勻加速運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)鐵心磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的 M 極板上 (A)帶有一定量的正電荷 (B)帶有一定量的負(fù)電荷 (C)帶有越來越多的正電荷 (D)帶有越來越多的負(fù)電荷,B,+,(A),b,40,例題：一無限長直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，有一與之共面的直角三角形ABC，向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離為d時，求：線圈中的感應(yīng)電動勢,AC段：,AB段：,方向：,b,41,例題：長為L，質(zhì)量為m的均勻金屬細(xì)棒，以o為中心在垂直圖面向里的均勻磁場中轉(zhuǎn)動，棒的另一端在半徑為L的金屬環(huán)上滑動，設(shè)t0時，角速度為0，忽略金屬的電阻。求：1.當(dāng)角速度為時動生

14、電動勢大小 2.棒的角速度隨時間變化的表達(dá)式,1.,2.,b,42,例題：如圖(a)真空中一長直導(dǎo)線通有電流 （I0、為常量，t為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a, 矩形導(dǎo)線框的滑動邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為b,并且以勻速（方向平行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè)開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框中的感應(yīng)電動勢及方向。,(a),b,43,作業(yè)（20-3）如圖所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線設(shè)t =0時，線圈位于圖示位置，求 (1) 在任意時刻t通過矩形線

15、圈的磁通量 ； (2) 在圖示位置時矩形線圈中的電動勢 ,b,44,例題：在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場。有一長為L的金屬棒放在磁場中，設(shè)磁場在增強(qiáng)，并且變化率已知，求棒中的感生電動勢。,b,45,作業(yè)題：20-7、8,b,46,例題：兩根很長的平行直導(dǎo)線，間隔為a，與電源組成閉合回路，電流為I，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則空間的 (A)總磁能將增大 (B)總磁能將減小 (C)總磁能將保持不變 (D)總磁能的變化不能確定,b,47,例題：兩個線圈的自感分別為L1、L2，互感為M。求：兩者順串聯(lián)、反串聯(lián)的等效自感,順接時，通過線圈的總通量：,反接時，通過

16、線圈的總通量：,b,48,例題：1.求螺繞環(huán)的自感系數(shù)； 2.螺繞環(huán)與直導(dǎo)線之間的互感系數(shù)； 3.若螺繞環(huán)的電流為 求直導(dǎo)線中的電動勢,b,49,作業(yè)（20-5）. 一內(nèi)外半徑分別為R1、R2的均勻帶電平面圓環(huán)，電荷面密度為，以角速度=(t)旋轉(zhuǎn)，同心放一半徑為r 的小導(dǎo)體圓環(huán)，電阻為R，問小導(dǎo)體環(huán)中的電流 i 等于多少？方向如何？,b,50,作業(yè)（20-10）. 一長直螺線管的導(dǎo)線中通入10A的恒定電流時，通過每匝線圈的磁通量是20Wb，當(dāng)電流以4A/s的速率變化時，產(chǎn)生的自感電動勢為3.2mV。求此螺線管的自感系數(shù)與總匝數(shù)。,b,51,作業(yè)20-11. 一圓環(huán)形線圈a由50匝細(xì)線繞成，截面

17、積為4.0cm2，放在另一個匝數(shù)等于100匝，半徑為20.0cm的圓環(huán)形線圈b的中心，兩線圈同軸求： （1）兩線圈的互感系數(shù)； （2）當(dāng)線圈a中的電流以50A/s的變化率減少時, 線圈b內(nèi)一匝磁通量的變化率； （3）線圈b的感生電動勢,b,52,作業(yè)（20-12）.一根長直導(dǎo)線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h，AB邊平行于直導(dǎo)線，且與直導(dǎo)線的距離為b。三角形線圈中通有電流I =I0sinwt，電流I的正方向如箭頭所示，求直導(dǎo)線中的感生電動勢。,b,53,例. 一無限長直導(dǎo)線和一矩形線框，在同一平面內(nèi)，彼此絕緣，b=3c求: (1)兩者的互感系數(shù) (2)若長直導(dǎo)線中通以電流I，線框

18、中的互感電動勢 (3)若線框中通以電流I，長直導(dǎo)線中的互感電動勢,a,b,c,b,54,本學(xué)期總結(jié),b,55,量 子,黑體輻射:,光電效應(yīng):,光的二象性:,康普頓散射:,粒子的波動性:,概率波與概率幅:,不確定關(guān)系:,斯特藩玻爾茲曼定律,維恩位移定律, 紅限頻率,光電效應(yīng)方程, 波長偏移, 光子與粒子的作用過程遵守動量、能量守恒, 德布羅意波,b,56,典型例題1圖中所示為在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線， （1）求證對不同材料的金屬，AB線的斜率相同。 （2）由圖中數(shù)據(jù)求出普朗克恒量。,(104HZ),b,57,典型例題3已知電子的德布羅意波長與光子的波長相同。 （1）它們的動量大小是否相同？

19、 （2）它們的總能量是否相同？,（1）因?yàn)?對兩者都成立，而相同，故p相同。,（2）電子與光子的總能量不同。,b,58,典型例題4光子的波長為 如果確定此波長的精確度為 ，試求此光子位置的不確定量。,b,59,電磁學(xué)內(nèi)容 靜電場及基本性質(zhì) 靜電場中的導(dǎo)體 穩(wěn)恒電流的磁場及基本性質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律 Maxwell 電磁場方程組,b,60,靜電學(xué)部分,一、靜電場的基本規(guī)律,庫侖定律：,高斯定理：,環(huán)流定理：,場強(qiáng)疊加原理：,二、主要內(nèi)容,電場力：,電場強(qiáng)度計(jì)算：,疊加原理、高斯定理,b,61,電勢計(jì)算：,疊加原理、定義法,電勢差,電勢能,三、電勢梯度,四、導(dǎo)體的靜電平衡,導(dǎo)體靜電平衡的條件,導(dǎo)

20、體所帶電荷只能在表面,電荷守恒,導(dǎo)體的電荷分布問題,靜電屏蔽、尖端放電,b,62,五、電容,定義：,電容的串并聯(lián),電容儲能：,電介質(zhì)的極化：,六、電介質(zhì)對電場的影響,位移極化、取向極化,電介質(zhì)中的場：,極化電荷的場消弱原場內(nèi)部場強(qiáng)減小,電介質(zhì)中電場計(jì)算：,對各向同性均勻介質(zhì),七、電場的能量,靜電場能量密度：,靜電場能量：,b,63,八、主要問題：,電場強(qiáng)度的計(jì)算,電勢的計(jì)算,導(dǎo)體中電荷的分布,b,64,磁學(xué)部分,一、穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律,畢沙拉定律：,磁場的高斯定理：,安培環(huán)路定理：,場的疊加原理：,洛侖茲力:,安培力:,平面載流線圈在磁場中的受力,b,65,運(yùn)動電荷的磁場：,二、主要問題：

21、,磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算,磁力的計(jì)算,b,66,電磁感應(yīng)部分,法拉第電磁感應(yīng)定律：,楞次定律：,動生電動勢：,感生電動勢：,互感:,“感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因”,渦旋電場：,b,67,自感:,磁場能量：,磁介質(zhì)對磁場的影響,各向同性均勻介質(zhì)：,磁場能量密度：,磁場能量：,自感磁能：,b,68,麥克斯韋方程組,一、位移電流,變化的電場相當(dāng)于某種電流 位移電流 Id,電流強(qiáng)度：,電流密度：,全電流:,b,69,二、方程組,各方程的意義！,b,70,例題：兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R，兩圓心的距離1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流

22、I求在它們所包圍的缺口空間C中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (cos36.870.8000),b,71,例：如圖(a)真空中一長直導(dǎo)線通有電流 （I0、為常量，t為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a, 矩形導(dǎo)線框的滑動邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為b,并且以勻速（方向平行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè)開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框中的感應(yīng)電動勢及方向。,(a),b,72,例題：靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為_. 該式的物理意義是：_. 該定理表明，靜電場是_場.,b,73,例題：如圖所示，矩形區(qū)域?yàn)榫鶆蚍€(wěn)恒磁場，半圓形閉合導(dǎo)線回路在紙面內(nèi)繞軸O作逆時針方向

23、勻角速轉(zhuǎn)動，O點(diǎn)是圓心且恰好落在磁場的邊緣上，半圓形閉合導(dǎo)線完全在磁場外時開始計(jì)時圖(A)(D)的t 函數(shù)圖象中哪一條屬于半圓形導(dǎo)線回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 。,（A）,b,74,例題：一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R在腔內(nèi)離球心的距離為d處( d R)，固定一點(diǎn)電荷+q，如圖所示. 用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則球心O處的電勢為 ：,（C）,b,75,例題：如圖所示一電荷為q的點(diǎn)電荷，以勻角速度作圓周運(yùn)動，圓周的半徑為R設(shè)t = 0 時q所在點(diǎn)的坐標(biāo)為x0 = R，y0 = 0 ，以 分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點(diǎn)的位移電流密度為：,（D）,b,76

24、,例題：一圓柱形電容器，外柱的直徑為4 cm，內(nèi)柱的直徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場強(qiáng)度的大小為E0= 200 KV/cm試求該電容器可能承受的最高電壓 (自然對數(shù)的底e = 2.7183),b,77,例題：兩個無窮大平行平面上都有均勻分布的面電流，面電流密度分別為i1和i2，若i1和i2之間夾角為 ，如圖，求： (1) 兩面之間的磁感強(qiáng)度的值Bi (2) 兩面之外空間的磁感強(qiáng)度的值Bo,b,78,例題： 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的Er關(guān)系曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的 (A) 半徑為R的均勻帶電球面 (B) 半徑為R的均勻帶電球體 (C)

25、 半徑為R 、電荷體密度Ar (A為常數(shù)） 的非均勻帶電球體 (D) 半徑為R 、電荷體密度A/r (A為常數(shù)) 的非均勻帶電球體.,（A）,b,79,例題：充了電的平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的靜電作用力F與兩極板間的電壓U的關(guān)系是：,(A) FU (B) F1/U (C) F1/U 2 (D) FU 2,（D）,b,80,下面是另一個老師的,第一部分是穩(wěn)恒磁場 第二部分是電磁感應(yīng),b,81,典型電流的磁場,b,82,b,83,通電均勻密繞螺繞環(huán)的磁場,b,84,無限長通電流I的圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的B,b,85,無限長通電柱面,b,86,無限大均勻載流平面, 電流的(線)密度為j,b,8

26、7,1.在圖 (a) 和 (b) 中各有一半徑相同的圓形回路 L1、L2，圓周內(nèi)有電流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 圖中L2 回路外有電流 I3, P1、P2 為兩圓形回路上的對應(yīng)點(diǎn)，則：,b,88,2.取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則, B ,(A)回路L內(nèi)的 I 不變，L上各點(diǎn)的B不變 (B)回路L內(nèi)的 I 不變，L上各點(diǎn)的B改變. (C)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點(diǎn)的B不變. (D)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點(diǎn)的B改變.,b,89,3.如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電流為 I

27、，則,b,90,4.無限長的直導(dǎo)線在 A 點(diǎn)彎成半徑為 R的圓環(huán),則當(dāng)通以電流 I 時,圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：,(D),(C),(B) 0I / 4R;,(A) 0I / 2R；, D ,b,91,5.如圖所示，電流由長直導(dǎo)線 1 經(jīng) a 點(diǎn)流入電阻均勻分布的正方形線框，再由 b 點(diǎn)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線 2 返回電源（導(dǎo)線 1、2 的延長線均通過 o 點(diǎn)）。則 o 點(diǎn)的感應(yīng)強(qiáng)度大小為：,0,b,92,6.兩半徑為R的相同導(dǎo)體細(xì)圓環(huán),互相垂直放置,且兩接觸點(diǎn)A、B連線為環(huán)的直徑,現(xiàn)有電流1沿AB連線方向由A端流入,再由 B端流出,則環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:,0,b,93,7.有一邊長為

28、l 電阻均勻分布的正三角形導(dǎo)線框 abc，與電源相連的長直導(dǎo)線1和2彼此平行并分別與導(dǎo)線框在 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)相接，導(dǎo)線 1 和線框的 ac 邊的延長線重合。導(dǎo)線 1 和 2 的電流為 I，如圖所示。令長直導(dǎo)線 1、2 和導(dǎo)線框在線框中心點(diǎn) o 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B1、B2 和 B3，則點(diǎn) o 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。? D ,b,94,8一載有電流 I 的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為 R 和 r 的長直圓筒上形成兩個螺線管 ( R=2r )，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 BR 和 Br 應(yīng)滿足：, B ,b,95,1.求半徑為R的無限長半圓形柱面導(dǎo)體軸線上p點(diǎn)的磁場。

29、其上流有電流I，電流均勻分布。,解：,沿x軸正方向,各dB方向不同，沿x、y軸分解如圖，由對稱性分析知,無限長半圓形柱面通電導(dǎo)體可看作無數(shù)個無限長直電流沿圓柱面排列,b,96,2.如圖：求繞中心旋轉(zhuǎn)的均勻帶電圓盤(帶電面密度s0)圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,解:,當(dāng)帶電圓盤轉(zhuǎn)動時,可看作無數(shù)個半徑不同的圓電流的磁場在O 點(diǎn)的迭加,半徑為 r ,寬為 dr 的圓環(huán)帶電量,半徑為 r ,寬為 dr 的圓電流的電流強(qiáng)度:,磁感應(yīng)強(qiáng)度:,方向：,方向：,b,97,3.一無限長圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率m0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I，今取一矩形平面S（長為1m，寬為2R），位置如圖所示，求通過該矩形平面的

30、磁通量。,解：,方向：,規(guī)定為平面的正法向,b,98,4. 一半徑為 R2 帶電薄圓盤,其中半徑為 R1 的陰影部分均勻帶正電荷,面電荷密度為 + ,其余部分均勻帶負(fù)電荷,面電荷密度為 ,當(dāng)圓盤以角速度 旋轉(zhuǎn)時,測得圓盤中心點(diǎn) o 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零, 問 R1 與 R2 滿足什么關(guān)系？,解：當(dāng)帶電圓盤轉(zhuǎn)動時,可看作無數(shù)個半徑不同的圓電流的磁場在O 點(diǎn)的迭加,半徑為 r ,寬為 dr 的圓電流的電流強(qiáng)度:,磁感應(yīng)強(qiáng)度:,dI= 2rdr / 2 = rdr,dB = 0dI/2r =0dr/2,b,99,陰影部分產(chǎn)生的磁場感應(yīng)強(qiáng)度為,其余部分：,dB = 0dr/2,b,100,5.一對同軸的無

31、限長空心導(dǎo)體圓筒,內(nèi)、外半徑分別為 R1 和 R2 ( 筒壁厚度可以忽略不計(jì) ) ,電流 I 沿內(nèi)筒流去,沿外筒流回,如圖所示。 (1) 計(jì)算兩圓筒間的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2) 求通過長度為 l 的一段截面(圖中的斜線部分)的磁通量。,解:(1)兩圓筒間r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,(2)在截面上 r 處,取寬為 dr ,長 l 的窄條,其面積,dS =ldr,則,規(guī)定為截面正法向,b,101,13.如圖所示,為一均勻密繞的環(huán)形螺線管,匝數(shù)為 N ,通電電流為 I ,其橫截面積為矩形,環(huán)形螺線管內(nèi)部為真空,圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為 R1 和 R2, 求：(1)管中的B值和管子截面磁通量。(2)在 r R2 處的 B

32、 值。,解：(1)由安培環(huán)流定理,b,102,磁通量,b,103,負(fù),正,b,104,15.如圖所示，是穩(wěn)定的直線電流，在它下方有一電子射線管。欲使圖中陰極所發(fā)射的電子束不偏轉(zhuǎn)，可加上一電場。該電場的方向應(yīng)是：,(A)豎直向上。,(B)豎直向下。,(C)垂直紙面向里。,(D)垂直紙面向外。, B ,b,105,16.兩條直導(dǎo)線AB、CD互相垂直，如圖所示，但相隔一個小的距離。其中導(dǎo)線CD能夠以中點(diǎn)為軸自由轉(zhuǎn)動。當(dāng)直流電流按圖中所示方向通入兩條導(dǎo)線時，導(dǎo)線CD將怎樣運(yùn)動？,b,106,b,107,20.一半徑為 R 的薄圓盤,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場中, B 的方向與盤面平行,如圖所示,

33、圓盤表面的電荷面密度為 s ,若圓盤以角速度 w 繞其軸線轉(zhuǎn)動,試求作用在圓盤上的磁力矩。,解：1)取半徑為 r, 寬為dr的圓環(huán)電量 dq= 2rdr 轉(zhuǎn)動形成電流dI= dq / 2,2)磁矩dm=r2dI = r3dr 方向沿軸線向上,b,108,3)受磁力矩dM= dmBsin/2,方向?yàn)?5)總磁力矩,4)各dM方向均相同,方向?yàn)?b,109,21.有一閉合回路由半徑為 a 和 b 的兩個同心共面半圓連接而成,如圖其上均勻分布線密度為 的電荷,當(dāng)回路以勻角速度 繞過 o 點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時,求圓心o 點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小.,解: B=B1+B2+B3,B1、B2 分別為帶電的

34、大 半圓線圈和小半圓線圈 轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，,b,110,B3為帶電線段ba轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,b,111,b,112,22.一半徑為 R 的無限長半圓柱面導(dǎo)體,載有與軸線上的長直導(dǎo)線載有等值反向的電流 I 。試求軸線上長直導(dǎo)線單位長度所受磁力。,b,113,求繞軸旋轉(zhuǎn)的帶電圓盤軸線上的磁場.,解,P,10.,b,114,下面是電磁感應(yīng)部分,b,115,b,116,2.如圖所示，一矩形金屬線框，以速度 從無場空間進(jìn)入一均勻磁場中，然后又從磁場中出來，到無場空間中。不計(jì)線圈的自感，用圖線正確表示線圈中的感應(yīng)電流對時間的函數(shù)關(guān)系。（從線圈剛進(jìn)入磁場時刻開始計(jì)時，I以順時針方向?yàn)檎＃?b,

35、117,3.如圖，M、N為水平面內(nèi)兩根平行導(dǎo)軌，ab與cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導(dǎo)線。外磁場垂直水平面向上。當(dāng)外力使ab向右平移時，cd,(A)不動,(B)轉(zhuǎn)動,(D)向右移動,（C）向左移動,2v/w,b,118,Ua-Uo=,Ua-Uc=,Uc-Uo=,Ua-Ub=,0,b,119,5.如圖所示，直角三角形金屬架 abc 放在均勻磁場中，磁場 B 平行于ab 邊，bc 的長度為l當(dāng)金屬框架繞 ab 邊以勻角速度w 轉(zhuǎn)動時，abc 回路中的感應(yīng)電動勢 e 和a、c 兩點(diǎn)間的電勢差 Ua- Uc 為：,0,b,120,6. 圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B 的方向垂直盤面向上，

36、當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時，,(A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn) 動的相反方向流動。,(B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動。,(C) 銅盤上產(chǎn)生渦流。,(E) 銅盤上無感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高。,(D) 銅盤上無感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處 電勢最高。, D ,b,121,7在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場，如圖所示的大小以速率dB/dt變化在磁場中有A、B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線AB和彎曲的導(dǎo)線弧AB，則 (A) 電動勢只在AB直導(dǎo)線中產(chǎn)生 (B) 電動勢只在AB導(dǎo)線弧中產(chǎn)生 (C) 電動勢在AB直導(dǎo)線和AB導(dǎo)線弧中都產(chǎn)生，且兩者大小相等 (D

37、) AB直導(dǎo)線中的電動勢小于AB導(dǎo)線弧中的電動勢 ,b,122,8在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為 (A) (B) (C) (D) ,b,123,9用導(dǎo)線圍成如圖所示的回路(以O(shè)點(diǎn)為心的圓，加一直徑)，放在軸線通過O點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均勻磁場中，如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則感應(yīng)電流的流向?yàn)?,b,124,10用導(dǎo)線圍成的回路(兩個以O(shè)點(diǎn)為心半徑不同的同心圓，在一處用導(dǎo)線沿半徑方向相連)，放在軸線通過O點(diǎn)的圓柱形均

38、勻磁場中，回路平面垂直于柱軸，如圖所示如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則(A)(D)各圖中哪個圖上正確表示了感應(yīng)電流的流向？ ,b,125,11. 在一自感線圈中通過的電流 I 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖 (a) 所示，若以 I 的正流向作為 e 的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢 e 隨時間 t 變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？, D ,b,126,12.如圖，載有電流I的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN 與長直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)M、N的連線與長直導(dǎo)線垂直，半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a，設(shè)半圓環(huán)以速度v平行長直導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)動

39、生電動勢的大小和方向，以及M、N兩端的電壓 。,b,127,13.兩相互平行無限長的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長度為b的金屬桿CD與兩導(dǎo)線共面且垂直，相對位置如圖CD桿以速度平行直線電流運(yùn)動，求CD桿中的感應(yīng)電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高？,D端電勢高,方向,b,128,14.一長直密繞的螺線管中間放一正方形小線圈，若螺線管長1米，繞了1000匝，通以電流 ，正方形小線圈每邊長5cm，共100匝，電阻為1W，求線圈中感應(yīng)電流最大值。（正方形線圈的法向與螺線管軸線一致。 ）,b,129,15.如圖所示,長直導(dǎo)線和矩形線圈共面, AB 邊與導(dǎo)線平行 a =1 cm, b=8 cm,

40、l=30 cm. (1)若導(dǎo)線中的電流 i 在1s 內(nèi)均勻地從10A降到零,則線圈ABCD中的感應(yīng)電動勢的大小和方向如何? (2)長直導(dǎo)線和線圈的互感系 M=? (ln2)=0.693,b,130,(1)規(guī)定為平面的正法向;距i為x處取一寬為dx的窄條，其面積為dS=ldx , dS上的,b,131,16.一無限長直導(dǎo)線和一矩形線框，如圖(a)放置，他們同在紙面內(nèi)，彼此絕緣，線框短邊與長直導(dǎo)線平行，線框的尺寸如圖(a)所示，且b/c=3求： (1)直導(dǎo)線和線框的互感系數(shù)； (2)若長直導(dǎo)線中通以電流 ，求線框中的互感電動勢； （3）若線框中通以電流 ，求直導(dǎo)線中的互感電動勢。,(a),b,13

41、2,17.如圖所示，一電荷線密度為l的長直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對邊平行)以變速率v =v(t)沿著其長度方向運(yùn)動，正方形線圈中的總電阻為R，求t時刻方形線圈中感應(yīng)電流i(t)的大小(不計(jì)線圈自身的自感),b,133,18.如圖所示，兩條平行長直導(dǎo)線和一個矩形導(dǎo)線框共面且導(dǎo)線框的一個邊與長直導(dǎo)線平行，它到兩長直導(dǎo)線的距離分別為r1、r2已知兩導(dǎo)線中電流都為 ，其中I0和w為常數(shù)，t為時間導(dǎo)線框長為a寬為b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢,b,134,19.一長圓柱狀磁場半徑為R，磁場方向如圖所示，磁場大小 。 均為常數(shù)。若在磁場內(nèi)外分別放一半徑為a、b的金屬圓環(huán)，環(huán)心在圓柱軸線上。求兩金屬

42、環(huán)中的感生電動勢。,b,135,20.電荷Q均勻分布在半徑為a、長為L ( L a)的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度w繞中心軸線旋轉(zhuǎn)一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上(如圖所示)若圓筒轉(zhuǎn)速按照 的規(guī)律(w 0和t0是已知常數(shù))隨時間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向,規(guī)定逆時針方向?yàn)槔@行方向,逆時針方向,b,136,21.如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流 I ，其旁共面地放置一勻質(zhì)金屬梯形線框 abcda，已知：da = ab = bc = L，兩邊與下底邊夾角均 60, d 點(diǎn)與導(dǎo)線相距為 l 。今線框從靜止開始自由下落 H 高度，且保持線框平面與長直導(dǎo)線始終共面，求：

43、,b,137,（1）下落 H 高度后瞬間，線框中的感應(yīng)電流為多少？,（2）該瞬時線框中電勢最高處與電勢最低處之間的電勢差為多少？,解: (1)由于線框垂直下落, 線框所包圍面積內(nèi)的磁通量無變化,故感應(yīng)電流 Ii=0,(2)設(shè) dc 邊長為 l, 則由圖可見,b,138,取 dc 的方向?yàn)?dc邊內(nèi)感應(yīng)電動勢的正向，則,b,139,說明c d段內(nèi)電動勢的方向由dc,由于回路內(nèi)無電流,b,140,因?yàn)閏 點(diǎn)電勢最高，d點(diǎn)電勢最低，故：Ucd為電勢最高處與電勢最低處之間的電 勢差。,b,141,22如圖示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流 I 的無限長直導(dǎo)線，其旁另有一邊長為 l 的等邊三角形線圈 A

44、CD該線圈的 AC 邊與長直導(dǎo)線距離最近且相互平行今使線圈 ACD 在紙面內(nèi)以勻速 v 遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線運(yùn)動，且 v 與長直導(dǎo)線相垂直求當(dāng)線圈 AC 邊與長直導(dǎo)線相距為 a 時，線圈 ACD 內(nèi)的動生電動勢e ,b,142,解：設(shè)線圈回路以ACDA的繞向?yàn)閯由妱觿?e 的正向，與直導(dǎo)線平行的 AC 邊產(chǎn)生的動生電動勢,其它兩邊產(chǎn)生的動生電動勢大小相等繞向相同如圖示，在 CD 邊上選一線元 dl ，則其上的動生電動勢,b,143,令,b,144,b,145,4.對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為 L=fm/I , 當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則

45、線圈的自感系數(shù) L,（A）變大，與電流成反比關(guān)系。,（B）變小。,（C）不變。,（D）變大，但與電流不成反比關(guān)系。, C ,b,146,5.用線圈的自感系數(shù) L 來表示載流線圈磁場能量的公式,( A )只適用于無限長密繞線管。,( B )只適用于單匝圓線圈。,( C )只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺 線環(huán)。,( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。, D ,b,147,靜電場中的介質(zhì),b,148,1. 同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：,(D)無法確定。, C ,b,149,2如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼A內(nèi)有兩個導(dǎo)體B和CA、C不帶電，B帶正電，則A、B、C三導(dǎo)體的電勢UA、UB、UC的大小關(guān)系是 (A) UA = UB = UC (