圓的切線的判定和三角形的內(nèi)切圓

1、直線和圓的位置關(guān)系,馬寶花,1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？,活動(dòng)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：,2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,. B,C.,（1）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。 （2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。 （3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。,大于,等于,小于,.A,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT圖表： PPT下載： PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇： PPT課件： 語(yǔ)文課件： 數(shù)學(xué)課件： 英語(yǔ)課件： 美術(shù)課件： 科學(xué)課件： 物理課件： 化學(xué)課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件：,（1）如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有

2、幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？,活動(dòng)2,（2）如圖，在紙上畫(huà)一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？,(3)你能用實(shí)物演示這個(gè)過(guò)程嗎?,（1）直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況如何？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？ （2）通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？,動(dòng)腦思考,.O,特點(diǎn)：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，叫做直線和圓相離.,.O,特點(diǎn)：直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切.這時(shí)的直線叫切線， 唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).,.O,特點(diǎn)：直線和圓有兩個(gè)公

3、共點(diǎn)，叫做直線和圓相交，這時(shí)的直線叫做圓的割線.,1.直線與圓的位置關(guān)系(圖形特征-用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）,.A,.A,.B,切點(diǎn),我們一起來(lái)歸納:,我們可以根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系.,小小體會(huì),.,.,.,.,議一議：仿照點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，你還有其他的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？能否根據(jù)圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷？,d,r,相離,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,. C,.O,B,. E,. F,O,dr,d=r,dr,小結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_

4、 的關(guān)系來(lái)判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點(diǎn),圓心距d與半徑r,1.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A用直尺近似地畫(huà)出O的切線.,O,活動(dòng)5,2圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？,有兩個(gè)公共點(diǎn)；,有一個(gè)公共點(diǎn)；,沒(méi)有公共點(diǎn).,總結(jié)：,總結(jié)：,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn),割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,下面我們共同完成作圖后,再回答問(wèn)題:,（1）任意畫(huà)一個(gè)半徑為r的

5、O。,（2）任意畫(huà)O的一條半徑 OD。,（3）過(guò)D作直線lOD。,直線l滿足 第一：經(jīng)過(guò)半徑的外端 第二：垂直于這條半徑,切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,判斷 1.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線( ) 2.與半徑垂直的直線是圓的切線( ),注意：若直線滿足， 而不滿足；,若直線滿足， 而不滿足。,例1 直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.,證明: 連接OC, 在OAB中， OA=OB, CA=CB,OCAB,AB是O的切線, OC為O的半徑,議一議,如果知道直線是圓的切線，有什么性質(zhì)定理呢？,圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的

6、半徑。,2.AB是O的弦,C是O外一點(diǎn),BC是O的切線,AB交過(guò)C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OACD,試判斷BCD的形狀,并 說(shuō)明你的理由.,3.AB是O的直徑,AE平分BAC交O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E 作O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,試判斷AED的 形狀,并說(shuō)明理由.,應(yīng)用遷移,在ABC中，AB10cm，BC6cm，AC8cm， (1)若以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)C，則C與AB的位置關(guān)系怎樣？ (2)若要使AB與C 相切，則C的半徑應(yīng)當(dāng)是多少？ (3)若要以AC為直徑畫(huà)O，則O與AB、BC的位置關(guān)系分別怎樣？,解：過(guò)C作CDAB，垂足為D 因?yàn)锽C2+AC262+82100，AB2102100， 所以BC

7、2+AC2 AB2，故ABC是直角三角形，根據(jù)三角形面積相等得： (1)若以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)C ，因?yàn)?cm4.8cm，所以C與AB的位置關(guān)系為相離 (2)若要使AB與C相切，則C的半徑應(yīng)為4.8cm (3)若以AC為直徑畫(huà)O，由于BCAC，故O與BC相切；O與AB相交,隨堂練習(xí),1.已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直線l與圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說(shuō)出直線l和圓的位置關(guān)系 2.已知圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線l的距離 3.如果O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么O和直線AB有怎樣的位置關(guān)系？,4已知：如圖所示，AOB=30，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓和直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ R=2 cm； R=2.5 cm； R=4 cm,小問(wèn)題：,如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？,根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),直線與圓( ) ；當(dāng)直線與圓有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線與圓( )；當(dāng)直線與圓有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線與圓( ) 。,L,小試牛刀,判斷下列直線和圓的位置關(guān)系,是是非