全等三角形的判定（sss）

1、,12.2.1全等三角形的判定sss,1、 全等三角形的定義,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,知識(shí)回顧,問題1：其中相等的邊有：,問題2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),3.在ABC 與ABC中,若AB=AB, BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么ABC 與ABC全等嗎?,具備三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,一邊,一角,兩邊,

2、一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,8cm,8cm,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是一定否全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,300,9cm,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是一定否全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,(1)一個(gè)條件

3、,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是一定否全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,8cm,9cm,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是一定否全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,只有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是一定否全等:,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊

4、,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,只有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,(1)一個(gè)條件,(2)兩個(gè)條件,(3)三個(gè)條件,滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否一定全等:,一個(gè)條件,兩個(gè)條件,三個(gè)條件,一邊,一角,兩邊,一邊一角,兩角,三角,三邊,兩邊一角,兩角一邊,只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,只有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè) ABC，使 AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把畫好的 ABC 剪下，放到出的ABC上，它們?nèi)葐幔?探究,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 可以簡(jiǎn)寫為 “邊邊邊”或“SSS”）。,想一想

5、：這個(gè)結(jié)果反映了什么規(guī)律？,全等,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,應(yīng)用遷移，鞏固提高,例1. 如下圖，ABC是一個(gè)鋼架， AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證： ABD ACD,分析：要證明 ABD ACD，首先要看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。,證明: D是BC中點(diǎn)， BD=CD.,思考,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還

6、應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？,解：要證明ABC FDE， 還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件, DB是AB與DF的公共部分， 且AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=F,練習(xí)（第8頁） 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角， 做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,分析：移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合， 則 CM=CN.,思考,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？,歸納：,(1)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；,(2)證明三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來,寫出全等結(jié)論,證明三角形全等的步驟：,結(jié)論：,小結(jié),2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （邊邊邊或SSS）；,1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形，,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?,祝賀你,在學(xué)習(xí)中獲得了新知識(shí)!,作 業(yè)： 1.教科書第15頁復(fù)習(xí)鞏固1、2題 2、預(yù)習(xí)課本第8頁，作一個(gè)角等于已知角。,思考,已知AC