高中數(shù)學(xué)1.1.1命題及其關(guān)系課件蘇教選修

1、1.1.1命題,問題1:下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它們的真假嗎？,(1)若xy1，則x、y互為倒數(shù) ;,(2)相似三角形的周長(zhǎng)相等；,(3) 2+4=5 ;,(4)如果b1，那么x2-2bx+b2+b=0方程有實(shí)根；,(5)若AB=B，則 A B,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的語(yǔ)句稱為命題,()不能被整除.,其中判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題,命題(1)(4)(5),具有,“若P, 則q” 的形式,也可寫成 “如果P,那么q” 的形式,通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.,記做:,指出下列命題中的條件p和結(jié)論q: (1)

2、若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù); (2)若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分.,思考 “垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”。 可以寫成“若P, 則q” 的形式嗎?,表面上不是“若P, 則q” 的形式,但可以改變?yōu)椤叭鬚, 則q” 形式的命題.,問題2:判斷下列命題的真假，你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； 如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； 如果兩個(gè)三角形面積不相等，那么它們不全等；,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是

3、第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題.,原命題是：同位角相等，兩直線平行；,逆命題就是：兩直線平行，同位角相等.,數(shù)學(xué)理論：否命題與逆否命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互否命題，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的否命題.,否命題同位角不相等，兩直線不平行；,逆否命題 兩直線不平行，同位角不相等.,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆否命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互為逆否

4、命題，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的逆否命題.,四種命題的形式,原命題：若p則q； 逆命題：若q則p； 否命題：若p則q；逆否命題：若q則p.,例1.寫出命題“若a=0,則ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。,原命題：若a=0,則ab=0是真命題；,逆命題：若ab=0，則a=0是假命題；,否命題：若a 0，則ab 0”是假命題；,逆否命題：若ab0，則a0”是真命題；,原命題為真，它的否命題不一定為真； 原命題為真，它的逆否命題一定為真.,例2.把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假。,（1）兩個(gè)全等的三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等； （2）四邊相等的四邊形是正方形； （3）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；,練習(xí),1.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形 是正方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,2.設(shè)原命題：當(dāng)c0時(shí)，若ab，則acbc； 寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.,小結(jié). 本節(jié)重點(diǎn)研究了四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若p則q，則它的逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若p則q