簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形.ppt

1、第三節(jié) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（三）,第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng),黎川一中 崔曉媛,北師大七年級(jí)下冊(cè),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：,1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,2、線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形的性質(zhì)：,A,問(wèn)：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？,A,O,B,角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能找出它的對(duì)稱(chēng)軸嗎？,在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)角AOB，沿角的兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，,做一做,角的兩邊會(huì)重合.,角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？,結(jié)論： 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.,那么角平分線(xiàn) 有什么性質(zhì)呢？,新的折痕與OB 的交點(diǎn)為E .,（1）在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)角AOB，,A,O,B,沿角的兩邊剪下，,將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合

2、.,(3) 過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線(xiàn)，,得到新的折痕CD，,(4) 將紙打開(kāi)，,E,其中點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，,即垂足.,（2）在折痕(即角平分線(xiàn))上任意取一點(diǎn)C;,線(xiàn)段CE和CD會(huì)相等？,動(dòng)手實(shí)踐,A,O,B,CE=CD,E,改變點(diǎn)C的位置，線(xiàn)段 CE和CD還會(huì)相等嗎？,角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,你能得出什么結(jié)論？,猜想:,已知：如圖，OC是AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E。,求證：PD=PE,驗(yàn)證:,角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。,角平分線(xiàn)的性質(zhì)：,利用此性質(zhì)怎樣書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程?,用符號(hào)語(yǔ)言表示為：

3、,A,O,B,P,1,2, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等),推理的理由有三個(gè)，必須寫(xiě)完全，不能少了任何一個(gè)。,定理的作用：,證明線(xiàn)段相等。,角平分線(xiàn)的性質(zhì),角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。,不必再證全等,（1） 如圖，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,BD CD,（）,判斷：,（2） 如圖， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,BD CD,（）,（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平

4、分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,不必再證全等,已知：AOB ， 求作：射線(xiàn)，使AOC= BOC.,用尺規(guī)作角的平分線(xiàn)的方法,（自學(xué)課本126頁(yè)例2） 思考： 1、為什么作法（2）要以大于 MN的長(zhǎng)為半徑作??； 2、為什么不是連接OC，而是作射線(xiàn)OC 3、你能解釋這樣作角平分線(xiàn)的道理嗎？,分別以，為圓心大于 的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在A(yíng)OB的內(nèi)部交于,用尺規(guī)作角的平分線(xiàn)的方法,A,作法：,以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于,作射線(xiàn)OC,則射線(xiàn)即為所求,智力大比拼,智慧版,超人版,挑戰(zhàn)自我,下一步,請(qǐng)選擇一個(gè)你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你 能出色的完成任務(wù)：,4,智慧版,返 回,2、在RtABC中，

5、BD是角平分線(xiàn)，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？,返 回,智慧版,超人版,1、尺規(guī)作圖：先任意畫(huà)一個(gè)角，然后將它四等分,返 回,2、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？,A,B,C,D,返 回,超人版,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,3、“作已知角的平分線(xiàn)”的尺規(guī)作圖法；,2、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)： 111角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。, OC是AOB的平分線(xiàn), 又 PDOA,PEOB PD=PE,幾何語(yǔ)言:,回味無(wú)窮,1、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.,返回,作業(yè)：,1（必做題）：教材127頁(yè)習(xí)題1、2、3,2（選做