數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案

1、數(shù)學(xué)平行四邊形的面積課程計(jì)劃數(shù)學(xué)平行四邊形的面積課程計(jì)劃1設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)本課程之前，學(xué)生們掌握了如何求一定圖形區(qū)域，從而獲得了求圖形區(qū)域的一些實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。本課程旨在適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如下所示：1.通過特定方案提出了平行四邊形面積計(jì)算問題。學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，復(fù)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，逐漸把問題轉(zhuǎn)向平行四邊形的面積，學(xué)生們感到有必要學(xué)習(xí)新知識(shí)，容易引起認(rèn)識(shí)沖突。2.實(shí)習(xí)，主動(dòng)探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。從正視角度到抽象，遵循了層層深入的概念教學(xué)原則和學(xué)生的認(rèn)知方法。學(xué)生通過實(shí)踐，將平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形，再現(xiàn)現(xiàn)有知識(shí)表示，通過現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、分析、比較和推導(dǎo)平行四邊形面積

2、的計(jì)算公式。3.滿足其他學(xué)生的知識(shí)欲望，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思考能力。上課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙矩形剪紙。學(xué)生們正在準(zhǔn)備用紙板做的平行四邊形三角剪刀課程體系會(huì)話1平行四邊形面積(a)創(chuàng)造情況，然后提問1.請(qǐng)給我看看公園里矩形空地的略圖：10米長(zhǎng)，6米寬。提出問題：同學(xué)們，公園里有要錄像的空地。你能計(jì)算出這個(gè)空地的面積是多少嗎？健康：106=60(平方米)老師：除了計(jì)算方法以外，還可以用別的方法求圖表的面積嗎？健康：幾個(gè)方格。2.展示空地中間的平行四邊形區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。問：這塊地是什么形狀的？用計(jì)算方法能

3、找到那個(gè)面積嗎？3.學(xué)生回答，引進(jìn)了新的課程：這次課我們來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。設(shè)計(jì)意圖：此鏈接的設(shè)計(jì)，教師首先回顧矩形面積的計(jì)算方法，改變主要情況，包裝舊知識(shí)和新知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)通過巧妙引入新內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生大膽的猜測(cè)，反映數(shù)學(xué)在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。猜測(cè)嘗試，獲得新知識(shí)1.教材第53頁(yè)提出問題1。老師：我們要求什么形狀的面積？我們?nèi)绾稳〉脠D面的面積？學(xué)生們討論和猜測(cè)如何找到這個(gè)開放空間的面積。基本生1:平行四邊形也具有相反面相等的特征，因此用矩形的面積公式計(jì)算。健康2:平行四邊形的相鄰兩側(cè)相乘。轉(zhuǎn)換：什么方法可行？如何驗(yàn)證猜測(cè)是否正確？2.用方紙一對(duì)一計(jì)算。老師：以前

4、我們用計(jì)算方塊的方法得到了矩形和正方形的面積，用這個(gè)方法能求出平行四邊形的面積嗎？(1)仔細(xì)看看附欄中的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。(2)長(zhǎng)6米，寬5米的矩形為30平方米，底端為6米，斜邊為5米的平行四邊形的小矩形缺少30平方米。也就是說，30平方米也渡邊杏，乘以側(cè)面，無(wú)法求出平行四邊形的面積。3)問題：平行四邊形的面積是多少？你怎么量的？平行四邊形的寬度和它的底部和高度有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18=63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的面積和高度。問題：平行四邊形的面積能計(jì)算到底積高度嗎？我們將求出矩形的面積，你能把平行四邊形變成矩形嗎？設(shè)計(jì)意圖：在此會(huì)話中，使用了學(xué)生熟悉的直

5、觀計(jì)算面積的方法“方格數(shù)”得到了圖形的面積。同時(shí)提出了兩個(gè)圖表，暗示了它們之間的聯(lián)系性，為下面的探索創(chuàng)造了良好的基礎(chǔ)。推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。老師：現(xiàn)在剪，拼一下吧。看看平行四邊形和矩形之間的關(guān)系。(請(qǐng)出示課堂活動(dòng)卡)根據(jù)課堂活動(dòng)卡完成活動(dòng)。(1)疑問：上述方法有一點(diǎn)相同，都是沿著高處切割的。為什么一定要沿著高度剪？解釋：只有沿高度切割才能出現(xiàn)直角，才能形成模仿型。(2)師生共同作出結(jié)論。剪了剪刀，拼了字，把平行四邊形變成了矩形。剪切的矩形與原始平行四邊形相比，面積不變。長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相同，平行四邊形的面積相同。(3)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。矩形面積=縱橫比，結(jié)果：平

6、行四邊形的面積=底部高度。字母公式：S=ah。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式劉濤方法。老師：剛才大家剪的時(shí)候把平行四邊形變成了矩形，你們?yōu)槭裁窗哑叫兴倪呅巫兂闪司匦危?學(xué)生報(bào)告)摘要：學(xué)生們總結(jié)的方法，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)上的變形方法。通過轉(zhuǎn)換，我們可以找到神谷明知識(shí)之間的聯(lián)系，解決新問題。在以后的生活和學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這個(gè)方法解決問題。設(shè)計(jì)意圖：該鏈接通過給學(xué)生留下足夠的導(dǎo)航、通信空間，引導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生在一系列實(shí)際活動(dòng)(如切割、拼寫等)中理解和掌握平行四邊形與變形矩形之間的聯(lián)系。在探索活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何與他人合作，以探索未知的思維方式和方法為名，培養(yǎng)積極探索的精神，讓

7、學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。數(shù)學(xué)平行四邊形的面積第2課培訓(xùn)目標(biāo)：1.如果讓學(xué)生通過導(dǎo)航理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，就會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2.通過運(yùn)營(yíng)、觀察、比較活動(dòng)，初步了解轉(zhuǎn)換方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)、劉濤能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。講課重點(diǎn)：1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2，計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的劉濤過程。教育輔助準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙。準(zhǔn)備學(xué)習(xí)工具：學(xué)習(xí)卡，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形。課程體系：一、導(dǎo)入1.觀察主題圖(課件呈現(xiàn))，讓學(xué)生找出圖片中學(xué)過的圖片。2.觀察學(xué)校前面的兩個(gè)花壇，告訴我這兩個(gè)花壇是什么樣子的嗎？?jī)蓚€(gè)花壇的大小

8、如何比較？你會(huì)計(jì)算他們的面積嗎？3.介紹學(xué)習(xí)內(nèi)容：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)計(jì)算過了，所以今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。黑板主題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計(jì)算1.用計(jì)算正方形的方法計(jì)算面積。(1)用多媒體展示教材第80頁(yè)的附欄：我們已經(jīng)知道用計(jì)算附欄的方法可以得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在讓學(xué)生計(jì)算這個(gè)平行四邊形和這個(gè)矩形面積。要求說明：表示1厘米的棋盤格？1欄以下全部以1半欄為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。把數(shù)過的資料填在表格上。(2)獨(dú)立完成。(3)報(bào)告結(jié)果。4)看看表格上的資料，你知道什么？(？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形和長(zhǎng)方形的底端、高度、寬度、寬度各不相同；此平行四邊形面積等于樓板高度。這個(gè)矩形

9、的面積等于那個(gè)長(zhǎng)乘寬度。推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。(1)導(dǎo)游：不計(jì)算方塊，就能計(jì)算平行四邊形的面積嗎？鼓勵(lì)學(xué)生們討論，大膽發(fā)表意見。(2)歸納學(xué)生的意見：這樣計(jì)算嗎？必須驗(yàn)證。我們已經(jīng)計(jì)算了矩形的面積，能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形的計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒W(xué)生們用上課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀剪并對(duì)準(zhǔn)，老師巡視了一下。要求學(xué)生展示剪刀過程和結(jié)果。教師使用課件或教學(xué)工具演示剪切-轉(zhuǎn)換-拼寫過程。(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形改為矩形。請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)正方形和一個(gè)原始平行四邊形。發(fā)現(xiàn)了什么？(小組討論)小組報(bào)告，教師摘要：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)換成與原來(lái)平行四邊形面積相同的矩形。此矩形的長(zhǎng)度

10、與平行四邊形的底部相同。這個(gè)矩形的寬度等于平行四邊形的寬度因?yàn)榫匦蔚拿娣e=縱橫比，所以平行四邊形的面積=底部高度。3.老師指出，數(shù)學(xué)一般用s表示圖形的面積，用a表示圖形底部，用h表示圖形的高度，讓學(xué)生用字母表示平行四邊形的大腿計(jì)算公式。4.輸出示例1。閱讀問題，理解問題的意思。三、合并和應(yīng)用1、判斷并說明原因。(1)如果兩個(gè)平行四邊形的高度相同，則其面積相等()，以獲取詳細(xì)信息(2)平行四邊形底部越長(zhǎng)，面積越大()，以獲取詳細(xì)信息2、計(jì)算。四、體驗(yàn)今天，你學(xué)了什么？如何求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式如何導(dǎo)出？五、作業(yè)：練習(xí)15，問題1，2。六、黑板設(shè)計(jì)平行四邊形面積計(jì)算矩形的面積

11、=縱橫比平行四邊形的面積=底部高度S=ah平行四邊形的面積教育反思這門課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，我可以按照學(xué)生已經(jīng)擁有的知識(shí)水平和認(rèn)知方法進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)學(xué)生的理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算平行四邊形面積，通過對(duì)圖形的觀察、比較和實(shí)際操作開發(fā)學(xué)生的空間概念，滲透轉(zhuǎn)換、切割和轉(zhuǎn)換的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、合成、抽象和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)推導(dǎo)了平行四邊形面積計(jì)算公式，使學(xué)生能夠很好地理解平行四邊形切成矩形后長(zhǎng)方形和寬度與平行四邊形底部及高度的關(guān)系。第一，重點(diǎn)是所有孩子參與。本單元教授所有學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。首

12、先通過富人的盆地故事，讓學(xué)生大膽推測(cè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積是多少。然后，可以讓每個(gè)人解釋原因，用其他方法確認(rèn)自己的觀點(diǎn)。有的孩子想出了數(shù)方塊的方法，有的孩子想出了剪和轉(zhuǎn)換的方法，然后重新開始。同學(xué)們?cè)谟?jì)算格子數(shù)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了問題，平行四邊形格子沒有那么好，1格以下的都只有半格渡邊杏。雖然答案相同，但不太準(zhǔn)確，孩子們也意識(shí)到在實(shí)際生活中，比較地形的大小是不可能通過計(jì)算晶格數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以我們關(guān)注轉(zhuǎn)換方法。讓每個(gè)學(xué)生自己拼寫，換成已經(jīng)學(xué)過的畫。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，探索知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法，通過切割、轉(zhuǎn)換將平行四邊形的底部轉(zhuǎn)換成矩形，從而獲得平行四邊形底部和長(zhǎng)方形的關(guān)系

13、，高度和寬度的關(guān)系，長(zhǎng)方形的面積=縱向，獲得平行四邊形面積計(jì)算公式，以討論交流的形式發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。引導(dǎo)課程這樣教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活實(shí)際問題的能力具有重要作用。第二，滲透“變化”思想，積累的經(jīng)驗(yàn)服務(wù)于新知識(shí)“單擊轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思維方法。我在這門課里采用了“轉(zhuǎn)換”的想法?，F(xiàn)在，我大膽地誘導(dǎo)了學(xué)生們，平行四邊形的面積與誰(shuí)相關(guān)，如何計(jì)算，然后換成學(xué)習(xí)平行四邊形的什么圖形，得出它的面積。學(xué)生們把平行四邊形改造成矩形，探索其關(guān)系是很自然的想法。這樣，學(xué)生們正在研究的圖表已經(jīng)計(jì)算出面積，通過滲透變形的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生們有三種方法將

14、平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)創(chuàng)建的高分割，通過平移使矩形呈正方形。第二種是在平行四邊形的中間沿任意高度修剪，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)修剪高，將兩個(gè)剪裁的小直角三角形切成矩形，然后與剪裁的矩形形成單邊。這門課只編排了兩種，其他情況(沿著中間剪去的學(xué)生)沒有配合，所以我不得不自己演示，讓學(xué)生們了解空間，思考得更廣。接著，通過現(xiàn)代式教學(xué)法，為了讓學(xué)生們清楚地看到從平行四邊形到矩形的轉(zhuǎn)換過程，將3種方法組合在一起，以便孩子們討論比較、變形圖形和原始圖形之間的關(guān)系，小組單位組織了語(yǔ)言，組長(zhǎng)報(bào)告了。這樣可以突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。通過本單元的學(xué)習(xí)，孩子們發(fā)現(xiàn)變形的思想很重要，以

15、后推導(dǎo)三角形、梯形區(qū)域的方程式時(shí)，可以提供方法轉(zhuǎn)移。這門課以學(xué)生為主體，由教師主導(dǎo)，但后半部分還存在教師不能完全放手的現(xiàn)象，課堂上有效的評(píng)價(jià)語(yǔ)言在這門課中也沒有充分實(shí)現(xiàn)等。教學(xué)是有缺點(diǎn)的藝術(shù)。成為導(dǎo)師的我們，教練后往往會(huì)留下一些遺憾。如果我們努力思考，不斷改進(jìn)，我們的教室會(huì)變得更加精彩！數(shù)學(xué)平行四邊形的面積課程計(jì)劃3授課內(nèi)容：平行四邊形的面積計(jì)算培訓(xùn)目標(biāo)：1、基于理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，可以正確計(jì)算平行四邊形的面積；2、通過操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的劉濤過程，開發(fā)學(xué)生的空間概念，滲透變形的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析、合成、抽象、總結(jié)和實(shí)際解決問題的能力。3、通過數(shù)

16、學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在生活中體驗(yàn)平行四邊形面積計(jì)算的作用。講課重點(diǎn)：掌握并正確使用平行四面面積計(jì)算公式。教學(xué)困難：將平行四邊形區(qū)域轉(zhuǎn)換為矩形，找出矩形與平行四邊形之間的關(guān)系，并平滑推進(jìn)平行四邊形面積計(jì)算公式。教區(qū)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙、剪刀、標(biāo)尺、三角板等。準(zhǔn)備學(xué)習(xí)工具：兩個(gè)平行四邊形彩色紙、三角板、標(biāo)尺、剪刀課程體系：老師：請(qǐng)給我看看平行四邊形。問：這幅畫是什么？有什么特征嗎？學(xué)生們指出了它的底部和高度。能畫出下邊的高度嗎？(在平行四邊形畫上畫，標(biāo)出底部和高度。)，以獲取詳細(xì)信息一、情境創(chuàng)設(shè)、主題公開1、創(chuàng)造故事情境同學(xué)們，你們喜歡shepherd漫畫嗎？據(jù)悉，楊村因牧草逐漸減少，決定把草分給各羊親自管理和吃。懶羊被分成矩形，幸福的羊被分成平行四邊形，他們以為自己的草更少，于是爭(zhēng)吵起來(lái)。學(xué)生們想幫助他們解決這個(gè)問題