哈理工大學(xué)物理學(xué)作業(yè)考試卷1

1、,15-1.,求長為l、截面半徑為R、總匝數(shù)為N 的細長密繞螺 線管的自感系數(shù).,解：,設(shè)螺線管通有 I ， 則,15-2.,將一寬為l 的薄銅片卷成半徑為R的圓筒，lR，電流I 均勻分布通過此銅片如圖.不考慮兩個伸展面部分（見圖），忽略邊緣效應(yīng)，求這一螺線管的自感系數(shù).,l,R,I,解：,l R將細圓筒看作長直螺線管 ， 則,15-3.,一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不 變的情況下，把螺線管拉長一些，則它的自感系數(shù) 將 .,解：,減小,d-r,15-4.,兩根平行的長直導(dǎo)線，截面半徑都是a ,中心線相距 為d ，屬于同一回路.設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通都可忽略 不計，證明：這樣一對導(dǎo)線單

2、位長度的自感系數(shù)為,證：,設(shè)導(dǎo)線回路通有 I ， 則,r,在一個中空圓柱面上繞有兩個相同線圈aa和bb. 如圖(a)繞聯(lián)時,ab自感為L1,如圖(b)繞聯(lián)時,ab自感 為L2,則 (A)L1=L2=0； (B)L1=L20； (C)L1=0,L20； (A)L10,L2=0.,15-5.,解：,（D）.,15-6.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈 磁場能量的公式 (A)只適用于無限長密繞螺線管； (B)只適用于單匝圓線圈； (C)只適用于一個匝數(shù)很多、且密繞的螺繞環(huán)； (D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.,答：,（D）.,L 與線圈形狀、匝數(shù)、體積有關(guān)，但公式 Wm=L I 2適用于自感系數(shù)

3、L一定的任意線圈.,如圖,A,B,15-7.,折為雙股的絕緣導(dǎo)線繞成圖示線圈，B端為連接外 電路的兩個輸入輸出端 . 此線圈的自感系數(shù)為,解：,（A）.,15-8.,兩個同軸的長直螺線管，大管套著小管，半徑分別 為a和b，長為L(La , ab),匝數(shù)分別為N1和N2， 求互感系數(shù).,解：,設(shè)小管為原線圈通有電流I1 ，由La , ab得,小管磁場通過大管的磁通量為,15-9.,面積為s和2s的兩線圈1、2如圖放置 ，通有相同的 電流I.線圈1的電流產(chǎn)生的通過 線圈2的磁通為21，線圈2的電 流產(chǎn)生的通過線圈1的磁通為12， 則21和12的大小關(guān)系為,解：,且,（C）.,I,I,s,2s,1,

4、2,15-10.,在真空中一通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場 中有另一線圈b，a和b相對位置不變.當b電 動勢為零時，線圈b與a之間的互感系數(shù)為 (A)一定為零； (B)一定不為零； (C)可以不為零；(D)可以隨時間變化. ,解：,當b電動勢為零時，M 可以不為零；,此時a中電流不變.,因而磁通量不變M 不隨時間變化.,又兩線圈形狀固定不變、相對位置不變，,且無鐵磁質(zhì)，,（C）.,用自感系數(shù)L表示磁場能量的公式 適用于自感系數(shù)L一定的任意回路，,17-11.,間距為d的兩長直平行導(dǎo)線，與電源組成回路如圖， 導(dǎo)線中電流為I，導(dǎo)線橫截面半徑為r0 .設(shè)L為兩導(dǎo) 線回路單位長度的自感系數(shù),則沿導(dǎo)線單位

5、長度空 間的總磁能為,解：,（A）.,15-12.,兩長相同、匝數(shù)相同但截面積不同的長直螺線 管，通以相同大小的電流. 現(xiàn)將小螺線管完全 放在大螺線管中（兩者軸線重合），且使兩者 產(chǎn)生的磁場方向相同，則小螺線管內(nèi)的磁能密 度是原來的 倍；若使兩者產(chǎn)生的磁場方向 相反，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的 倍.,解：,若使兩者產(chǎn)生的磁場方向相反，則,若使兩者產(chǎn)生的磁場方向相同，則,4,0,17-6.,兩個相距不太遠的平面圓線圈，其中一線圈軸線恰 通過另一線圈圓心. 怎樣放置可使其互感系數(shù)近似 為零? (A)兩線圈軸線相互平行； (B)兩線圈軸線成45； (C)兩線圈軸線相互垂直； (D)兩線圈軸線成3

6、0.,解：,據(jù)定義，磁通量為零M=0.,要使,兩線圈軸線必須相互垂直，,（C）.,o,o,17-8.長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸 oo上, 則直導(dǎo)線與線圈的互感系數(shù)為 .,解：,據(jù)題意，磁通量為零M=0.,0,17-9.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈 磁場能量的公式 (A)只適用于無限長密繞螺線管； (B)只適用于單匝圓線圈； (C)只適用于一個匝數(shù)很多、且密繞的螺繞環(huán)； (D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.,答：,（D）.,設(shè)導(dǎo)線回路通有 I ， 則,I,*17-1.長直導(dǎo)線與矩形線圈共面如圖， 線圈中電流 I=I0sint，試證： 導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢的值為,證：,r,o,I,*17-2.,